On ergodic flows with simple Lebesgue spectrum

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We prove the existence of ergodic flows with invariant probability measure having a Lebesgue spectrum of multiplicity $1$. Bibliography: 15 titles.

About the authors

Aleksandr Alexandrovich Prikhod'ko

Department of Innovations and High Technology, Moscow Institute of Physics and Technology; Caucasus Mathematical Center, Adyghe State University

Email: alexander.a.prikhodko@yandex.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status

References

  1. И. П. Корнфельд, Я. Г. Синай, С. В. Фомин, Эргодическая теория, Наука, М., 1980, 384 с.
  2. A. Katok, J.-P. Thouvenot, “Spectral properties and combinatorial constructions in ergodic theory”, Handbook of dynamical systems, v. 1B, Elsevier B. V., Amsterdam, 2006, 649–743
  3. M. Lemanczyk, “Spectral theory of dynamical systems”, Encyclopedia of Complexity and System Science, Springer, New York, 2009, 8554–8575
  4. Д. В. Аносов, “О спектральных кратностях в эргодической теории”, Совр. пробл. матем., 3, МИАН, М., 2003, 3–85
  5. С. Улам, Нерешeнные математические задачи, Наука, М., 1964, 168 с.
  6. А. А. Кириллов, “Динамические системы, факторы и представления групп”, УМН, 22:5(137) (1967), 67–80
  7. А. А. Приходько, “Полиномы Литлвуда и их приложения к спектральной теории динамических систем”, Матем. сб., 204:6 (2013), 135–160
  8. J. E. Littlewood, “On polynomials $sum^n pm z^m$, $sum^n e^{alpha_m i} z^m$, $z = e^{theta_i}$”, J. London Math. Soc., 41 (1966), 367–376
  9. T. Erdelyi, “Polynomials with Littlewood-type coefficient constraints”, Approximation theory X. Abstract and classical analysis (St. Louis, MO, 2001), Innov. Appl. Math., Vanderbilt Univ. Press, Nashville, TN, 2002, 153–196
  10. J.-P. Kahane, “Sur les polynômes à coefficient unimodulaires”, Bull. London Math. Soc., 12:5 (1980), 321–342
  11. А. А. Приходько, “Стохастические конструкции потоков ранга 1”, Матем. сб., 192:12 (2001), 61–92
  12. J. Bourgain, “On the spectral type of Ornstein's class one transformations”, Israel J. Math., 84:1-2 (1993), 53–63
  13. D. S. Ornstein, “On the root problem in ergodic theory”, Proceedings of the 6th Berkeley symposium on mathematical statistics and probability (Univ. California, Berkeley, Calif., 1970/1971), v. II, Probability theory, Univ. California Press, Berkeley, CA, 1972, 347–356
  14. А. Н. Ширяев, Вероятность, Наука, М., 1980, 576 с.
  15. A. A. Prikhod'ko, Singular Schaeffer–Salem measures of dynamical system origin

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2020 Prikhod'ko A.A.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).