О некоторых свойствах вложений перестановочно-инвариантных пространств

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Пусть $E$ и $F$ – перестановочно-инвариантные пространства на $[0,1]$, $E\subset F$. Это вложение называется строгим, если функции из единичного шара пространства $E$ имеют равностепенно абсолютно непрерывные нормы в $F$. Получены необходимые и достаточные условия строгости вложения для основных классов перестановочно-инвариантных пространств, а также изучены связи этого понятия с другими свойствами вложений, прежде всего со свойством дизъюнктной строгой сингулярности. В заключительной части работы получена характеризация свойства строгого вложения в терминах интерполяционных пространств.Библиография: 23 названия.

Об авторах

Сергей Владимирович Асташкин

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева

Email: astash@ssau.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Евгений Михайлович Семёнов

Воронежский государственный университет

Email: nadezhka_ssm@geophys.vsu.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. F. L. Hernandez, Y. Raynaud, E. M. Semenov, “Bernstein widths and super strictly singular inclusions”, A panorama of modern operator theory and related topics, Oper. Theory Adv. Appl., 218, Birkhäuser/Springer Basel AG, Basel, 2012, 359–376
  2. W. B. Johnson, B. Maurey, G. Schechtman, L. Tzafriri, Symmetric structures in Banach spaces, Mem. Amer. Math. Soc., 19, no. 217, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1979, 298 pp.
  3. F. L. Hernandez, D. Rodriguez-Salinas, “On $l^p$-complemented copies in Orlicz spaces. II”, Israel J. Math., 68:1 (1989), 27–55
  4. С. В. Асташкин, Е. М. Семенов, “Строгие вложения перестановочно-инвариантных пространств”, Докл. РАН, 481:3 (2018), 235–237
  5. J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, Classical Banach spaces, Ergeb. Math. Grenzgeb., II, Function spaces, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1979, x+243 pp.
  6. С. Г. Крейн, Ю. И. Петунин, Е. М. Семенов, Интерполяция линейных операторов, Наука, М., 1978, 400 с.
  7. C. Bennett, R. Sharpley, Interpolation of operators, Pure Appl. Math., 129, Academic Press, Inc., Boston, MA, 1988, xiv+469 pp.
  8. С. В. Асташкин, Система Радемахера в функциональных пространствах, Физматлит, М., 2017, 549 с.
  9. Yu. A. Brudnyi, N. Ya. Krugliak, Interpolation functors and interpolation spaces, v. I, North-Holland Math. Library, 47, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1991, xvi+718 pp.
  10. Й. Берг, Й. Лефстрем, Интерполяционные пространства. Введение, Мир, M., 1980, 264 с.
  11. А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. II, Мир, М., 1965, 537 с.
  12. Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, 2-е изд., АФЦ, М., 1999, x+550 с.
  13. Б. И. Голубов, А. В. Ефимов, В. А. Скворцов, Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения, Наука, М., 1987, 344 с.
  14. С. В. Асташкин, “О дизъюнктной строгой сингулярности вложений симметричных пространств”, Матем. заметки, 65:1 (1999), 3–14
  15. М. А. Красносельский, Я. Б. Рутицкий, Выпуклые функции и пространства Орлича, Физматгиз, М., 1958, 271 с.
  16. S. V. Astashkin, “Disjointly homogeneous rearrangement invariant spaces via interpolation”, J. Math. Anal. Appl., 421:1 (2015), 338–361
  17. T. Figiel, W. B. Johnson, L. Tzafriri, “On Banach lattices and spaces having local unconditional structure, with applications to Lorentz function spaces”, J. Approx. Theory, 13:4 (1975), 395–412
  18. Е. В. Токарев, “О подпространствах некоторых симметричных пространств”, Теория функций, функциональный анализ и их приложения, 24, Изд-во Харьковск. ун-та, Харьков, 1975, 156–161
  19. С. В. Асташкин, “О конусах ступенчатых функций в симметричных пространствах”, Сиб. матем. журн., 34:4 (1993), 7–16
  20. M. Mastylo, “The universal right $K$-property for some interpolation spaces”, Studia Math., 90:2 (1988), 117–128
  21. L. Maligranda, M. Mastylo, “Note on not-interpolation spaces”, J. Approx. Theory, 56:3 (1989), 333–347
  22. M. Mastylo, “Interpolation of linear operators in the Köthe dual spaces”, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 154 (1989), 231–242
  23. И. У. Асекритова, “О $mathscr{K}$-функционале пары $(mathscr{K}_{Phi_0}(vec{X}),mathscr{K}_{Phi_1}(vec{X}))$”, Исследования по теории функций многих вещественных переменных, Изд-во Ярославск. гос. ун-та, Ярославль, 1980, 3–32

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Асташкин С.В., Семёнов Е.М., 2019

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).