Исследование генерации на третьей гармонике в сильноточном релятивистском гиротроне Ка-диапазона

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время ведется значительное число исследований, направленных на создание мощных источников в коротковолновой части миллиметрового диапазона. При этом наибольшие успехи продемонстрированы в приборах на основе прямолинейных электронных потоков, формируемых катодами взрывоэмиссионного типа. Так, в генераторах поверхностной волны получены импульсы мощностью 25 МВт с длительностью около 5 нс в диапазоне 75 ГГц [1] и свыше 2 МВт с длительностью около 2 нс в диапазоне 0.32–0.35 ТГц [2]. Вместе с тем с точки зрения получения миллиметрового излучения большой мощности существенным потенциалом обладают гиротроны, основанные на взаимодействии винтовых электронных потоков с незамедленными волнами. Расчеты показывают, что при использовании винтового электронного потока с энергией 500 кэВ и током 2 кА могут быть реализованы источники с уровнем 100–150 МВт в диапазоне 90–100 ГГц [3, 4] и более 80 МВт в диапазоне 300 ГГц [5]. Важным преимуществом гиротронов является отсутствие мелкомасштабных по сравнению с длиной волны элементов в электродинамической системе, а также низкая чувствительность к начальному скоростному разбросу частиц [6]. Однако гиротроны обладают и существенным недостатком, связанным с необходимостью создания сильных магнитных полей, величина которых определяется условием близости частоты излучения ω к циклотронной частоте ω_H (т.н. условие циклотронного резонанса):

$\mathrm{\omega }\approx {\mathrm{\omega }}_H=\frac{\left|e\right|H}{mc\gamma },$(1)

где H – величина магнитного поля, e, m – заряд и масса электрона, γ – релятивистский гамма-фактор, который в вакуумной СВЧ электронике удобно записать через ускоряющее напряжение U, приложенное к анодному электроду электронно-оптической системы (в случае сильноточных гиротронов необходимо также учитывать эффект “провисания потенциала”, вызванный значительным пространственным зарядом пучка):

$\gamma =1+\frac{eU}{m{c}^2}.$ (2)

Из выражений (1) и (2) следует весьма неприятная тенденция: в условиях сохранения неизменной частоты генерации гиротрона увеличение энергии электронного потока требует увеличения магнитного поля. Связь этих величин можно проиллюстрировать следующими примерами. Большинство гиротронов работает в области слаборелятивистских энергий порядка 15–30 кэВ [7]. Соответственно, для них значение релятивистского гамма-фактора составляет γ ≈ 1.03–1.06. Наиболее мощные длинно-импульсные гиротроны используют электронные пучки с энергиями до 70–80 кэВ [8], что соответствует значению γ ≈ 1.13–1.16. При энергиях 250–300 кэВ, при которых были реализованы гиротроны с термоэмиссионными катодами с рекордными значениями выходной мощности и эффективности в X-, Ka- и W-диапазонах [9–11], значение гамма-фактора (2) возрастает до γ ≈ 1.5–1.6. Наконец, для типичных значений энергий порядка 500 кэВ, формируемых электронно-оптическими системами со взрывоэмиссионными катодами, значение гамма-фактора возрастает до γ ≈ 2. В результате, по сравнению со слаборелятивистскими гиротронами, магнитное поле должно быть увеличено в соответствующее число раз. Более точные расчеты дают несколько меньшее отношение. Так, в диапазоне 300 ГГц рабочее значение магнитного поля в слаборелятивистском гиротроне с энергией пучка 15 кэВ составляет около 11 Тл [12], в то время как аналогичное расчетное значение для сильноточного релятивистского гиротрона с энергией пучка 500 кэВ составляет около 18 Тл [13]. Таким образом, коэффициент увеличения магнитного поля составляет около 1.6, а не 2, что связано с нелинейным эффектом смещения области максимального КПД в область меньших значений магнитных полей.

