Оценка числа множественных регистраций мгновенных нейтронов деления мультимодульным нейтронным детектором на базе жидкого сцинтиллятора BC-501

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

Исследование свойств мгновенных нейтронов деления (МНД) представляет интерес в изучении процесса деления ядер, так как МНД несут информацию о степени возбуждения делящегося ядра [1, 2]. Прогресс в исследованиях свойств МНД, продолжающихся более шести десятилетий, был достигнут благодаря модернизации метода измерений с малой геометрической эффективностью регистрации, предложенного в работе Бутс-Йоргенсена и Книттера [3]. В указанной работе авторы предложили использовать двойную ионизационную камеру с сетками Фриша в комбинации с детектором МНД для исследования свойств коррелированных фрагментов деления (ФД) и МНД. Детектор МНД располагался на расстоянии ~ 0.5—0.7 м от камеры вдоль ее оси симметрии. Используемый метод позволял проводить измерение основных параметров, характеризующих процесс деления: кинетические энергии ФД, суммарную кинетическую энергию ФД, их массы, множественность МНД и скорости МНД по времени пролета заданного расстояния. Исследования процесса деления в резонансной области энергий позволяет изучать зависимости массовых и энергетических характеристик продуктов деления от спинов делящихся ядер. Интерпретация результатов измерений проводится в рамках модели MM-RNR — мультимодовое деление со случайным разрывом шейки [4]. Эта модель, предложенная У. Броза и др. [5], рассматривает процесс деления ядер из различных предразрывных конфигураций делящегося ядра при низких энергиях возбуждения. В основном эти конфигурации имеют форму гантели и приводят к различным путям дезинтеграции ядра. Эти пути (или моды деления) связаны с каналами деления О. Бора. В. Фурман и Я. Климан [6] предложили связь между каналами и модами деления, дающую способ оценки вероятностей реализации той или иной моды деления с использованием экспериментальных данных. Указанные моды деления связаны с каналами деления Бора, которые выбираются стохастически.

Целью наших исследований является измерение возможной корреляции между вариациями множественности МНД и полной кинетической энергии фрагментов деления (ФД). Экспериментальная установка для исследования характеристик процесса деления состоит из двойной ионизационной камеры (ИК) с сетками Фриша и мишенью из U-235, установленной на общем катоде камеры. Мгновенные нейтроны регистрируются с помощью сцинтилляционного детектора, расположенного на расстоянии 0.5—0.7 м от ИК, как показано схематично на рис. 1. Модуль детектирования МНД изготовлен фирмой SIONICS и обладает способностью выделения МНД на фоне гамма-излучения с использованием анализа формы импульсов.

 

Рис. 1. Схема установки с двойной ионизационной камерой для спектроскопии осколков деления и детектором МНД.

 

Мишень представляет собой тонкую органическую пленку толщиной 1 мкм с нанесенным вакуумным напылением на одну из ее сторон слоя золота толщиной ~50 мкг/см² и ²³⁵U толщиной 70 мкг/см². Диаметр мишени составляет 70 мм. Мишень установлена в центре отверстия на общем катоде двойной ионизационной камеры. При захвате нейтрона ядром урана осколки деления регистрируются в двух отдельных ионизационных камерах, составляющих двойную ионизационную камеру, заполненную газовой смесью Р10, протекающей со скоростью 20 мл/мин через камеру, работающую в нормальных условиях. Камера может измерять кинетические энергии осколков деления и углы между направлением движения осколков деления и нормалью к поверхности мишени [7]. Специальное программное обеспечение (ПО) было создано для исследования свойств МНД, регистрируемых с использованием новой системы, состоящей из детекторов быстрых нейтронов, электронной аппаратуры и ПО сбора и анализа данных. В результате деления ядра исследуемого препарата, нанесенного на поверхность мишени, пара фрагментов деления (ФД) тормозятся в соответствующих камерах двойной ионизационной камеры. При этом измеряется следующая информация: временная метка события, углы испускания ФД относительно нормали к поверхности мишени, величины кинетической энергии ФД и информация о форме импульсов МНД. Благодаря информации об углах вылета из мишени ФД производилась коррекция на потери кинетической энергии ФД в материале мишени и ее подложке. Для этого производилось измерение зависимости потерь кинетической энергии ФД от угла вылета из мишени относительно нормали к плоскости мишени в пределах от 0 до 60 градусов, где эта зависимость является линейной. Таким образом, события с углами за пределами указанного диапазона не использовались для анализа массово-энергетических распределений ФД. Необходимо отметить, что ФД являются частицами со сложным характером энергетических потерь, зависящих не только от величины их кинетической энергии, но от массы. Методика поправок, зависящих от масс и кинетических энергий ФД, разработанная в работе Бутс-Йоргенсена и Книттера [3], использовалась при определении массово-энергетических распределений ФД в исследуемых реакциях деления ядер. В настоящее время для детального изучения массово-энергетических распределений (МЭР) фрагментов деления и процессов эмиссии MНД при делении ядер ²³⁵U, ²³⁷Np и ²³⁹Pu, вызванного резонансными нейтронами, и спонтанном делении ²⁵²Cf, был изготовлен и расположен на втором канале (расстояние от источника — 9.2 м) источника резонансных нейтронов ИРЕН (ОИЯИ, Дубна) мультимодульный нейтронный детектор (ММНД), состоящий из двух плеч с 16 модулями детектирования МНД в каждом (рис. 2). Модули детектирования фирмы SIONICS расположены на четырех сечениях виртуальной сферической поверхности с радиусом 50 см: 12 модулей расположены на двух сечениях с диаметром D = 300 мм, а остальные 20 модулей — на двух сечениях с диаметром D = 450 мм. Совокупный телесный угол, покрываемый модулями детектирования МНД, составляет 5.12 % от полного телесного угла. Мультимодульная структура детектора МНД имеет преимущество вследствие более высокой эффективности регистрации МНД. Однако в таком детекторе один нейтрон может быть зарегистрирован одновременно в нескольких модулях детектирования. Такая ситуация называется кросс-толком. Кросс-толки вносят систематическую ошибку в множественность зарегистрированных МНД и нуждаются в оценке [8]. В данной работе производится оценка систематической ошибки, вносимой кросс-толками.

