Самосимметричный цикл в системе двух диффузионно связанных уравнений Хатчинсона

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается так называемая билокальная модель для уравнения Хатчинсона. Эта модель представляет собой систему двух одинаковых нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, связанных посредством линейных диффузионных слагаемых. Исследуются вопросы о существовании, асимптотике и устойчивости в упомянутой системе специального периодического решения, координаты которого переходят друг в друга при некотором фазовом сдвиге.Библиография: 19 названий.

Об авторах

Сергей Дмитриевич Глызин

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Email: glyzin.s@gmail.com
доктор физико-математических наук, профессор

Андрей Юрьевич Колесов

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Email: kolesov@uniyar.ac.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Николай Христович Розов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. Е. Ф. Мищенко, Л. С. Понтрягин, “Периодические решения систем дифференциальных уравнений, близкие к разрывным”, Докл. АН СССР, 102:5 (1955), 889–891
  2. Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания, Наука, М., 1975, 247 с.
  3. Е. Ф. Мищенко, Ю. С. Колесов, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, Периодические движения и бифуркационные процессы в сингулярно возмущенных системах, Физматлит, М., 1995, 336 с.
  4. А. Ю. Колесов, Ю. С. Колесов, “Релаксационные колебания в математических моделях экологии”, Тр. МИАН, 199, Наука, М., 1993, 3–124
  5. G. E. Hutchinson, “Circular causal systems in ecology”, Teleological mechanisms, Ann. New York Acad. Sci., 50, no. 4, New York Acad. Sci., New York, NY, 1948, 221–246
  6. E. M. Wright, “A non-linear difference-differential equation”, J. Reine Angew. Math., 1955:194 (1955), 66–87
  7. G. S. Jones, “Asymptotic behavior and periodic solutions of a nonlinear differential-difference equation”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 47:6 (1961), 879–882
  8. Дж. Хейл, Теория функционально-дифференциальных уравнений, Мир, М., 1984, 423 с.
  9. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Теория релаксационных колебаний для уравнения Хатчинсона”, Матем. сб., 202:6 (2011), 51–82
  10. А. Ю. Колесов, “Об устойчивости пространственно однородного цикла уравнения Хатчинсона с диффузией”, Математические модели в биологии и медицине, 1, ИМК АН Лит. ССР, Вильнюс, 1985, 93–102
  11. С. Д. Глызин, Ю. С. Колесов, “Оптимальный способ ведения рыбного хозяйства”, Математические модели в биологии и медицине, 3, ИМК АН Лит. ССР, Вильнюс, 1989, 37–41
  12. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Релаксационные автоколебания в сетях Хопфилда с запаздыванием”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:2 (2013), 53–96
  13. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Периодические решения типа бегущих волн в кольцевых цепочках однонаправленно связанных уравнений”, ТМФ, 175:1 (2013), 62–83
  14. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Явление буферности в кольцевых цепочках однонаправленно связанных генераторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 73–108
  15. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Об одной модификации уравнения Хатчинсона”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2099–2112
  16. Е. Ф. Мищенко, В. А. Садовничий, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, Многоликий хаос, Физматлит, М., 2012, 432 с.
  17. С. А. Кащенко, “Пространственно-неоднородные структуры в простейших моделях с запаздыванием и диффузией”, Матем. моделирование, 2:9 (1990), 49–69
  18. С. А. Кащенко, “Динамика логистического уравнения с запаздыванием и запаздывающим управлением”, Модел. и анализ информ. систем, 21:5 (2014), 61–77
  19. С. А. Кащенко, В. Е. Фролов, “Асимптотика установившихся режимов конечно-разностных аппроксимаций логистического уравнения с запаздыванием и с малой диффузией”, Модел. и анализ информ. систем, 21:1 (2014), 94–114

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х., 2019

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).