Email this article 
TURBULENTNAYa MIKROPOLYaRNAYa ZhIDKOST' KAK SPLOShNAYa SREDA S VNUTRENNEY VIKhREVOY STRUKTUROY
- Authors: Kolesnichenko A.V.1
-
Affiliations:
- Issue: Vol 59, No 6 (2025)
- Pages: 710-722
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/0320-930X/article/view/362496
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034517025060122
- ID: 362496
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Рассматривается современный подход к термодинамическому моделированию развитых турбулентных течений микрополярной сжимаемой жидкости, базирующийся на применении формализма расширенной необратимой термодинамики. Описание турбулентного движения турбулентной жидкости проведено в рамках модели обобщенного континуума, состоящего из двух взаимосвязанных открытых подсистем – подсистемы осредненного движения и подсистемы турбулентного хаоса (связанной с мелкомасштабным вихревым движением жидкости). Это позволило с помощью обобщенного уравнения Гиббса и общего вида потока энтропии сконструировать эволюционную гиперболическую модель замыкания второго порядка, основанную на нелинейных конститутивных уравнениях переноса турбулентных потоков. Предложенная методология хорошо согласуются с идеей А. Н. Колмогорова о возможности представления псевдовектора угловой скорости в качестве внутреннего параметра для термодинамически открытой турбулентной системы, если масштаб дифференциальной сетки превышает размер мезовихрей. Именно это соображение позволило разработать континуальные уравнения турбулентности, которые отражают эффект внутреннего вращения турбулентных мезовихрей, а также случай турбулентной жидкости с анизотропией вихревого характера, которая соотносится с ненулевой антисимметричной частью тензора Рейнольдса. Полученные результаты могут быть использованы при изучении турбулентных движений микрополярных жидкостей в недрах звезд, планет-гигантов, а также в атмосфере Солнца и других космических телах.
References
- Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский–Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 544 с.
- Ван Мигем Ж. Энергетика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 326 с.
- де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. 456 с.
- Дьярмати Н. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1974. 304 с.
- Жоу Д., Касас-Бекес Х., Лебон Дж. Расширенная необратимая термодинамика. Москва–Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”; Институт компьютерных исследований, 2006. 528 с.
- Ивелев В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М.: Наука, 1975. 256 с.
- Кайзер Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов. М.: Мир, 1990. 607 с.
- Колесниченко А.В. Соотношения Стефана–Максвелла и поток тепла для турбулентных многокомпонентных сплошных сред // Проблемы современной механики. К юбилею Л.И. Седова. М.: Изд-во МГУ, 1998. С. 52–76.
- Колесниченко А.В., Маров М.Я. Турбулентность многокомпонентных сред. М.: МАИК “Наука”, 1999. 336 с.
- Колесниченко А.В., Маров М.Я. Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 632 с.
- Колесниченко А.В. Континуальные модели природных космических сред. Проблемы термодинамического моделирования. (Синергетика: от прошлого к будущему. № 79). М.: Ленанд, 2017. 398 с.
- Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидродинамика. Т. 1. С.-П.: Гидрометеоиздат, 1992. 694 с.
- Невзглядов В.Г. К феноменологической теории турбулентности // Докл. АН СССР. 1945. Т. 47. № 3. С. 169–173.
- Нигматулин Р.И., Николаевский В.Н. Диффузия вихря и сохранение момента количества движения в динамике неполярных жидкостей // Приклад. мат. и мех. 1970. Т. 34. Вып. 2. С. 318–323.
- Пригожин И., Кондепули Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002. 461 с.
- Фрост У., Моулден Т. (Ред.) Турбулентность: Принципы и применения. М.: Мир, 1980. 535 с.
- Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Изд-во “Артишок”, 2008. 512 с.
- Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах: Введение в теорию диссипативных структур. Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований. НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2004. 255 с.