 

Рис. 2. Многомодульный детектор МНД с двойной ионизационной камерой для спектроскопии осколков деления.

 

МОДУЛЬ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ МНД

Модуль детектирования МНД состоит из алюминиевого цилиндра диаметром 80 мм и высотой 50 мм (рис. 2). Модуль заполнен сцинтилляционной жидкостью ВС-501. Трубка фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) приклеена к прозрачной стороне цилиндра и используется для усиления сигналов (световых вспышек), генерируемых при столкновении МНД с молекулами BC-501. Импульсы, вызванные МНД, усиливаются с помощью ФЭУ и анализируются с помощью программного обеспечения сбора и анализа данных для выделения МНД от гамма-излучения с использованием метода анализа формы импульса. Импульсы, вызванные нейтронами, воспринимаются системой сбора данных, если их амплитуда превышает пороговый уровень 0.15 МэВ в энергетической шкале. Для анализа траектории движения МНД внутри НД от точки эмиссии до поглощения или ухода из НД была создана программа отслеживания истории МНД по методу Монте-Карло [9, 10] от момента рождения до захвата в детекторе или вылета МНД из системы.

Предполагались следующие входные условия: МНД вылетает из равномерно распределенной точки мишени с равномерно распределенным начальным углом наклона к плоскости мишени. Случайная величина $E_0$ – кинетическая энергия нейтрона при вылете из мишени, предполагается имеющей распределение Максвелла согласно формуле (1):

$F\left(E_0\right)=\frac{2\pi }{\sqrt{{\left(\pi kT\right)}^3}}\cdot \sqrt{E_0}\cdot e^{-\frac{E_0}{kT}},$ (1)

где параметр $kT=1.0 \text{МэВ}, k$ — постоянная Больцмана, а $T$ – температура мишени. Траектория и кинетическая энергия нейтрона отслеживаются от эмиссии из мишени до момента, когда нейтрон покинул пределы системы или был поглощен в сцинтилляторе, или же при снижении его кинетической энергии до теплового уровня 10⁻⁵ МэВ.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МНД С ВЕЩЕСТВОМ СЦИНТИЛЛЯТОРА

Сцинтилляционная жидкость BC-501 имеет химическую формулу CН₂О. Предполагаются возможными два типа реакций МНД с молекулой сцинтиллятора: упругое рассеяние или захват МНД одним из атомов молекулы сцинтиллятора. Далее были использованы следующие обозначения:

