Отправить статью по E-mail Алгебры свободных голоморфных функций и локализации
- Авторы: Сырцева К.А.1
-
Учреждения:
- Факультет математики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
- Выпуск: Том 210, № 9 (2019)
- Страницы: 89-106
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/133286
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9130
- ID: 133286
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматриваются алгебры голоморфных функций на свободном полидиске $\mathscr{F}^T(\mathbb{D}_R^n)$, $\mathscr{F}(\mathbb{D}_R^n)$ и алгебра голоморфных функций на свободном шаре $\mathscr{F}(\mathbb{B}_r^n)$. Показано, что алгебра $\mathscr{F}(\mathbb{D}_R^n)$ является локализацией свободной алгебры и, более того, свободной аналитической алгеброй с $n$ образующими (в смысле Дж. Л. Тейлора), а алгебра $\mathscr{F}(\mathbb{B}_r^n)$ не является локализацией свободной алгебры. Кроме того, доказано, что класс локализаций свободных алгебр и класс свободных аналитических алгебр замкнуты относительно операции свободного произведения Аренса–Майкла.Библиография: 21 название.
Об авторах
Ксения Александровна Сырцева
Факультет математики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»без ученой степени, без звания
Список литературы
- J. L. Taylor, “A general framework for a multi-operator functional calculus”, Advances in Math., 9:2 (1972), 183–252
- J. L. Taylor, “Functions of several noncommuting variables”, Bull. Amer. Math. Soc., 79 (1973), 1–34
- W. Dicks, “Mayer–Vietoris presentations over colimits of rings”, Proc. London Math. Soc. (3), 34:3 (1977), 557–576
- W. Geigle, H. Lenzing, “Perpendicular categories with applications to representations and sheaves”, J. Algebra, 144:2 (1991), 273–343
- A. Neeman, A. Ranicki, Noncommutative localization and chain complexes. I. Algebraic K- and L-theory
- R. Meyer, Embeddings of derived categories of bornological modules, 2004
- D. S. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, V. Vinnikov, Foundations of free noncommutative function theory, Math. Surveys Monogr., 199, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, vi+183 pp.
- A. Yu. Pirkovskii, “Holomorphically finitely generated algebras”, J. Noncommut. Geom., 9:1 (2015), 215–264
- A. Yu. Pirkovskii, Quantized algebras of holomorphic functions on the polydisk and on the ball, 2015
- G. Popescu, “Free holomorphic functions on the unit ball of $B(mathscr{H})^n$”, J. Funct. Anal., 241:1 (2006), 268–333
- J. L. Taylor, “Homology and cohomology for topological algebras”, Advances in Math., 9:2 (1972), 137–182
- A. Ya. Helemskii, “Homology for the algebras of analysis”, Handbook of algebra, v. 2, Elsevier/North-Holland, Amsterdam, 2000, 151–274
- Х. Шефер, Топологические векторные пространства, Мир, М., 1971, 359 с.
- А. Ю. Пирковский, “Оболочки Аренса–Майкла, гомологические эпиморфизмы и относительно квазисвободные алгебры”, Тр. ММО, 69, УРСС, М., 2008, 34–125
- P. Bonneau, M. Flato, M. Gerstenhaber, G. Pinczon, “The hidden group structure of quantum groups: strong duality, rigidity and preferred deformations”, Comm. Math. Phys., 161:1 (1994), 125–156
- А. Робертсон, В. Робертсон, Топологические векторные пространства, Мир, М., 1967, 257 с.
- J. Cuntz, “Cyclic theory and the bivariant Chern–Connes character”, Noncommutative geometry, Lecture Notes in Math., 1831, Fond. CIME/CIME Found. Subser., Springer, Berlin, 2004, 73–135
- A. Nica, R. Speicher, Lectures on the combinatorics of free probability, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 335, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2006, xvi+417 pp.
- А. Я. Хелемский, Банаховы и полинормированные алгебры: общая теория, представления, гомологии, Наука, М., 1989, 465 с.
- A. Yu. Pirkovskii, “Biprojective topological algebras of homological bidimension $1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 111:2 (2002), 3476–3495
- А. Я. Хелемский, Лекции по функциональному анализу, 2-е изд., испр. и доп., МЦНМО, М., 2014, 560 с.
Дополнительные файлы
