Отправить статью по E-mail Солнечность и связность множеств в пространстве $C[a,b]$ и конечномерных полиэдральных пространствах
- Авторы: Царьков И.Г.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Выпуск: Том 213, № 2 (2022)
- Страницы: 149-166
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/133432
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9554
- ID: 133432
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучаются свойства обобщенных $n$-ломаных относительно монотонно линейных ограниченно компактных множеств в пространстве $C[a,b]$. Доказывается, что такие множества монотонно линейно связны и являются солнцами. Изучаются точки светимости множеств в полиэдральных пространствах, допускающих полунепрерывную снизу выборку из метрической проекции. Строится пример четырехмерного полиэдрального пространства и не $B$-связного солнца в нем. Библиография: 14 названий.
Об авторах
Игорь Германович Царьков
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Email: tsar@mech.math.msu.su
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- А. Р. Алимов, “Монотонная линейная связность и солнечность связных по Менгеру множеств в банаховых пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 3–18
- A. L. Brown, “Suns in normed linear spaces which are finite dimensional”, Math. Ann., 279:1 (1987), 87–101
- А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84
- A. R. Alimov, “On finite-dimensional Banach spaces in which suns are connected”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 7–18
- H. Berens, L. Hetzelt, “Die metrische Struktur der Sonnen in $ell_infty(n)$”, Aequationes Math., 27:3 (1984), 274–287
- В. А. Кощеев, “Связность и некоторые аппроксимативные свойства множеств в линейных нормированных пространствах”, Матем. заметки, 17:2 (1975), 193–204
- H. Berens, L. Hetzelt, “Suns and contractive retracts in the plane”, Теория приближений функций, Труды Международной коференции (Киев, 1983), Наука, М., 1983, 483–487
- А. Р. Алимов, “Сохранение аппроксимативных свойств чебышевских множеств и солнц на плоскости”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2008, № 5, 46–49
- A. L. Brown, “On the connectedness properties of suns in finite dimensional spaces”, Functional analysis and optimization (Canberra, 1988), Proc. Centre Math. Anal. Austral. Nat. Univ., 20, Austral. Nat. Univ., Canberra, 1988, 1–15
- И. Г. Царьков, “Локальная и глобальная непрерывная $varepsilon$-выборка”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 165–184
- И. Г. Царьков, “Новые критерии существования непрерывной $varepsilon$-выборки”, Матем. заметки, 104:5 (2018), 745–754
- И. Г. Царьков, “Непрерывная $varepsilon$-выборка и монотонно линейно связные множества”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 919–931
- И. Г. Царьков, “Аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки”, Матем. сб., 211:8 (2020), 132–157
- И. Г. Царьков, “Свойства монотонно линейно связных множеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 142–171
Дополнительные файлы
