Об автоморфизмах квазигладких взвешенных полных пересечений

Обложка
  • Авторы: Пржиялковский В.В.1,2, Шрамов К.А.1,3
  • Учреждения:
    1. Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
    2. Международная лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
    3. Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
  • Выпуск: Том 212, № 3 (2021)
  • Страницы: 112-127
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/142365
  • DOI: https://doi.org/10.4213/sm9451
  • ID: 142365

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Показано, что действие любой редуктивной подгруппы в группе автоморфизмов квазигладкого хорошо сформированного взвешенного полного пересечения размерности не меньше $3$ индуцировано действием подгруппы в группе автоморфизмов объемлющего взвешенного проективного пространства. Приведены примеры, показывающие, что группа автоморфизмов квазигладкого хорошо сформированного взвешенного полного пересечения Фано может быть бесконечной и даже нередуктивной. Библиография: 25 названий.

Об авторах

Виктор Владимирович Пржиялковский

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук; Международная лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Email: victorprz@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, без звания

Константин Александрович Шрамов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук; Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Email: costya.shramov@gmail.com
доктор физико-математических наук, без звания

Список литературы

  1. Э. Б. Винберг, А. Л. Онищик, Семинар по группам Ли и алгебраическим группам, 2-е изд., УРСС, М., 1995, 344 с.
  2. В. В. Пржиялковский, К. А. Шрамов, “Автоморфизмы взвешенных полных пересечений”, Алгебра, теория чисел и алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 307, МИАН, М., 2019, 217–229
  3. В. В. Пржиялковский, К. А. Шрамов, “Взвешенные полные пересечения Фано большой коразмерности”, Сиб. матем. журн., 61:2 (2020), 377–384
  4. А. Н. Тюрин, “О пересечении квадрик”, УМН, 30:6(186) (1975), 51–99
  5. C. Ciliberto, R. Lazarsfeld, “On the uniqueness of certain linear series on some classes of curves”, Complete intersections (Acireale, 1983), Lecture Notes in Math., 1092, Springer, Berlin, 1984, 198–213
  6. A. Dimca, “Singularities and coverings of weighted complete intersections”, J. Reine Angew. Math., 1986:366 (1986), 184–193
  7. I. Dolgachev, “Weighted projective varieties”, Group actions and vector fields (Vancouver, BC, 1981), Lecture Notes in Math., 956, Berlin, Springer, 1982, 34–71
  8. D. Eisenbud, Commutative algebra. With a view toward algebraic geometry, Grad. Texts in Math., 150, Springer-Verlag, New York, 1995, xvi+785 pp.
  9. R. M. Fossum, The divisor class group of a Krull domain, Ergeb. Math. Grenzgeb., 74, Springer-Verlag, New York–Heidelberg, 1973, viii+148 pp.
  10. R. Hartshorne, “Complete intersections and connectedness”, Amer. J. Math., 84:3 (1962), 497–508
  11. R. Hartshorne, “Generalized divisors on Gorenstein curves and a theorem of Noether”, J. Math. Kyoto Univ., 26:3 (1986), 375–386
  12. A. R. Iano-Fletcher, “Working with weighted complete intersections”, Explicit birational geometry of 3-folds, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 281, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2000, 101–173
  13. Y. Kawamata, “The cone of curves of algebraic varieties”, Ann. of Math. (2), 119:3 (1984), 603–633
  14. A. R. Mavlyutov, “Cohomology of complete intersections in toric varieties”, Pacific J. Math., 191:1 (1999), 133–144
  15. Y. Miyaoka, S. Mori, “A numerical criterion for uniruledness”, Ann. of Math. (2), 124:1 (1986), 65–69
  16. T. Okada, “Stable rationality of orbifold Fano 3-fold hypersurfaces”, J. Algebraic Geom., 28:1 (2019), 99–138
  17. M. Pizzato, T. Sano, L. Tasin, “Effective nonvanishing for Fano weighted complete intersections”, Algebra Number Theory, 11:10 (2017), 2369–2395
  18. Yu. Prokhorov, C. Shramov, “Jordan constant for Cremona group of rank 3”, Mosc. Math. J., 17:3 (2017), 457–509
  19. V. Przyjalkowski, C. Shramov, “Bounds for smooth Fano weighted complete intersections”, Commun. Number Theory Phys., 14:3 (2020), 511–553
  20. V. Przyjalkowski, C. Shramov, “Hodge level for weighted complete intersections”, Collect. Math., 71:3 (2020), 549–574
  21. L. Robbiano, “Some properties of complete intersections in “good” projective varieties”, Nagoya Math. J., 61 (1976), 103–111
  22. M. Rossi, L. Terracini, “Linear algebra and toric data of weighted projective spaces”, Rend. Semin. Mat. Univ. Politec. Torino, 70:4 (2012), 469–495
  23. K. Ueno, Classification theory of algebraic varieties and compact complex spaces, Notes written in collaboration with P. Cherenack, Lecture Notes in Math., 439, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1975, xix+278 pp.
  24. K. Watanabe, “Some remarks concerning Demazure's construction of normal graded rings”, Nagoya Math. J., 83 (1981), 203–211
  25. Qi Zhang, “Rational connectedness of $log Q$-Fano varieties”, J. Reine Angew. Math., 2006:590 (2006), 131–142

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Пржиялковский В.В., Шрамов К.А., 2021

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).