The laws of variation of energy and momentum for two-dimensional elastic systems with moving objects

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

The self-consistent problem of dynamic behavior of a deformable system consisting of a two-dimensional elastic guide (subsystem 1) and a one-dimensional elastic object (subsystem 2) continuously moving along it is considered. Local and global laws of change in energy and wave momentum are presented in the case when the Lagrangians of the contacting subsystems depend on generalized coordinates and their derivatives of no more than the second order with respect to all space-time variables. Radiation conditions in the considered class of systems are discussed. A comparative analysis of both dispersion and energy characteristics of flexural waves propagating in plates described by two different models is carried out. Critical velocities of motion of a constant load along these plates are found. The dependence of critical velocities on the rigidity coefficient of the elastic foundation and the physical and mechanical properties of the plate is established. The fundamental possibility of converting the energy of oscillations of a two-dimensional elastic guide into the energy of translational motion of a one-dimensional object is demonstrated. The force caused by the wave pressure acts as a mediator of such transformation, the expression for which is obtained in a universal form through the Lagrangian of a two-dimensional system. The dependence of the coefficient of transformation of wave energy into the energy of translational motion of an absolutely rigid fastening on the speed of its motion and the parameters of a two-dimensional system is constructed.

作者简介

V. Erofeev

Mechanical Engineering Research Institute of the RAS – Branch of Federal Research Center “A.V. Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences”

编辑信件的主要联系方式.
Email: erof.vi@yandex.ru
85 Belinskogo St., Nizhny Novgorod, 603024 Russia

E. Lisenkova

Mechanical Engineering Research Institute of the RAS – Branch of Federal Research Center “A.V. Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences”