Одним из путей преодоления данной проблемы является селективное возбуждение колебаний на гармониках гирочастоты. Наибольшие успехи в этом направлении получены в гиротронах с электронно-оптическими системами, формирующими т.н. “приосевые” винтовые электронные потоки, движущиеся как единое целое вокруг оси системы. В частности, в традиционном гиротроне, работающем на основной гармонике гирочастоты, для получения генерации в диапазоне 1 ТГц требуется создание магнитного поля около 40 Тл [14], что является весьма непростой технологической задачей. Вместе с тем в гиротроне с приосевым электронным пучком генерация в данном диапазоне может быть получена за счет селективного возбуждения колебаний на третьей гармонике гирочастоты, при этом значения магнитных полей уменьшаются до уровня 13–14 Тл [15]. Однако в области релятивистских значений энергий приосевые пучки могут быть сформированы только при относительно малых значениях токов порядка нескольких десятков ампер [16], что не дает возможности создания на их основе генераторов большой мощности.

В связи с этим достаточно привлекательным выглядит механизм одновременной генерации излучения на основной и более высоких гармониках гирочастоты, основанный на эффекте умножения частоты. Данный механизм основан на нелинейных свойствах электронного пучка и подразумевает, что группировка в низкочастотной волне приводит к тому, что компоненты электронного тока возникают не только на частоте этой волны, то также и на ее гармониках, которые в свою очередь уже инициируют генерацию высокочастотного излучения на соответствующих частотах. Для такого режима, когда высокочастотная волна возбуждается фактически заданным модулированным током, отсутствует проблема конкуренции мод. Вместе с тем существенным недостатком является низкий коэффициент нелинейной трансформации (КНТ), соответствующий отношению мощности излучения на высокой гармонике к мощности излучения на основной гармонике. Это обусловлено, с одной стороны, неэквидистантностью спектра мод цилиндрических волноводов, типично используемых в гиротронах, а с другой – быстрым спаданием коэффициентов связи с увеличением номера гармоники. В частности, проведенные в [17, 18] измерения мощности для гиротрона с рабочей частотой 263 ГГц показали, что значения КНТ на второй циклотронной гармонике составили 10^–4 (т.е. около 0.01% относительно мощности излучения на первой гармонике, а для третьей – около 10^–6 (0.0001%)). В то же время хорошо известно, что степень спадания коэффициентов связи на гармониках уменьшается с увеличением энергии электронов [19]. За счет этого, как было показано в наших предшествующих работах [20, 21], КНТ в сильноточном релятивистском гиротроне увеличивается на несколько порядков. Однако данные исследования были ограничены рассмотрением процессов излучения только на ТЕ-модах. Вместе с тем, как показано в данной работе, в релятивистской области энергий имеет место эффективное возбуждение и мод TM-типа. В работе также представлены результаты первых экспериментальных исследований генерации излучения на первой и третьей циклотронных гармониках в сильноточном гиротроне Ка-диапазона.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИЛЬНОТОЧНОГО ГИРОТРОНА КА-ДИАПАЗОНА

Для эффективного умножения излучения в гармонику с номером s необходимо выполнение двух условий. Если гиротрон на основной циклотронной гармонике возбуждается на моде TE_{m, n}, то азимутальный индекс M моды на s-й гармонике должен удовлетворять соотношению:

$M=s\times m.$ (3)

Одновременно должно выполняться условие кратности критических частот:

${\mathrm{\Omega }}_c = s\times {\mathrm{\omega }}_c,$ (4)

которое удобно переписать для значений собственных чисел мод:

${\nu }_M=\frac{R_0{\mathrm{\Omega }}_c}{c}=s\times {\nu }_m=s\frac{R_0{\mathrm{\omega }}_c}{c},$ (5)

где R₀ – радиус однородного участка резонатора гиротрона.

В классических гиротронах используются резонаторы в виде отрезка цилиндрического волновода круглого сечения, спектр мод которых является неэквидистантным, в силу чего одновременное выполнение условий (3) и (5) невозможно. Вместе с тем в работе [22] было показано, что для ТЕ мод круглого волновода действует асимптотическое соотношение, в соответствии с которым собственное число моды ТЕ_{M, N} при увеличении индекса M стремится к пятикратному значению собственного числа моды TE_{m, n} при условии:

$M=5m,N=5n -3.$ (6)

Как показано в работе [23], этот эффект позволяет рассчитывать на получение в современных мощных 250 ГГц гиротронах импульсов излучения в диапазоне 1.25 ТГц с ваттным уровнем мощности.

