Estimates for the Kolmogorov widths of an intersection of two balls in a mixed norm

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

rder estimates are obtained for the Kolmogorov widths of intersections of two finite-dimensional balls in the mixed norm under certain conditions on parameters.

About the authors

Anastasia Andreevna Vasil'eva

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Author for correspondence.
Email: vasilyeva_nastya@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0002-5398-7852
Scopus Author ID: 22982195900
ResearcherId: Q-3295-2016
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

References

  1. В. М. Тихомиров, Некоторые вопросы теории приближений, Изд-во Моск. ун-та, М., 1976, 304 с.
  2. В. М. Тихомиров, “Теория приближений”, Анализ – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 14, ВИНИТИ, М., 1987, 103–260
  3. A. Pinkus, $n$-widths in approximation theory, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 7, Springer-Verlag, Berlin, 1985, x+291 pp.
  4. A. Pietsch, “$s$-numbers of operators in Banach spaces”, Studia Math., 51 (1974), 201–223
  5. М. И. Стесин, “Александровские поперечники конечномерных множеств и классов гладких функций”, Докл. АН СССР, 220:6 (1975), 1278–1281
  6. А. Н. Колмогоров, А. А. Петров, Ю. М. Смирнов, “Одна формула Гаусса из теории метода наименьших квадратов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 11:6 (1947), 561–566
  7. С. Б. Стечкин, “О наилучшем приближении заданных классов функций любыми полиномами”, В ст.: “Заседания Московского математического общества”, УМН, 9:1(59) (1954), 133–134
  8. Е. Д. Глускин, “О некоторых конечномерных задачах теории поперечников”, Вестн. ЛГУ, 13 (1981), 5–10
  9. Е. Д. Глускин, “Нормы случайных матриц и поперечники конечномерных множеств”, Матем. сб., 120(162):2 (1983), 180–189
  10. Б. С. Кашин, “О поперечниках октаэдров”, УМН, 30:4(184) (1975), 251–252
  11. Б. С. Кашин, “Поперечники некоторых конечномерных множеств и классов гладких функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:2 (1977), 334–351
  12. А. Ю. Гарнаев, Е. Д. Глускин, “О поперечниках евклидового шара”, Докл. АН СССР, 277:5 (1984), 1048–1052
  13. Э. М. Галеев, “Поперечники функциональных классов и конечномерных множеств”, Владикавк. матем. журн., 13:2 (2011), 3–14
  14. S. Dirksen, T. Ullrich, “Gelfand numbers related to structured sparsity and Besov space embeddings with small mixed smoothness”, J. Complexity, 48 (2018), 69–102
  15. J. Vybiral, “Function spaces with dominating mixed smoothness”, Dissertationes Math., 436 (2006), 1–73
  16. A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov and linear widths of the weighted Besov classes with singularity at the origin”, J. Approx. Theory, 167 (2013), 1–41
  17. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову классов периодических функций одной и нескольких переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 418–430
  18. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову некоторых конечномерных множеств в смешанной норме”, Матем. заметки, 58:1 (1995), 144–148
  19. А. Д. Изаак, “Поперечники по Колмогорову в конечномерных пространствах со смешанной нормой”, Матем. заметки, 55:1 (1994), 43–52
  20. А. Д. Изаак, “Поперечники классов Гeльдера–Никольского и конечномерных множеств в пространствах со смешанной нормой”, Матем. заметки, 59:3 (1996), 459–461
  21. Ю. В. Малыхин, К. С. Рютин, “Произведение октаэдров плохо приближается в метрике $ell_{2,1}$”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 85–90
  22. А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, “Двойственность выпуклых функций и экстремальные задачи”, УМН, 23:6(144) (1968), 51–116
  23. Э. М. Галеев, “Оценка колмогоровских поперечников классов $H_p^r$ периодических функций многих переменных малой гладкости”, Теория функций и ее приложения, Сб. тр. конф. молодых ученых (МГУ, 1985), Изд-во МГУ, М., 1986, 17–24
  24. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову пересечения классов периодических функций и конечномерных множеств”, Матем. заметки, 29:5 (1981), 749–760
  25. А. А. Васильева, “Колмогоровские поперечники пересечения конечного семейства классов Соболева”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:1 (2024) (в печати)
  26. A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of intersections of finite-dimensional balls”, J. Complexity, 72 (2022), 101649, 15 pp.
  27. А. А. Васильева, “Поперечники по Колмогорову пересечения двух конечномерных шаров в смешанной норме”, Матем. заметки, 113:4 (2023), 604–606

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Васильева А.A.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).