Отправить статью по E-mail Вероятностная оценка для отклонений сеток Коробова
- Авторы: Илларионов А.А.1
-
Учреждения:
- Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук
- Выпуск: Том 212, № 11 (2021)
- Страницы: 73-88
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/133474
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9522
- ID: 133474
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В. А. Быковский (2002) получил наилучшую на сегодняшний момент верхнюю оценку для наименьшего отклонения сеток Коробова от равномерного распределения. Из результатов настоящей работы вытекает, что эта оценка выполняется почти для всех $s$-мерных сеток Коробова, состоящих из $N$ узлов, где $s\ge 3$, а $N$ простое.Библиография: 14 названий.
Об авторах
Андрей Анатольевич Илларионов
Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук
Email: illar_a@list.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Список литературы
- M. Drmota, R. F. Tichy, Sequences, discrepancies and applications, Lecture Notes in Math., 1651, Springer-Verlag, Berlin, 1997, xiv+503 pp.
- Л. Кейперс, Г. Нидеррейтер, Равномерное распределение последовательностей, Наука, М., 1985, 408 с.
- Н. М. Коробов, “О приближенном вычислении кратных интегралов”, Докл. АН СССР, 124:6 (1959), 1207–1210
- E. Hlawka, “Zur angenäherten Berechnung mehrfacher Integrale”, Monatsh. Math., 66:2 (1962), 140–151
- Н. М. Коробов, Теоретико-числовые методы в приближенном анализе, 2-е изд., МЦНМО, М., 2004, 285 с.
- H. Niederreiter, “Existence of good lattice points in the sense of Hlawka”, Monatsh. Math., 86:3 (1978), 203–219
- G. Larcher, “On the distribution of sequences connected with good lattice points”, Monatsh. Math., 101:2 (1986), 135–150
- В. А. Быковский, “Отклонение сеток Коробова”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:3 (2012), 19–38
- W. M. Schmidt, “Irregularities of distribution. VII”, Acta Arith., 21 (1972), 45–50
- J. Beck, “A two-dimensional van Aardenne–Ehrenfest theorem in irregularities of distribution”, Compositio Math., 72:3 (1989), 269–339
- K. F. Roth, “On irregularities of distribution”, Mathematika, 1:2 (1954), 73–79
- D. Bilyk, M. T. Lacey, A. Vagharshakyan, “On the small ball inequality in all dimensions”, J. Funct. Anal., 254:9 (2008), 2470–2502
- М. Г. Рукавишникова, “Закон больших чисел для суммы неполных частных рационального числа с фиксированным знаменателем”, Матем. заметки, 90:3 (2011), 431–444
- Н. С. Бахвалов, “О приближенном вычислении кратных интегралов”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. Матем., мех., астроном., физ., хим., 1959, № 4, 3–18
Дополнительные файлы
