О некоторых арифметических свойствах значений целых функций конечного порядка и их первых производных

В работе описан класс целых функций конечного порядка, принимающих вместе со своей первой производной достаточно много алгебраических значений (с определенными ограничениями на рост степени и высоты этих значений). Показано, что при определенных условиях любая такая функция является рациональной функцией специального вида от экспоненты. Для целых функций конечного порядка, не представимых в виде конечной линейной комбинации экспонент, получена оценка числа точек (на каждом фиксированном круге), в которых значения самой функции и ее первой производной являются алгебраическими числами ограниченной степени и высоты.Библиография: 8 названий.

целая функция конечного порядка, производная, алгебраические значения, экспоненты