Однако для релятивистских гиротронов можно использовать еще одно асимптотическое соотношение, связывающее собственные числа ТЕ- и ТМ-мод, в соответствии с которым собственное число моды ТM_{M, N} при увеличении индекса M стремится к трехкратному значению собственного числа моды TE_{m, n} при условии:

$M =3m,N = 3n -2.$ (7)

Дело в том, что в релятивистских областях энергий существенно возрастают коэффициенты связи пучка с TM-волнами. При этом в условиях подавления мод ТЕ-типа гиротроны на ТМ-модах являются весьма перспективными источниками мощного СВЧ излучения миллиметрового диапазона [24, 25].

Исследование эффектов умножения частоты было выполнено на основе трехмерного PIC-моделирования методом крупных частиц с использованием программы CST Particle Studio. В моделировании винтовой электронный пучок с начальной энергией 500 кэВ, током 2 кА и разбросом по скоростям около 20% возбуждал моду ТЕ_–4,2 резонатора гиротрона на частоте 35 ГГц. Использовалось около 300 тысяч макрочастиц, количество узлов сетки составляло около 25 млн. После окончания взаимодействия электронный пучок высаживался на стенку электродинамической системы в спадающем магнитном поле. На рис. 1а представлена геометрия пространства взаимодействия, мгновенное положение макрочастиц и их распределение по энергиям.

 

Рис. 1. Геометрия пространства взаимодействия в трехмерном моделировании методом крупных частиц, мгновенное положение макрочастиц и их распределение по энергиям (а). Расчетная зависимость мощности на основной гармонике (мода ТЕ_–4,2) и на третьей гармонике гирочастоты (мода TM_–12,4) от величины магнитного поля (б).

 

На рис. 1б показана зависимость мощности излучения от величины магнитного поля на основной рабочей моде ТЕ_–4,2 и моде ТМ_–12,4, для которых лучшим образом выполняются условия (3), (5) в соответствии с асимптотическим соотношением (7). Видно, что максимум излучения на третьей гармонике достигает значения около 1 МВт.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИРОТРОНА

Гиротрон Ка-диапазона был разработан в ИПФ РАН на основе сильноточного ускорителя Синус-6, формирующего электронный пучок с током до 5 кА при ускоряющем напряжении до 600 кВ в импульсах длительностью 20 нс. Внешний вид гиротрона представлен на рис. 2.

 

Рис. 2. Внешний вид экспериментального макета релятивистского сильноточного гиротрона.

 

На рис. 3 представлена схема измерения параметров излучения. Основная часть излучения, проходящего через выходное вакуумное окно, поступала в калориметр, осуществляющий измерение поглощенной энергии с точностью ±20%. Небольшая часть излучения перехватывалась волноводами Ка и W-диапазонов, ослаблялась аттенюаторами и поступала на микроволновые детекторы, регистрирующие форму огибающей сигнала, и смесители. Сигналы с гетеродинов, работающих на частоте, примерно на 0.5–1 ГГц ниже предполагаемой частоты генерации гиротрона на основной и третьей гармониках, также подавались на смесители, промежуточная частота с выхода которых использовалась для расчета спектров. Для регистрации сигнала с детекторов и смесителей использовался осциллограф с рабочей полосой 4 ГГц и частотой дискретизации 20 млрд выборок в секунду.

 

Рис. 3. Схема измерения параметров излучения гиротрона в Ка- и W-диапазонах. 1 – выходное окно гиротрона, 2 – волноводы, 3 – калориметр; 4, 5 – направленные ответвители; 6, 7, 8, 9 – аттенюаторы; 10, 12 – микроволновые детекторы; 11, 13 – смесители; 14, 15 – гетеродины; 16 – осциллограф.

 

Для оценки мощности выходного излучения использовался импульсный термопарный калориметр, который измерял полную энергию излучения гиротрона, большую часть которой составлял сигнал на основной гармонике. Таким образом, на данном этапе исследований мощность высокочастотного сигнала отдельно не измерялась.

