Локальные условия существования решений процессов выметания

Достаточным условием существования абсолютно непрерывного решения процесса выметания является абсолютная непрерывность в определенном смысле многозначного отображения, порождающего процесс выметания. Это свойство описывается в терминах расстояния по Хаусдорфу между значениями многозначного отображения. Однако существуют многозначные отображения, для которых расстояние по Хаусдорфу между значениями равняется бесконечности. К ним относятся, например, отображения, значениями которых являются гиперплоскости. Для таких отображений абсолютную непрерывность нельзя описать в терминах расстояния по Хаусдорфу. В работе рассматриваются условия, обеспечивающие локальную абсолютную непрерывность многозначного отображения. С использованием этих условий доказывается теорема существования абсолютно непрерывного решения процесса выметания. Полученные результаты используются для изучения процессов выметания с невыпуклозначными и овыпукленными возмущениями. Для таких процессов выметания доказываются теоремы существования решений и теорема релаксации.Библиография: 13 названий.

существование решений, процессы выметания, локальное расстояние по Хаусдорфу, невыпуклые многозначные возмущения