Отправить статью по E-mail 
Осесимметричные волны в водоподобном цилиндре
- Авторы: Миронов М.А.1, Пятаков П.А.1, Савицкий О.А.1, Шуляпов С.А.1
-
Учреждения:
- Акционерное общество “Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева”
- Выпуск: Том 71, № 3 (2025)
- Страницы: 339-346
- Раздел: КЛАССИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЛИНЕЙНОЙ АКУСТИКИ И ТЕОРИИ ВОЛН
- URL: https://ogarev-online.ru/0320-7919/article/view/306580
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0320791925030028
- EDN: https://elibrary.ru/jtlwnd
- ID: 306580
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Представлены результаты аналитического исследования распространения осесимметричных волн в твердом волноводе круглого сечения, выполненном из водоподобной среды. Под водоподобной понимается среда, в которой скорость сдвиговых волн существенно меньше скорости продольных волн. Показано, что скорости распространения нормальных волн приблизительно равны скоростям распространения в жидком цилиндре. Этот результат радикально отличается от распространенного в литературе утверждения, что скорости распространения нормальных волн на высоких частотах приближаются к скорости рэлеевской волны на плоской границе. Вычислена поправка к водоподобному приближению, получены вклады продольной и сдвиговой компонент полей для нормальных волн. Приведена экспериментальная иллюстрация, подтверждающая полученные результаты.
Ключевые слова
Об авторах
М. А. Миронов
Акционерное общество “Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева”
Email: mironov_ma@mail.ru
ул. Шверника 4, Москва, 117292
П. А. Пятаков
Акционерное общество “Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева”
Email: mironov_ma@mail.ru
ул. Шверника 4, Москва, 117292
О. А. Савицкий
Акционерное общество “Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева”
Email: mironov_ma@mail.ru
ул. Шверника 4, Москва, 117292
С. А. Шуляпов
Акционерное общество “Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева”
Автор, ответственный за переписку.
Email: mironov_ma@mail.ru
ул. Шверника 4, Москва, 117292
Список литературы
- Pochhammer L. Uber die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiscylinder // J. Reine Angew. Math. 1876. V. 81. P. 324–336.
- Chree C. Longitudinal vibrations of a circular bar // Quart. J. Pure Appl. Math. 1886. V. 21. P. 287–298.
- Chree C. The equations of an isotropic elastic solid in polar and cylindrical coordinates, their solutions and applications // Trans. Cambridge Philos. Soc. 1889. V. 14. P. 250–309.
- Redwood M. and Lamb J. On propagation of high frequency compressional waves in isotropic cylinders // Proc. Phys. Soc. London. 1957. V. B70. P. 136–143.
- Вовк А.Е., Гудков В.В. Нормальные продольные волны в упругом цилиндрическом волноводе // Акуст. журн. 1967. Т. 13. № 3. С. 345–351.
- Zemanek J. An Experimental and Theoretical Investigation of Elastic Wave Propagation in a Cylinder // J. Acoust. Soc. Am. 1972. V. 51. P. 265. https://doi.org/10.1121/1.1912838
- Meleshko V.V., Bondarenko A.A., Dovgiy S.A., Trofimchuk A.N., and van Heijst G.J.F. Elastic waveguides: history and the state of the art // J. Mathematical Sciences. 2009. V. 162. № 1. P. 99–120.
- Valsamos G., Casadei F., Solomos G. A numerical study of wave dispersion curves in cylindrical rods with circular cross-section // Applied and Computational Mechanics. 2013. V. 7. P. 99–114.
- Кузнецов С.В., Ильяшенко А.В. Поляризация волн Похгаммера–Кри: аксиально симметричные продольные моды // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 6. С. 657–663.
- Гаджибеков Т.А., Ильяшенко А.В. Теоретические аспекты применения волн Похгаммера–Кри к задачам определения динамического коэффициента Пуассона // Известия Рос. Акад. наук. Механика твердого тела. 2021. № 5. С. 113–126.
- Мокряков В.В. Напряжения в осесимметричной волне Похгаммера–Кри средневолнового диапазона // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 3. С. 240–248.
- Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. Longitudinal Pochhammer–Chree waves in mild auxetics and non-auxetics // J. of Mechanics. 2019. V. 35. No 3. P. 327. https://doi.org/10.1017/jmech.2018.13
- Ramzi Othman. Wave dispersion analysis in auxetic rods // Int. J. Solids and Structures. 2022. V. 236–237. 111321. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2021.111321
- Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.
- Motta P.H., Roland C.M., Corsaro R.D. Acoustic and dynamic mechanical properties of a polyurethane rubber // J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 111. No 4. P. 1782–1790.
Дополнительные файлы