• ${\sigma }_C^{\text{elastic}}\left(E\right), {\sigma }_H^{\text{elastic}}\left(E\right), {\sigma }_O^{\text{elastic}}\left(E\right)$ и ${\sigma }_{{\text{CH}}_2\text{O}}^{\text{elastic}}\left(E\right)$– сечения упругого рассеяния МНД с кинетической энергией $E$ на атоме C, H, O, молекуле CН₂О соответственно;
• ${\sigma }_C^{\text{capture}}\left(\text{E}\right), {\sigma }_H^{\text{capture}}\left(\text{E}\right), {\sigma }_O^{\text{capture}}\left(\text{E}\right)$ и ${\sigma }_{{\text{CH}}_2\text{O}}^{\text{capture}}\left(\text{E}\right)$– сечения захвата МНД с кинетической энергией $E$ атомом C, H, O, молекулой CН₂О соответственно;
• ${\sigma }_C^{\text{total}}\left(E\right), {\sigma }_H^{\text{total}}\left(E\right), {\sigma }_O^{\text{total}}\left(E\right)$ и ${\sigma }_{{\text{CH}}_2\text{O}}^{\text{total}}\left(E\right)$– полные сечения взаимодействия МНД с кинетической энергией $E$ с атомом C, H, O, молекулой CН₂О соответственно.

Пусть случайная величина $X$– длина свободного пробега МНД c начальной кинетической энергией $E$ внутри жидкости сцинтиллятора. При моделировании предполагалось, что $X$ имеет показательное распределение со плотностью вероятности (2):

$p\left(X=x\right)=\lambda \cdot e^{-\lambda x},$ (2)

где

$\lambda =N\cdot {\sigma }_{{\text{CH}}_2\text{O}}^{\text{total}}\left(E\right),$

${\sigma }_{{\text{CH}}_2\text{O}}^{\text{total}}\left(E\right)={\sigma }_C^{\text{total}}\left(E\right)+2\cdot {\sigma }_H^{\text{total}}\left(E\right)+{\sigma }_O^{\text{total}}\left(E\right),$

$N$ — плотность молекул в единице объема 1 см³ сцинтиллятора. Сцинтилляционная жидкость CН₂О имеет плотность $\rho =0.815 \raisebox{1ex}{$г$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$с{м}^3$}\right..$ Пренебрегая энергией связи, атомный вес CН₂О считаем равным 30.02109. Следовательно,

$\begin{array}{l}N=\frac{6.0221408\cdot {10}^{23}\cdot {10}^3\cdot 815}{30.022109}=\\ =163.4866\cdot {10}^{20}\end{array}$

молекул.

Вероятности реакции МНД с атомами сцинтиллятора ${\rho }_C^{\text{total}}\left(E\right), {\rho }_H^{\text{total}}\left(E\right) \text{и} {\rho }_O^{\text{total}}\left(E\right)$ пропорциональны соответствующим сечениям с учетом кратности атома в молекуле сцинтиллятора:

$\begin{array}{c}{\rho }_C^{\text{total}}\left(E\right)/{\rho }_H^{\text{total}}\left(E\right)/{\rho }_O^{\text{total}}\left(E\right)=\\ ={\sigma }_C^{\text{total}}\left(E\right)/2\cdot {\sigma }_H^{\text{total}}\left(E\right)/{\sigma }_O^{\text{total}}\left(E\right).\end{array}$ (3)

Вероятности типа взаимодействия нейтрона с атомом молекулы сцинтиллятора пропорциональны соответствующим сечениям:

${\rho }_{\text{atom}}^{\text{capture}}\left(E\right)/{\rho }_{\text{atom}}^{\text{elasic}}\left(E\right)={\sigma }_{\text{atom}}^{\text{capture}}\left(E\right)/ {\sigma }_{\text{atom}}^{\text{elastic}}\left(E\right)$ (4)

где $\text{atom}=\text{C},\text{H},\text{O}$.

Взаимодействие МНД с определенным атомом ведет к потере части или всей кинетической энергии частицы. Совокупная энергия $E_{\text{modul}}$, поглощенная материалом сцинтиллятора при торможении нейтрона, рассчитывалась как сумма энергий, выделенных при упругих столкновениях нейтрона с атомами водорода и при захвате нейтрона любым атомом материала сцинтиллятора. ФЭУ модуля порождает вспышку в случае превышения величины порогового значения совокупной энергии $E_{\text{modul}}$, выделенной нейтроном в данном модуле при взаимодействии с атомами сцинтиллятора,