- Baranowski B., Romotowski T. Non-equilibrium thermodynamics of a multicomponent fluid system with an antisymmetric pressure tensor. I. Basic equations // Bull. Acad. Pol. Sci. 1964a. V. XII. P. 71.
- Baranowski B., Romotowski T. Non-equilibrium thermodynamics of a multicomponent fluid system with an antisymmetric pressure tensor. II. Cross effects // Bull. Acad. Pol. Sci. 1964b. V. XII. P. 127.
- Blackadar A.K. Extension of the laws of thermodynamics to turbulent system // J. Meteorology. 1955. V. 12. № 9. P. 165–175. https://doi.org/10.1175/1520-0469 (1955).
- Born M.L., Green H.S. A General Kinetic Theory of Liquids. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1970.
- Casas-Vazquez J., Jou D. Temperature in non-equilibrium states: a review of open problems and current proposals // Rep. Prog. Phys. 2003. V. 66. P. 1937–2023. https://doi.org/10.1088/0034-4885/66/11/RO3
- Cattaneo C. Sulla conduzione del calore // Atti Seminario Mat. Fis. Univ. Modena. 1948. № 3. P. 83–101.
- Favre A. Statistical equations of turbulents gases // Problems of Hydrodynamics and Continuum Mechanics. Philadelphia: SIAM, 1969. P. 231–267.
- Grad H. Statistical mechanics, thermodynamics, and fluid dynamics of systems with an arbitrary number of integrals // Comm. Pure Appl. Math. 1952. V. 5. P. 455–494.
- Jou D., Casas-Vazquez J., Lebon G. Extended Irreversible Thermodynamics, 3rd ed., Berlin–Heidelberg–New York: Springer, 2001. 463 p.
- Keller L.V., Friedman A.A. Differentialgleichungen für die turbulente Bewegung einer kompressionen Flussigkeit // Proc. I Intern. Congress Appl. Mech., Delft. 1924. S. 395–405.
- Lebon G., Casas-Vazquez J., Jou D. Questions and answers about a thermodynamic theory of the third type // Contemp. Phys. 1992. V. 33. P. 41–51. https://doi.org/10/1080/00107519208219139
- Lebon G., Torrisi M., Valenti A. A nonlocal thermodynamic analysis of second sound propagation in crystalline dielectrics // J. Phys.: Condensed Matter. 1995. V. 7. P. 1461–1474. https://doi.org/10.1088/0953-8984/7/7/025
- Lebon G., Jou D., Casas-Vazquez J. Understanding Non-equilibrium Thermodynamics: Foundations, Applications, Frontiers. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. 325 p.
- Lukaszewicz G. Micropolar Fluids: Theory and Applications. Basel: Birkhauser, 1999. 268 p.
- Müller I., Ruggeri T. Rational Extended Thermodynamics, 2nd ed. Berlin–Heidelberg–New York: Springer, 1998. 411 p.
- Nettleton R.E., Sobolev S.L. Applications of extended thermodynamics to chemical, rheological and transport processes: a special survey. Part I. Approaches and scalar rate processes’ // J. Non-Equilib. Thermodyn. 1995a. V. 20. P. 200–229.
- Nettleton R.E., Sobolev S.L. Applications of extended thermodynamics to chemical, rheological and transport processes: a special survey. Part II. Vector transport processes, shear relaxation and rheology // J. Non-Equilib. Thermodyn. 1995b. V. 20. P. 297–331.
- Reynolds A.J. Turbulent flows in engineering. London: Wiley, 1974. 462 p.
- Snider R.F., Lewchuk K.S. Irreversible thermodynamics of a fluid system with spin // J. Chem. Phys. 1967. V. 46. P. 3163–3172. https://doi.org/10.1063/1.1841187
- Stokes V.K. Theories of fluids with microstructure – an introduction. N.Y.: Springer-Verlag, 1984. 209 p.
- Truesdell C. Rational Thermodynamics. New York: McGrow-Hill, 1969; 2nd enlarged ed. New York: Springer, 1984. 578 p.
Supplementary files
