АКУСТИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ КРУГОВОГО ВИХРЯ СО СГЛАЖЕННЫМ ПРОФИЛЕМ ЗАВИХРЕННОСТИ В ДОЗВУКОВОМ И СВЕРХЗВУКОВОМ СЛУЧАЕ

Известно, что возмущения локализованного вихря могут обладать двумя специфическими механизмами взаимодействия с окружающим потоком. Первый связан с потерей энергии течением, что при отрицательной энергии вихревых возмущений приводит к неустойчивости. Второй представляет собой майловский механизм взаимодействия колебаний вихревого ядра с возмущениями в окрестности критического слоя (линия тока, на которой фазовая скорость возмущений совпадает со скоростью среднего течения), сопровождающийся потоком энергии из этой окрестности, приводящим в случае отрицательной энергии колебаний к их демпфированию (и, наоборот, к майловской неустойчивости при положительной энергии возмущений ядра). Впервые рассмотрено течение, в котором оба этих механизма реализуются одновременно. Для этого рассматриваются возмущения круговых вихрей с отрицательной энергией, для которых реализуются как акустическая неустойчивость, так и майловское демпфирование. Показано, что в случае слабой сжимаемости майловский механизм может полностью подавить акустическую неустойчивость, однако в случае более сильной потери энергии за счет акустического излучения, акустическая неустойчивость будет доминировать. Аналитически исследовано влияние различных параметров на перечисленные эффекты и установлен количественный критерий акустической неустойчивости вихря со сглаженным профилем завихренности. Рассмотрен эффект акустической неустойчивости в случае больших скоростей в ядре вихря, включая сверхзвуковое течение. Скорость потока усиливает инкремент акустической неустойчивости за счет более эффективного излучения звука, что делает возможным неустойчивость вихрей с более сильной сглаженностью. Этот эффект показывает, что поведение вихревых структур в высокоскоростных струях может принципиально отличаться от случая, характеризующегося малым числом Маха, и интенсифицировать за счет акустической неустойчивости колебания вихрей, которые в дозвуковом случае характеризуются сильным демпфированием. Показано также, что в несжимаемом течении с вихрем, ограниченным импедансными стенками, реализуется альтернативный акустическому механизм потери энергии. В этом случае майловское демпфирование также может быть преодолено, причем в отличии от механизма, реализуемого уходящими акустическими волнами, потеря энергии вихрем за счет поглощения стенками цилиндра может быть существенно более эффективной, что приводит к расширению области неустойчивости на течения с более гладкими профилями завихренности.

вихрь Ранкина, собственные колебания, акустическая неустойчивость, затухание Ландау, сверхзвуковой вихрь