Мақаланы E-mail арқылы жіберу Global uniform asymptotics in the form of Airy functions for the problem of scattering on a repulsive Coulomb potential and Keplerian trajectories
- Авторлар: Dobrokhotov S.Y.1, Levin S.B.2, Tolchennikov A.A.1
-
Мекемелер:
- Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
- Faculty of Physics, Saint-Petersburg State University, St. Petersburg, Russia
- Шығарылым: Том 216, № 8 (2025)
- Беттер: 112-128
- Бөлім: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/306729
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10146
- ID: 306729
Дәйексөз келтіру
Ашық рұқсат
Рұқсат берілді
Тек жазылушылар үшін
Аннотация
Results announced in the authors' note [1] are presented in detail. For the scattering problem on a Coulomb potential we present an approach allowing us to construct an appropriate Lagrangian manifold formed by Keplerian orbits and to find an asymptotic representation for the solution by means of the Maslov canonical operator. Using resent results on an effective representation of the Maslov canonical operator in extended neighbourhoods of Lagrangian singularities (caustics) we can represent the asymptotic behaviour of the solution globally and uniformly as an Airy function of a complicated argument.
Негізгі сөздер
Авторлар туралы
Sergey Dobrokhotov
Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: s.dobrokhotov@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Sergei Levin
Faculty of Physics, Saint-Petersburg State University, St. Petersburg, Russia
Email: s.levin@spbu.ru
Anton Tolchennikov
Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
Email: tolchennikovaa@gmail.com
Candidate of physico-mathematical sciences, Scientific Employee
Әдебиет тізімі
- С. Ю. Доброхотов, С. Б. Левин, А. А. Толченников, “Кеплеровы траектории и глобальные асимптотики в виде функции Эйри для задачи рассеяния на отталкивающем кулоновском потенциале”, УМН, 78:4(472) (2023), 205–206
- Б. Р. Вайнберг, Асимптотические методы в уравнениях математической физики, Изд-во Моск. ун-та, М., 1982, 295 с.
- С. П. Меркурьев, Л. Д. Фаддеев, Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц, Наука, М., 1985, 399 с.
- W. Gordon, “Über den Stoss zweier Punktladungen nach der Wellenmechanik”, Z. Phys., 48 (1928), 180–191
- M. Selmke, F. Cichos, “Photonic Rutherford scattering: A classical and quantum mechanical analogy in ray and wave optics”, Amer. J. Phys., 81:6 (2013), 405–413
- Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теоретическая физика, т. 1, Механика, 5-е стер. изд., Наука, М., 2004, 224 с.
- R. E. Warner, L. A. Huttar, “The parabolic shadow of a Coulomb scatterer”, Amer. J. Phys., 59:8 (1991), 755–756
- A. P. French, “The envelopes of some families of fixed-energy trajectories”, Amer. J. Phys., 61:9 (1993), 805–811
- J.-M. Richard, “Safe domain and elementary geometry”, Eur. J. Phys., 25:6 (2004), 835–844
- А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. В. Цветкова, “Равномерная асимптотика в виде функции Эйри для квазиклассических связанных состояний в одномерных и радиально-симметричных задачах”, ТМФ, 201:3 (2019), 382–414
- S. Yu. Dobrokhotov, A. A. Tolchennikov, “Keplerian trajectories and an asymptotic solution of the Schrödinger equation with repulsive Coulomb potential and localized right-hand side”, Russ. J. Math. Phys., 29:4 (2022), 456–466
- С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. И. Шафаревич, “Новые интегральные представления канонического оператора Маслова в особых картах”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:2 (2017), 53–96
- В. П. Маслов, Операторные методы, Наука, М., 1973, 543 с.
- S. Yu. Dobrokhotov, D. S. Minenkov, A. I. Neishtadt, S. B. Shlosman, “Classical and quantum dynamics of a particle in a narrow angle”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 704–716
- В. П. Маслов, М. В. Федорюк, Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики, Наука, М., 1976, 296 с.
- Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, ред. М. Абрамовиц, И. Стиган, Наука, М., 1979, 831 с.
- В. M. Бабич, В. С. Булдырев, Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. Метод эталонных задач, Наука, М., 1972, 456 с.
- А. М. Ильин, Согласование асимптотических разложений решений краевых задач, Наука, М., 1989, 336 с.
- В. И. Арнольд, А. Н. Варченко, С. М. Гусейн-Заде, Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов, Наука, М., 1982, 304 с.
Қосымша файлдар
