Задача о сближении управляемой системы с компактом в фазовом пространстве при наличии фазовых ограничений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается управляемая система в конечномерном евклидовом пространстве, стесненная фазовым ограничением. Исследуется задача о сближении системы с целевым множеством в фиксированный момент времени. Предлагается подход к конструированию приближенного решения задачи о сближении. Основу этого подхода составляет использование понятия множества разрешимости задачи о сближении.Библиография: 24 названия.

Об авторах

Александр Анатольевич Ершов

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН; Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина

Email: ale10919@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, без звания

Андрей Владимирович Ушаков

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН

Email: aushakov.pk@gmail.com

Владимир Николаевич Ушаков

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН; Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина

Email: ushak@imm.uran.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. Н. Н. Красовский, Игровые задачи о встрече движений, Наука, М., 1970, 420 с.
  2. Н. Н. Красовский, А. И. Субботин, Позиционные дифференциальные игры, Наука, М., 1974, 456 с.
  3. А. Б. Куржанский, Избранные труды, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 756 с.
  4. А. Б. Куржанский, Управление и наблюдение в условиях неопределенности, Наука, М., 1977, 392 с.
  5. Ю. С. Осипов, Избранные труды, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 654 с.
  6. А. В. Кряжимский, Ю. С. Осипов, “Об одном алгоритмическом критерии разрешимости игровых задач для линейных управляемых систем”, Тр. ИММ УрО РАН, 6, № 1, 2000, 131–140
  7. А. И. Субботин, А. Г. Ченцов, Оптимизация гарантии в задачах управления, Наука, М., 1981, 288 с.
  8. А. И. Субботин, Н. Н. Субботина, “Альтернатива для дифференциальной игры сближения-уклонения при ограничениях на импульсы управлений игроков”, ПММ, 39:3 (1975), 397–406
  9. А. М. Тарасьев, В. Н. Ушаков, А. П. Хрипунов, “Об одном вычислительном алгоритме решения игровых задач управления”, ПММ, 51:2 (1987), 216–222
  10. Ю. С. Осипов, А. В. Кряжимский, В. И. Максимов, Методы динамического восстановления входов управляемых систем, Изд-во УрО РАН, Екатеринбург, 2011, 291 с.
  11. Ф. Л. Черноусько, А. А. Меликян, Игровые задачи управления и поиска, Наука, М., 1978, 270 с.
  12. М. И. Гусев, И. В. Зыков, “Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 103–115
  13. Т. Ф. Филиппова, “Внешние оценки множеств достижимости управляемой системы с неопределенностью и комбинированной нелинейностью”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 262–274
  14. Е. С. Половинкин, “Стабильность терминального множества и оптимальность времени преследования в дифференциальных играх”, Дифференц. уравнения, 20:3 (1984), 433–446
  15. А. В. Ушаков, “Об одном варианте приближенного построения разрешающих управлений в задаче о сближении”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 4, 94–107
  16. В. Н. Ушаков, В. И. Ухоботов, А. В. Ушаков, Г. В. Паршиков, “К решению задач о сближении управляемых систем”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 276–291
  17. В. Н. Ушаков, А. А. Ершов, “K решению задач управления с фиксированным моментом окончания”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:4 (2016), 543–564
  18. А. В. Арутюнов, Лекции по выпуклому и многозначному анализу, Физматлит, М., 2014, 188 с.
  19. А. В. Арутюнов, “Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки”, Докл. РАН, 416:2 (2007), 151–155
  20. А. В. Арутюнов, “Устойчивость точек совпадения и свойства накрывающих отображений”, Матем. заметки, 86:2 (2009), 163–169
  21. В. Н. Ушаков, А. П. Хрипунов, “О приближенном построении решений в игровых задачах управления”, ПММ, 61:3 (1997), 413–421
  22. А. П. Хрипунов, Построение областей достижимостей и стабильных мостов в нелинейных задачах управления, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, ИММ УрО РАН, Екатеринбург, 1992, 400 с.
  23. Д. Ортега, В. Рейнболт, Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными, Мир, М., 1975, 558 с.
  24. Х. К. Халил, Нелинейные системы, 3-е изд., НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, Ин-т компьютерных исследований, Москва–Ижевск, 2009, 832 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Ершов А.А., Ушаков А.В., Ушаков В.Н., 2019

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).