Boyarsky-Meyers estimate of solution to the Zaremba problem for Poisson's equation with drift

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

An estimate for the increased integrability is obtained for the gradient of the solution to the Zaremba problem for Poisson's equation with lower terms in a bounded domain with Lipschitz boundary and fast alternation of Dirichlet and Neumann conditions.

Sobre autores

Yuriy Alkhutov

Vladimir State University, Vladimir, Russia

Autor responsável pela correspondência
Email: yurij-alkhutov@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Gregory Chechkin

Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia; Institute of Mathematics with Computing Centre, Ufa Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences, Ufa, Russia; Institute of Mathematics and Mathematical Modeling, Almaty, Kazakhstan

Email: chechkin@mech.math.msu.su
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Bibliografia

  1. Б. В. Боярский, “Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами”, Матем. сб., 43(85):4 (1957), 451–503
  2. N. G. Meyers, “An $L^p$-estimate for the gradient of solutions of second order elliptic divergence equations”, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (3), 17:3 (1963), 189–206
  3. V. V. Zhikov, “On some variational problems”, Russian J. Math. Phys., 5:1 (1997), 105–116
  4. E. Acerbi, G. Mingione, “Gradient estimates for the $p(x)$-Laplacian system”, J. Reine Angew. Math., 2005:584 (2005), 117–148
  5. L. Diening, S. Schwarzacher, “Global gradient estimates for the $p(cdot)$-Laplacian”, Nonlinear Anal., 106 (2014), 70–85
  6. G. Cimatti, G. Prodi, “Existence results for a nonlinear elliptic system modelling a temperature dependent electrical resistor”, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 152 (1988), 227–236
  7. S. D. Howison, J. F. Rodrigues, M. Shillor, “Stationary solutions to the thermistor problem”, J. Math. Anal. Appl., 174:2 (1993), 573–588
  8. С. Заремба, “Об одной смешанной задаче, относящейся к уравнению Лапласа”, УМН, 1:3-4(13-14) (1946), 125–146
  9. G. Fichera, “Sul problema misto per le equazioni lineari alle derivate parziali del secondo ordine di tipo ellittico”, Rev. Roumaine Math. Pures Appl., 9 (1964), 3–9
  10. В. Г. Мазья, “Некоторые оценки решений эллиптических уравнений второго порядка”, Докл. АН СССР, 137:5 (1961), 1057–1059
  11. Ю. А. Алхутов, Г. А. Чечкин, “Повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы для уравнения Пуассона”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 497 (2021), 3–6
  12. Yu. A. Alkhutov, G. A. Chechkin, “The Meyer's estimate of solutions to Zaremba problem for second-order elliptic equations in divergent form”, C. R. Mecanique, 349:2 (2021), 299–304
  13. Yu. A. Alkhutov, G. A. Chechkin, V. G. Maz'ya, “Boyarsky–Meyers estimate for solutions to Zaremba problem”, Arch. Ration. Mech. Anal., 245:2 (2022), 1197–1211
  14. Г. А. Чечкин, Т. П. Чечкина, “Оценка Боярского–Мейерса для дивергентных эллиптических уравнений второго порядка. Два пространственных примера”, Проблемы матем. анализа, 119, Тамара Рожковская, Новосибирск, 2022, 107–116
  15. G. A. Chechkin, “The Meyers estimates for domains perforated along the boundary”, Mathematics, 9:23 (2021), 3015, 11 pp.
  16. А. Г. Чечкина, “О задаче Зарембы для $p$-эллиптического уравнения”, Матем. сб., 214:9 (2023), 144–160
  17. М. Д. Алиев, Ю. А. Алхутов, Г. А. Чечкин, “О задаче Зарембы для линейного эллиптического уравнения второго порядка со сносом в случае предельного показателя”, Уфимск. матем. журн., 16:4 (2024), 3–13
  18. В. Г. Мазья, Пространства С. Л. Соболева, Изд-во Ленингр. ун-та, Л., 1985, 416 с.
  19. В. Г. Мазья, “О непрерывности в граничной точке решения квазилинейных эллиптических уравнений”, Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. матем., мех., астрон., 25:13(3) (1970), 42–55
  20. F. W. Gehring, “The $L^p$-integrability of the partial derivatives of a quasiconformal mapping”, Acta Math., 130 (1973), 265–277
  21. M. Giaquinta, G. Modica, “Regularity results for some classes of higher order non linear elliptic systems”, J. Reine Angew. Math., 1979:311/312 (1979), 145–169
  22. И. В. Скрыпник, Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач, Наука, М., 1990, 448 с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Alkhutov Y.A., Chechkin G.A., 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).