Отправить статью по E-mail Конфигурационные пространства шарнирных механизмов и их проекции
- Авторы: Ковалёв М.Д.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Выпуск: Том 213, № 4 (2022)
- Страницы: 74-99
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/133438
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9542
- ID: 133438
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Предмет статьи – геометрия плоских шарнирных механизмов. Статья содержит формализацию основных понятий теории шарнирно-рычажных конструкций, а также сведения из вещественной алгебраической геометрии, необходимые для изучения шарнирных механизмов. Исследуются механизмы с переменным числом степеней свободы и механизмы с числом степеней свободы, большим единицы, у которых каждый шарнир движется с одной степенью свободы. Для последних механизмов полностью решен вопрос о размерности их конфигурационного пространства. Приведен ряд примеров механизмов с необычными геометрическими свойствами, сформулированы нерешенные вопросы.Библиография: 17 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Михаил Дмитриевич Ковалёв
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Email: mdkovalev@mtu-net.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- M. Kapovich, J. J. Millson, “Universality theorems for configurations of planar linkages”, Topology, 41:6 (2002), 1051–1107
- H. C. King, “Planar linkages and algebraic sets”, Turkish J. Math., 23:1 (1999), 33–56
- H. C. King, Semiconfiguration spaces of planar linkages, 1998
- A. B. Kempe, “On a general method of describing plane curves of the $n^{th}$ degree by Linkwork”, Proc. Lond. Math. Soc., 7 (1876), 213–216
- М. Д. Ковалев, Геометрические вопросы кинематики и статики, Ленанд, М., 2019, 256 с.
- М. Д. Ковалев, “Что такое шарнирный механизм? И что же доказал Кемпе?”, Труды международной конференции {“}Классическая и современная геометрия{rm”}, посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева (Москва, 22–25 апреля 2019 г.), Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 179, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 16–28
- J. Bochnak, M. Coste, M.-F. Roy, Real algebraic geometry, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 36, Springer-Verlag, Berlin, 1998, x+430 pp.
- R. Benedetti, J.-J. Risler, Real algebraic and semi-algebraic sets, Actualites Math., Hermann, Paris, 1990, 340 pp.
- S. Akbulut, H. King, Topology of real algebraic sets, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 25, Springer-Verlag, New York, 1992, x+249 pp.
- Д. Кокс, Дж. Литтл, Д. О'Ши, Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры, Мир, М., 2000, 687 с.
- М. Д. Ковалeв, “Геометрическая теория шарнирных устройств”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:1 (1994), 45–70
- М. Д. Ковалев, “Вопросы геометрии шарнирных устройств и схем”, Вестник МГТУ. Серия Машиностроение, 2001, № 4, 33–51
- Е. А. Горин, “Об асимптотических свойствах многочленов и алгебраических функций от нескольких переменных”, УМН, 16:1(97) (1961), 91–118
- D. Jordan, M. Steiner, “Configuration spaces of mechanical linkages”, Discrete Comput. Geom., 22:2 (1999), 297–315
- И. Р. Шафаревич, Основы алгебраической геометрии, т. 1, 2-е изд., Наука, М., 1988, 352 с.
- Э. Гурса, Курс математического анализа, т. 1, ч. 2, 2-е изд., ГТТИ, М.–Л., 1933, 325 с.
- М. Д. Ковалeв, “Некоторые свойства рычажных отображений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:1 (2006), 129–142
Дополнительные файлы