$E_{\text{modul}}>0.15 \mathrm{МэВ}.$

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Целью данной работы была оценка доли многократных рассеяний (2‒5) исследуемой частицы на атомах среды с помощью используемой измерительной аппаратуры. Многократные рассеяния частиц в нейтронном детекторе могли имитировать ложную множественность частиц. В этой связи возникала необходимость определения доли таких событий многократного рассеяния с использованием компьютерного моделирования процесса регистрации частиц в детекторе. Для этого мы создали компьютерный код, который генерировал 20 сценариев эмиссии МНД, вызывающих сигналы в заданном детекторе. Каждый сценарий состоял из 500 000 событий эмиссии нейтрона. Результаты моделирования представлены в табл. 1, где использованы следующие обозначения: $R$ — порядковый номер сценария; $N_R^i$ — число нейтронов, зарегистрированных в сценарии R i модулями; $N_R^{\ge 5}$– число нейтронов, зарегистрированных в сценарии R пятью и более модулями; $N_R^{\text{real}}$– реальное число нейтронов, зарегистрированных системой в сценарии $R$, находится в соответствии с формулой (5):

 

Таблица 1. Результаты моделирования

$R$	$N_R^1$	$N_R^2$	$N_R^3$	$N_R^4$	$N_R^{\ge 5}$	$N_R^{\text{real}}$	$N_R^{\text{visible}}$	${\epsilon }_R$
1	19 169	1055	25	0	0	20 249	21 354	0.052
2	19 281	1108	25	0	0	20 414	21 572	0.054
3	19 290	1071	34	0	0	20 395	21 534	0.053
4	19 032	1058	29	1	0	20 120	21 239	0.053
5	19 102	1120	33	0	0	20 255	21 441	0.055
6	19 288	1069	31	0	0	20 388	21 519	0.053
7	19 087	1114	27	0	0	20 228	21 396	0.055
8	19 215	1102	23	0	0	20 340	21 488	0.053
9	19 092	1149	28	0	0	20 269	21 474	0.056
10	19 161	1089	32	0	0	20 282	21 435	0.054
11	19 396	1081	19	0	0	20 496	21 615	0.052
12	19 180	1140	29	1	0	20 350	21 551	0.056
13	19 106	1104	16	1	0	20 227	21 366	0.053
14	19 152	1072	33	1	0	20 258	21 399	0.053
15	19 173	1105	31	0	0	20 309	21 476	0.054
16	19 256	1078	20	0	0	20 354	21 472	0.052
17	19 171	1145	22	0	0	20 338	21 527	0.055
18	19 049	1125	31	2	0	20 207	21 400	0.056
19	18 938	1110	26	0	0	20 074	21 236	0.055
20	19 096	1110	28	0	0	20 234	21 400	0.054

 

$N_R^{\text{real}}=\sum _{}_{i=1}^{\infty }{N}_R^i,$ (5)

$N_R^{\text{visible}}$ — число вспышек, зарегистрированных нейтронным детектором в сценарии R, находится по формуле (6):

$N_R^{\text{visible}}=\sum _{}_{i=1}^{\infty }{N}_R^i\cdot i,$ (6)

${\epsilon }_R$ — систематическая относительная ошибка в измерении числа нейтронов в сценарии $R$ вычисляется в соответствии с (7):

${\epsilon }_R=\frac{N_R^{\text{visible}}-N_R^{\text{real}}}{N_R^{\text{visible}}}.$ (7)

Поскольку $N_R^{\ge 5}=0$ для всех R, то формулы (5) и (6) приобретают вид (8) и (9):

$N_R^{\text{real}}=\sum _{}_{i=1}^4{N}_R^i,$ (8)

$N_R^{\text{visible}}=\sum _{}_{i=1}^4{N}_R^i\cdot i.$ (9)

Среднее значение систематической относительной ошибки (7) в измерении числа нейтронов было оценено в результате вычислений по всем сценариям:

$E\left({\epsilon }_R\right)\approx \mathrm{0.0538.}$

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, было проведено моделирование процесса регистрации МНД системой из 32 детекторов нейтронов на базе сцинтиллятора BC501. В результате проведенного моделирования процесса транспорта МНД в исследуемом детекторе МНД, состоящем из 32 модулей c диаметром 80 мм и высотой 50 мм сцинтилляционных детекторов, которые позволяли выделение МНД на фоне гамма-излучения по форме импульса было установлено, что оценка систематической погрешности из-за многократного рассеяния в наших исследованиях МНД не превышает 5 %:

$N_R^{\text{real}}\approx 0.95\cdot N_R^{\text{visible}}.$

Об авторах

О. В. Сидорова

Международная межправительственная организация Объединенный институт ядерных исследований; Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московской области Университет «Дубна»

Автор, ответственный за переписку.
Email: sidorova@jinr.ru
Россия, Дубна; Дубна

Ш. С. Зейналов

Международная межправительственная организация Объединенный институт ядерных исследований

Email: sidorova@jinr.ru
Россия, Дубна

Список литературы

Дополнительные файлы