Email: eelissen@yandex.ru
85 Belinskogo St., Nizhny Novgorod, 603024 Russia

参考

  1. Fryba L. Vibration of solids and structures under moving loads. 3rd ed. London: Thomas Telford, 1999. 494 p.
  2. Весницкий А.И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. М.: Физматлит, 2001. 320 с.
  3. Козин В.М., Жесткая В.Д., Погорелова А.В., Чижиумов С.Д., Джабраилов М.Р., Морозов В.С., Кустов А.Н. Прикладные задачи динамики ледяного покрова. М.: Изд. Академия Естествознания, 2008. URL: https://www.monographies.ru/ru/book/view?id=14
  4. Law Siu-Seong, Zhu Xin-Qun. Moving Loads Dynamic Analysis and Identification Techniques. London: CRC Press, 2011. V. 8. 332 p. https://doi.org/10.1201/b10561
  5. Болдин В.П., Весницкий А.И. Краевые задачи динамики двумерных упругих систем с движущимися нагрузками и закреплениями // Машиноведение. 1989. № 1. С. 70–75.
  6. Болдин В.П., Маланов С.Б., Уткин Г.А. Постановка краевых задач динамики двумерных систем с движущимися нагрузками и закреплениями // Прикладная математика и механика. 1992. Т. 56. Вып. 1. С. 34–39.
  7. Лисенкова Е.Е. Постановка самосогласованных задач динамики двумерных систем с движущимися закреплениями и нагрузками // Вестник научно-технического развития. 2014. № 6 (82). С. 23–30.
  8. Лисенкова Е.Е. Краевые задачи динамического поведения двумерных упругих систем с движущимися объектами // Прикладная математика и механика. 2019. Т. 83. № 1. С. 63–71.
  9. Копьев В.Ф., Чернышев С.А. Об использовании методов лагранжевой механики для анализа баланса энергии в вихревых течениях сжимаемого газа // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 1. С. 98–106.
  10. Григорянц Н.М. Свободные колебания тонких плит с учетом инерции вращения // Строит. механ. и расчет сооруж. 1961. № 3. С. 36–37.
  11. Морозов Н.Ф. О нелинейных колебаниях тонких пластин с учетом инерции вращения // Докл. АН СССР. 1967. Т. 176. № 3. С. 522–525.
  12. Ерофеев В., Потапов А., Солдатов И. Нелинейные волны в упругих системах. Saarbrücken: LAP LAMBERT Acad. Publish., 2015. 236 c.
  13. Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е. Дисперсионные и энергетические характеристики изгибных волн в пластине, лежащей на двухпараметрическом упругом основании // Акуст. журн. 2023. Т. 69. № 3. С. 277–283. https://doi.org/10.31857/S0320791922600342
  14. Весницкий А.И. Избранные труды по механике. Н.Новгород: Наш дом, 2010. 248 с.
  15. Данилов С.Д., Миронов М.А. Одномерное моделирование средних сил в акустике // Акуст. журн. 1984. Т. 30. № 3. С. 306–309.
  16. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова думка, 1981. 284 с.
  17. Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е. Общие соотношения для волн в одномерных упругих системах // Прикладная математика и механика. 2013. Т. 77. Вып. 2. С. 315–321.
  18. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988. 512 с.
  19. Миронов М.А. Распространение изгибной волны в пластине, толщина которой плавно уменьшается до нуля на конечном интервале // Акуст. журн. 1988. Т. 34. № 3. С. 546–547.
  20. Krylov V.V. Overview of localised flexural waves in wedges of power law profile and comments on their relationship with the acoustic black hole effect // J. Sound Vibr. 2020. V. 468. 115100. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2019.115100
  21. Фусс Н.И. Опыт теории о сопротивлении, причиняемом дорогами всякого рода четырехколесным и двухколесным повозкам с определением обстоятельств, при которых одне из сих повозок полезнее других // Академические сочинения, выбранные из первого тома “Деяний Императорской академии наук”. Санкт-Петербург, 1801. Ч. 1. С. 373–422.
  22. Winkler E. Die Lehre von der Elastizität und Festigkeit, Prague: Dominicius, 1867. 388 p.
  23. Вибрации в технике. Т. 1. Колебания линейных систем / Под. ред. Болотина В.В. М.: Машиностроение, 1999. 504 с.
  24. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.
  25. Meitzler А.Н. Backward-wave transmission of stress pulses in elastic cylinders and plates // J. Acoust. Soc. Am. 1965. V. 38. № 5. P. 835–842.
  26. Бурлий П.В., Ильин П.П., Кучеров И.Я. Обратные поперечные акустические волны в пластинах кубических кристаллов // Акуст. журн. 1997. Т. 43. № 3. С. 310–314.
  27. Шевченко В.В. Прямые и обратные волны // Успехи физ. наук. 2007. Т. 177. № 3. С. 301–306.
  28. Коузов Д.П., Миролюбова Н.А. Локальные потоки энергии вынужденных колебаний тонкой упругой полосы // Вычислительная механика сплошных сред. 2012. Т. 5. № 4. С. 397–404. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.4.47
  29. Гинзбург В.Л. Излучение равномерно движущихся источников (эффект Вавилова–Черенкова, переходное излучение и некоторые другие явления) // Акуст. журн. 2005. Т. 51. № 1. С. 24–36.
  30. Руденко О.В., Гусев В.А. Движущийся объект: спектры сигналов пассивной, активной локации и переходное излучение // Акуст. журн. 2020. Т. 66. № 6. С. 599–609. https://doi.org/10.31857/S032079192006009X
  31. Метрикин А.В., Веричев С.Н., Вострухов А.В. Фундаментальные задачи высокоскоростного наземного транспорта. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2015. 200 с.
  32. Весницкий А.И., Лисенкова Е.Е. Частотно-энергетические соотношения для упругих волн в одномерных системах с движущимися объектами // Акуст. журн. 1995. Т. 41. № 2. С. 209–215.
  33. Болотовский Б.М., Столяров С.Н. Отражение света от движущегося зеркала и родственные задачи // Успехи физ. наук. 1989. Т. 159. № 1. С. 155–180. https://doi.org/10.3367/UFNr.0159.198909f.0155
  34. Prada C., Clorennec D., Royer D. Local vibration of an elastic plate and zero-group velocity Lamb modes // J. Acoust. Soc. Am. 2008. V.124. P. 203–212.
  35. Tofeldt O., Ryden N. Zero-group velocity modes in plates with continuous material variation through the thickness // J. Acoust. Soc. Am. 2017. V. 141. P. 3302–3311. https://doi.org/10.1121/1.4983296
  36. Laurent J., Royer D., Prada C. In-plane backward and zero group velocity guided modes in rigid and soft strips // J. Acoust. Soc. Am. 2020. V. 147. № 2. 1302. https://doi.org/10.1121/10.0000760
  37. Glushkov E.V., Glushkova N.V. Multiple zero-group velocity resonances in elastic layered structures // J. Sound Vibr. 2021. V. 500. 116023. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.116023
  38. Kiefer D.A., Plestenjak B., Gravenkamp H., Prada C. Computing zero-group-velocity points in anisotropic elastic waveguides: Globally and locally convergent methods // J. Acoust. Soc. Am. 2023. V. 153. N 2. P. 1386–1398. https://doi.org/10.1121/10.0017252
  39. Yantchev V., Arapan L., Katardjiev I., Plessky V. Thin-film zero-group velocity Lamb wave resonator // Appl. Phys. Lett. 2011. V. 99. 033505.
  40. Caliendo C., Hamidullah M. Zero-group-velocity acoustic waveguides for high-frequency resonators // J. Phys. D: Appl. Phys. 2017. V. 50. 474002.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».