Отправить статью по E-mail Реализация инвариантов Фоменко–Цишанга в замкнутых симплектических многообразиях с контактными особенностями
- Авторы: Зотьев Д.Б.1, Сидельников В.И.2
-
Учреждения:
- Новосибирский государственный университет экономики и управления
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Выпуск: Том 213, № 4 (2022)
- Страницы: 3-26
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/133433
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9579
- ID: 133433
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучены топологические перестройки слоений Лиувилля на инвариантных $3$-многообразиях, индуцированные приклеиванием торических $\Theta$-ручек. Доказано, что любая меченая молекула (инвариант Фоменко–Цишанга) может быть реализована на инвариантном подмногообразии в замкнутом симплектическом многообразии с контактными особенностями СМКО), которое получается в результате последовательного приклеивания торических $\Theta$-ручек к набору симплектических многообразий. Последние имеют структуры локально-тривиальных расслоений над $S^1$, ассоциированных с атомами.Библиография: 10 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Дмитрий Борисович Зотьев
Новосибирский государственный университет экономики и управления
Email: zotev@inbox.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Владислав Игоревич Сидельников
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Email: vlad_sidelnikov73@mail.ru
без ученой степени, без звания
Список литературы
- А. В. Болсинов, А. Т. Фоменко, Интегрируемые гамильтоновы системы. Геометрия, топология, классификация, т. 1, 2, Изд. дом “Удмуртский университет”, Ижевск, 1999, 444 с., 447 с.
- D. B. Zotev, Topology of integrable systems: the Fomenko theory, Rev. Math. Math. Phys., 14/1, Camb. Sci. Publ., Cambridge, 2010, vi+158 pp.
- Д. Б. Зотьев, “Фазовая топология первого класса Аппельрота волчка Ковалевской в магнитном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 12:1 (2006), 95–128
- Д. Б. Зотьев, “Инварианты Фоменко–Цишанга интегрируемых систем с симплектическими особенностями”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 1, 22–30
- Д. Б. Зотьев, “Предквантование по Костанту симплектических многообразий с контактными особенностями”, Матем. заметки, 105:6 (2019), 857–878
- Д. Б. Зотьев, “О симплектической геометрии многообразий с почти всюду невырожденной замкнутой 2-формой”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 66–77
- Д. Б. Зотьев, “Контактные вырождения замкнутых 2-форм”, Матем. сб., 198:4 (2007), 47–78
- А. Т. Фоменко, “Топологические инварианты гамильтоновых систем, интегрируемых по Лиувиллю”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 38–51
- А. Т. Фоменко, Х. Цишанг, “Топологический инвариант и критерий эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:3 (1990), 546–575
- А. Т. Фоменко, Д. Б. Фукс, Курс гомотопической топологии, Наука, М., 1989, 496 с.
Дополнительные файлы