В расчетных областях магнитных полей были зарегистрированы режимы генерации с характерной длительностью импульсов порядка 5 нс (рис. 4а) и частотой генерации примерно 35.7 ГГц (рис. 4б), что близко к расчетному значению частоты генерации моды ТЕ_–4,2. Мощность полученных импульсов оценивалась по результатам калориметрических измерений и достигала значений 35–40 МВт.

 

Рис. 4. Экспериментально измеренные формы импульсов на основной (а) и третьей (в) гармониках гирочастоты и соответствующие спектры (б) и (г).

 

На рис. 4в представлен сигнал с детектора W-диапазона. Его форма в достаточно хорошей степени соответствовала форме импульса излучения, зарегистрированного детектором Ka-диапазона. В свою очередь, частота сигнала W-диапазона в точности соответствовала утроенной частоте сигнала, наблюдаемого в Ka-диапазоне (рис. 4г). В совокупности эти данные свидетельствуют о том, что зарегистрированный сигнал W-диапазона действительно появляется вследствие эффекта умножения частоты. Согласно теоретическим расчетам, коэффициент нелинейной трансформации в такой системе может достигать значений 0.5%, что дает оценку верхнего значения уровня мощности в W-диапазоне порядка 200 кВт.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сильноточные релятивистские гиротроны представляются перспективными источниками мощного излучения миллиметрового диапазона. Вместе с тем первые экспериментальные исследования демонстрируют серьезное расхождение между расчетными и измеренными параметрами излучения. В частности, максимальная мощность на основной гармонике гирочастоты не превышала 40 МВт, что существенно меньше расчетных значений [13]. Одной из причин подобного поведения системы может являться нагрев проводящей оболочки индукционными токами: после нескольких десятков импульсов температура магнитного экрана достигала значений 50–60 °С. При таком изменении температуры происходит заметное уменьшение проводимости меди: со значения 5.8⋅10⁶ См/м при комнатной температуре до значения около 4.8⋅10⁶ См/м. Согласно расчетам, магнитное поле в области формирования пучка при этом увеличивается примерно на 14%. Одновременно с этим происходит изменение его профиля по продольной координате, что приводит к неоптимальному расположению катушки кикера. Как результат, питч-фактор пучка на входе в резонатор гиротрона уменьшается со значений около 1.0 до 0.6, что приводит к значительному снижению КПД. В свою очередь, увеличение тока кикера в этой ситуации хотя и дает увеличение питч-фактора пучка, но вместе с этим приводит к увеличению позиционного разброса ведущих центров электронов в пучке, что также не позволяет достичь высоких значений КПД.

Вместе с тем, несмотря на значительные расхождения экспериментально зарегистрированных значений мощности с результатами расчетов для фундаментальной гармоники, регистрация излучения в W-диапазоне подтверждает возможность реализации режима умножения частоты в сильноточном релятивистском гиротроне с потенциально высоким КНТ. Предполагается, что оптимизация режима генерации на фундаментальной гармонике приведет также к стабилизации и увеличению мощности на высоких гармониках в соответствии с расчетными значениями.

Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 23-12-00161).

Об авторах

Э. Б. Абубакиров

ФГБНУ “Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики имени А. В. Гапонова-Грехова Российской академии наук”

Email: leontiev@ipfran.ru
Россия, Нижний Новгород

А. Н. Денисенко

ФГБНУ “Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики имени А. В. Гапонова-Грехова Российской академии наук”

Email: leontiev@ipfran.ru
Россия, Нижний Новгород

А. Н. Леонтьев

ФГБНУ “Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики имени А. В. Гапонова-Грехова Российской академии наук”; ФГАОУ ВО “Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского”

Автор, ответственный за переписку.
Email: leontiev@ipfran.ru
Россия, Нижний Новгород; Нижний Новгород

К. В. Минеев

ФГБНУ “Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики имени А. В. Гапонова-Грехова Российской академии наук”; ФГАОУ ВО “Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского”

Email: leontiev@ipfran.ru
Россия, Нижний Новгород; Нижний Новгород

Р. М. Розенталь

ФГБНУ “Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики имени А. В. Гапонова-Грехова Российской академии наук”; ФГАОУ ВО “Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского”

Email: leontiev@ipfran.ru
Россия, Нижний Новгород; Нижний Новгород

Список литературы

Дополнительные файлы