Мақаланы E-mail арқылы жіберу Necessary and sufficient conditions for extending a function to a Schur function
- Авторлар: Buslaev V.I.1
-
Мекемелер:
- Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
- Шығарылым: Том 211, № 12 (2020)
- Беттер: 3-48
- Бөлім: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/133361
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9366
- ID: 133361
Дәйексөз келтіру
Ашық рұқсат
Рұқсат берілді
Тек жазылушылар үшін
Аннотация
A criterion for a function given by its values (with multiplicities) at a sequence of points in the disc $\mathbb D=\{|z|<1\}$ to extend to a holomorphic function in $\mathbb D$ with modulus at most $1$ is stated and proved. In the case when the function is defined by the values of its derivatives at $z=0$, this coincides with Schur's well-known criterion. Bibliography: 16 titles.
Негізгі сөздер
Авторлар туралы
Viktor Buslaev
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
Email: buslaev@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status
Әдебиет тізімі
- J. Schur, “Über Potenzreihen, die im Innern des Einheitskreises beschränkt sind. I”, J. Reine Angew. Math., 1917:147 (1917), 205–232
- L. Baratchart, S. Kupin, V. Lunot, M. Olivi, “Multipoint Schur algorithm and orthogonal rational functions, I: Convergence properties”, J. Anal. Math., 114 (2011), 207–253
- В. И. Буслаев, “О критерии Шура для формальных степенных рядов”, Матем. сб., 210:11 (2019), 58–75
- У. Джоунс, В. Трон, Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения, Мир, М., 1985, 416 с.
- В. И. Буслаев, “О ганкелевых определителях функций, заданных своим разложением в $P$-дробь”, Укр. матем. журн., 62:3 (2010), 315–326
- В. И. Буслаев, “Об особых точках мероморфных функций, задаваемых непрерывными дробями”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 490–502
- G. Polya, “Beitrag zur Verallgemeinerung des Verzerrungssatzes auf mehrfach zusammenhängende Gebiete. III”, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Phys.-Math. Kl., 1929 (1929), 55–62
- С. П. Суетин, “О некотором аналоге теоремы Пойа для многозначных аналитических функций с конечным числом точек ветвления”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 779–791
- В. И. Буслаев, “О сходимости непрерывных T-дробей”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Анатолия Георгиевича Витушкина, Тр. МИАН, 235, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 36–51
- В. И. Буслаев, “Аналог теоремы Полиа для кусочно голоморфных функций”, Матем. сб., 206:12 (2015), 55–69
- В. И. Буслаев, “Емкость компакта в поле логарифмического потенциала”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 254–271
- В. И. Буслаев, “Емкость рационального прообраза компакта”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 790–799
- В. И. Буслаев, “О непрерывных дробях с предельно периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 209:2 (2018), 47–65
- В. И. Буслаев, “Аналог теоремы Гончара для $m$-точечного варианта гипотезы Лейтона”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 133–145
- В. И. Буслаев, “О теореме Ван Флека для предельно периодических непрерывных дробей общего вида”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 75–100
- В. И. Буслаев, “О сходимости предельно периодической непрерывной дроби Шура”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 643–656
Қосымша файлдар
