Отправить статью по E-mail Об уровне Ходжа взвешенных полных пересечений общего типа
- Авторы: Пржиялковский В.В.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 213, № 12 (2022)
- Страницы: 68-85
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/133485
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9584
- ID: 133485
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Показано, что гладкие многообразия общего типа, которые являются хорошо сформированными взвешенными полными пересечениями дивизоров Картье, имеют максимальный уровень Ходжа, т.е. их крайние правые числа Ходжа ненулевые. Показано, что это неверно в квазигладком случае.Библиография: 23 названия.
Ключевые слова
Об авторах
Виктор Владимирович Пржиялковский
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Email: victorprz@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, без звания
РоссияСписок литературы
- В. И. Данилов, “Геометрия торических многообразий”, УМН, 33:2(200) (1978), 85–134
- В. В. Пржиялковский, К. А. Шрамов, “Взвешенные полные пересечения Фано большой коразмерности”, Сиб. матем. журн., 61:2 (2020), 377–384
- В. В. Пржиялковский, К. А. Шрамов, “Гладкие полные пересечения Фано основной серии в торических многообразиях”, Матем. заметки, 109:4 (2021), 590–596
- V. V. Batyrev, D. A. Cox, “On the Hodge structure of projective hypersurfaces in toric varieties”, Duke Math. J., 75:2 (1994), 293–338
- J. A. Carlson, “Extensions of mixed Hodge structures”, Journees de geometrie algebrique (Angers, 1979), Sijthoff & Noordhoff, Alphen aan den Rijn–Germantown, MD, 1980, 107–127
- D. I. Cartwright, T. Steger, “Enumeration of the 50 fake projective planes”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 348:1-2 (2010), 11–13
- Jheng-Jie Chen, Jungkai A. Chen, Meng Chen, “On quasismooth weighted complete intersections”, J. Algebraic Geom., 20:2 (2011), 239–262
- A. Dimca, “Residues and cohomology of complete intersections”, Duke Math. J., 78:1 (1995), 89–100
- I. Dolgachev, “Weighted projective varieties”, Group actions and vector fields (Vancouver, BC, 1981), Lecture Notes in Math., 956, Springer, Berlin, 1982, 34–71
- E. Fatighenti, G. Mongardi, “A note on a Griffiths-type ring for complete intersections in Grassmannians”, Math. Z., 299:3-4 (2021), 1651–1672
- P. Griffiths, “On the periods of certain rational integrals. I, II”, Ann. of Math. (2), 90:3 (1969), 460–495, 496–541
- A. R. Iano-Fletcher, “Working with weighted complete intersections”, Explicit birational geometry of 3-folds, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 281, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2000, 101–173
- A. Kasprzyk, “Bounds on fake weighted projective space”, Kodai Math. J., 32:2 (2009), 197–208
- A. R. Mavlyutov, “Cohomology of complete intersections in toric varieties”, Pacific J. Math., 191:1 (1999), 133–144
- D. Mumford, “An algebraic surface with $K$ ample, $(K^2)=9$, $p_g=q=0$”, Amer. J. Math., 101:1 (1979), 233–244
- J. Nagel, “The Abel–Jacobi map for complete intersections”, Indag. Math. (N.S.), 8:1 (1997), 95–113
- M. Pizzato, T. Sano, L. Tasin, “Effective nonvanishing for Fano weighted complete intersections”, Algebra Number Theory, 11:10 (2017), 2369–2395
- V. Przyjalkowski, C. Shramov, “Hodge level for weighted complete intersections”, Collect. Math., 71:3 (2020), 549–574
- V. Przyjalkowski, C. Shramov, Weighted complete intersections, preprint
- M. Rapoport, “Complement à l'article de P. Deligne ‘La conjecture de Weil pour les surfaces $K3$’ ”, Invent. Math., 15 (1972), 227–236
- J. B. Rosser, L. Schoenfeld, “Approximate formulas for some functions of prime numbers”, Illinois J. Math., 6 (1962), 64–94
- M. Rossi, L. Terracini, “Linear algebra and toric data of weighted projective spaces”, Rend. Semin. Mat. Univ. Politec. Torino, 70:4 (2012), 469–495
- J. J. Sylvester, “On subinvariants, i.e. semi-invariants to binary quantics of an unlimited order”, Amer. J. Math., 5:1 (1882), 79–136
Дополнительные файлы
