Nonlinear periodic waves in a deformable medium modeled by chains of active Morse–van der Pol particles

А. I. Zemlyanukhin; Землянухин А. И.; A. V. Bochkarev; Бочкарев А. В.; V. I. Erofeev; Ерофеев В. И.; I. S. Pavlov; Павлов И. С.

doi:10.31857/S0320791925010024

Нелинейные периодические волны в деформируемой среде, моделируемой цепочками активных частиц Морзе–ван дер Поля

Авторы: Землянухин А.И.¹, Бочкарев А.В.¹, Ерофеев В.И.²^,3, Павлов И.С.²^,3
Учреждения:
1. Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.
2. Федеральное государственное бюджетное научное учреждение “Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова Российской академии наук”
3. Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Выпуск: Том 71, № 1 (2025)
Страницы: 16-26
Раздел: НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА
URL: https://ogarev-online.ru/0320-7919/article/view/293879
DOI: https://doi.org/10.31857/S0320791925010024
EDN: https://elibrary.ru/BRBVGY
ID: 293879

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Методами численного моделирования исследованы процессы генерации и распространения нелинейных периодических волн в деформируемой среде, моделируемой различными цепочками активных частиц Морзе–ван дер Поля. В широком диапазоне длин цепочек определены интервалы изменения периодов волн. Показано, что в коротких цепочках консервативные силы Морзе значительно больше пространственно–зависимых сил активного трения, вследствие чего волновой процесс происходит по консервативному сценарию. В длинных цепочках выявлен процесс трансформации нелинейной периодической волны в диссипативный солитон, минимальная скорость которого соответствует максимальному значению периода. Установлено, что зависимость значения минимального периода от числа частиц в цепочке практически линейна. Продемонстрирована неустойчивость распространения начальных возмущений, состоящих из нескольких выявленных ранее одинаковых периодических решений.

Ключевые слова

нелинейная деформируемая среда, цепочки активных частиц Морзе–ван дер Поля, периодические волны, диссипативный солитон

Полный текст

Об авторах

А. И. Землянухин

Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.

Автор, ответственный за переписку.
Email: ispavlov@mail.ru
Россия, Саратов

А. В. Бочкарев

Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.

Email: ispavlov@mail.ru
Россия, Саратов

В. И. Ерофеев

Федеральное государственное бюджетное научное учреждение “Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова Российской академии наук”; Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

Email: ispavlov@mail.ru

Институт проблем машиностроения РАН

Россия, Нижний Новгород; Нижний Новгород

И. С. Павлов

Email: ispavlov@mail.ru

Институт проблем машиностроения РАН

Россия, Нижний Новгород; Нижний Новгород

Список литературы

Бобровницкий Ю.И. Модели и общие волновые свойства двумерных акустических метаматериалов и сред // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 3. C. 283–294.
Bochkarev A.V., Zemlyanukhin A.I. Regular dynamics of active particles in the Van der Pol–Morse chain // Nonlinear Dynamics. 2021 V. 104. P. 4163–4180. https://doi.org/10.1007/s11071-021-06579-w
Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. М.: Изд. лит. по строительству, 1971. 368 с.
Das B.M., Ramana G.V. Principles of soil dynamics. Cengage learning. 2-nd ed. 2011. 556 p.
Mavko G., Mukeji T., Dvorkin J. The Rock Physics Handbook. Tools For Seismic Analysis in Porous Media. Cambridge University Press. MA. 2-nd ed. 2009. 524 p.
Бахолдин Б.В., Ястребов П.И. Дискретная модель песчаных и глинистых грунтов // Строительство и реконструкция. 2015. № 3. С. 4–11.
Лебедев А.В., Манаков С.А. Экспериментальное исследование медленной релаксации скорости звука в карбонатной породе // Акуст журн. 2024. Т. 70. № 2. C. 253–272. https://doi.org/10.31857/S0320791924020138
Заславский Ю.М., Заславский В.Ю. Анализ сейсмических колебаний, возбуждаемых движущимся железнодорожным составом // Вычислительная механика сплошных сред. 2021. Т. 14. № 1. С. 91–101. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.1.8
Velarde M.G., Chetverikov A.P., Ebeling W., Dmitriev S.V., Lakhno V.D. From solitons to discrete breathers // The European Physical J. B. 2016. V. 89. P. 233.
Chetverikov A.P., Ebeling W., Velarde M.G. Dissipative solitons and complex currents in active lattices // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2006. V. 16. P. 1613–1632.
Chetverikov A.P., Sergeev K.S., del Rio E. Dissipative Solitons and Metastable States in a Chain of Active Particles // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2018. V. 28. N 08. P. 1830027.
Bochkarev A.V., Zemlyanukhin A.I., Chetverikov A.P., Velarde M.G. Single and multi-vertices solitons in lattices of active Morse-van der Pol units // Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simul. 2022. V. 114. Art. no. 106678. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2022.106678
Ерофеев В.И., Колесов Д.А., Мальханов А.О. Нелинейные локализованные продольные волны в метаматериале, задаваемом как цепочка “масса-в-массе” // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 5. С. 475–478.
Erofeev V.I., Kazhaev V.V., Pavlov I.S. Inelastic interaction and splitting of strain solitons propagating in a one-dimensional granular medium with internal stress // Advanced Structured Materials. 2016. V. 42. P. 145–162.
Toda M. Theory of Nonlinear Lattices. Springer-Verlag, 1989.
Valkering T.P. Periodic permanent waves in an anharmonic chain with nearest-neighbour interaction // 1978 J. Phys. A: Math. Gen. 11 1885.
Makita P. Periodic and homoclinic travelling waves in infinite lattices // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Amp; Applications. 2011. V. 74. N 6. P. 2071–2086. https://doi.org/10.1016/j.na.2010.11.011
Rodriguez-Achach M., Perez G. Periodic traveling waves in nonlinear chains // Revista Mexicana de Fisica. 1996. V. 42. N 5. P. 878-896.
Nesterenko V.F., Herbold E.B. Periodic waves in a Hertzian chain // Physics Procedia. 2010. V. 3. P. 457–463.
Betti M., Pelinovsky D.E. Periodic Travelling Waves in Dimer Granular Chains // J. of Nonlinear Science. 2013. V. 23. P. 689–711.
Chen J., Pelinovsky D.E. Periodic waves in the discrete mKdV equation: Modulational instability and rogue waves // Physica D. 2023. V. 445. 133652.
Arioli G., Gazzola F. Periodic motion of an infinite lattice of particles with nearest neighbor interaction // Nonlin. Anal. 1996. V. 26. N. 6. P. 1103–1114.
Pankov A. Traveling Waves and Periodic Oscillations in Fermi-Pasta-Ulam Lattices. Imperial College Press, London—Singapore, 2005.
Землянухин А.И., Бочкарев А.В., Павлов И.С. Уединенные волны в цепочке Морзе–ван дер Поля с нелокальными связями между частицами // Изв. ВУЗов: Радиофизика. 2024. Т. 67. № 6. С. 532–544.