Theoretical and experimental study of diffraction by a thin cone

A. Yu. Laptev; Лаптев А. Ю.; A. I. Korolkov; Корольков А. И.; A. V. Shanin; Шанин А. В.

doi:10.31857/S0320791924030032

Теоретическое и экспериментальное исследование дифракции на тонком конусе

Авторы: Лаптев А.Ю.¹, Корольков А.И.², Шанин А.В.¹
Учреждения:
1. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
2. University of Manchester
Выпуск: Том 70, № 3 (2024)
Страницы: 22-32
Раздел: КЛАССИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЛИНЕЙНОЙ АКУСТИКИ И ТЕОРИИ ВОЛН
URL: https://ogarev-online.ru/0320-7919/article/view/268287
DOI: https://doi.org/10.31857/S0320791924030032
EDN: https://elibrary.ru/ZMURFT
ID: 268287

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Исследуется задача дифракции ультразвуковых волн на остроугольном жестком конусе. В рамках метода параболического уравнения строится аналитическое решение задачи с произвольно расположенным точечным источником. А именно, задача сводится к граничному интегральному уравнению Вольтерры, которое удается решить с помощью преобразования Фурье. Проводится экспериментальное измерение дифрагированного поля. Эксперимент основывается на методе М-последовательности, адаптированном для узкополосных источников звука. Дается сравнение экспериментальных и теоретических результатов.

Ключевые слова

метод параболического уравнения, канонические задачи дифракции, метод М-последовательности

Полный текст

Об авторах

А. Ю. Лаптев

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: laptev97@bk.ru
Россия, Ленинские горы, Москва, ГСП-1, 119991

А. И. Корольков

University of Manchester

Автор, ответственный за переписку.
Email: laptev97@bk.ru
Великобритания, Oxford Road, Manchester, M13 9PL UK

А. В. Шанин

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: laptev97@bk.ru
Россия, Ленинские горы, Москва, ГСП-1, 119991

Список литературы

Кирпичникова Н.Я., Попов М.М. Метод параболического уравнения Леонтовича Фока в задаче дифракции на вытянутых телах // Зап. научн. семинаров ПОМИ. 2012. Т. 409. № 42. С. 55−79.
Попов М.М., Кирпичникова Н.Я. О проблемах применения параболического уравнения к дифракции на вытянутых телах // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 4. С. 339−346.
Андронов И.В. Дифракция на сильно вытянутом теле вращения // Акуст. журн. 2011. Т. 57. № 2. С. 147−152.
Андронов И.В. Расчет дифракции на сильно вытянутых телах вращения // Акуст. журн. 2012. Т. 58. № 1. С. 28−35.
Андронов И.В. Дифракция на эллиптическом цилиндре с сильно вытянутым сечением // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 3. С. 219−226.
Андронов И.В., Лавров Ю.А. О рассеянии на эллиптическом цилиндре с сильно вытянутым сечением // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 4. С. 423−427.
Andronov I.V. Point source diffraction by a strongly elongated spheroid // J. Sound Vib. 2015. V. 355. P. 360−368.
Andronov I.V., Bouche D.P. Diffraction by a strip at almost grazing angle // J. Sound Vib. 2016. V. 374. P. 185−198.
Shanin A.V., Korolkov A.I. Diffraction by an elongated body of revolution. A boundary integral equation based on the parabolic equation // Wave Motion. 2019. V. 85. № 1. P. 176−190.
Nikolaev B.G. Wave processes in diffraction by a perfectly reflecting cone in the axisymmetric case // J. Soviet Math. 1975. V. 3. № 1. P. 125−141.
Nikolaev B.G. Diffraction of the field of a point source at a circular cone (Nonaxisymmetric case) // J. Soviet Math. 1978. V. 9. № 4. P. 598−612.
Smyshlyaev V.P. Diffraction by conical surfaces at high frequencies // Wave Motion. 1990. V. 12. P. 329−339.
Babich V.M., Dement’ev D.B., Samokish B.A. On the diffraction of high-frequency waves by a cone of arbitrary shape // Wave Motion. 1995. V. 21. P. 203−207.
Babich V.M., Dement’ev D.B., Samokish B.A., Smyshlyaev V.P. On evaluation of the diffraction coefficient for arbitrary "nonsingular" directions of a smooth convex cone // SIAM J. Appl. Math. 2000. V. 60. № 2. P. 536−573.
Шанин А.В. Асимптотики волнового поля при дифракции на конусе и дифракционный ряд на сфере // Зап. научн. семинаров ПОМИ. 2011. Т. 393. С. 234−258.
Lyalinov M.A., Zhu N.Y. Acoustics scattering by a circular semi-transparent conical surface // J. Eng. Math. 2007. V. 59. № 4. P. 385−398.
Antipov Y.A. Diffraction of a plane wave by a circular cone with an impedance boundary condition // SIAM J. Appl. Math. 2002. V. 82. P. 1122−1152.
Belous A.A., Korolkov A.I., Shanin A.V. Theoretical and experimental study of diffraction by a thin cone // Proc. of the Int. Conf. DAYS on DIFFRACTION. IEEE, 2018. P. 33−37.
Шмелёв А.А. Акустическая томография распределения нелинейных параметров рассеивателя на основе эффектов третьего порядка. Дисс. на соиск. уч. степ. к.ф.-м.н. М., 2011. 142 с.
Буров В.А., Шмелёв А.А., Зотов Д.И. Прототип томографической системы, использующей акустические нелинейные эффекты третьего порядка // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 1. С. 31−51.
Дмитриев К.В., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Принципы получения и обработки акустических сигналов в линейном и нелинейном томографах // Изв. РАН. Сер. физ. 2017. Т. 81. № 8. С. 1014−1019.
Котельников Е.А., Крюков Р.В., Буров В.А., Дмитриев К.В., Румянцева О.Д. Кодировка зондирующих сигналов при томографировании акустических нелинейных параметров // Изв. РАН. Сер. физ. 2019. Т. 83. № 1. С. 76−82.
Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядом и произведений. М.: Гос. издат. физ.-матем. лит., 1963. 1100 с.
Шанин А.В., Валяев В.Ю. Метод последовательностей максимальной длины в дифракционном эксперименте // Акуст. журн. 2011. Т. 57. № 3. С. 420−425.
Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. М.: Издательство "Мир", 1976. 400 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы

Действие

1. JATS XML

Скачать

2. Рис. 1. Геометрия задачи

Скачать (67KB)

Метаданные

3. Рис. 2. Блок-схема эксперимента.

Скачать (92KB)

Метаданные

4. Рис. 3. Результаты эксперимента в свободном поле. Линия 1 – зависимость, выраженная формулой (16), 2 – измеренные значения поля.

Скачать (50KB)

Метаданные

5. Рис. 4. Фотография экспериментального стенда

Скачать (157KB)

Метаданные

6. Рис. 5. Сравнение результатов измерений поля на поверхности конуса с теоретической зависимостью полного поля от аксиального параметра y. 1 – расчет по формулам (9)–(10), 2 – результаты эксперимента.

Скачать (46KB)

Метаданные

7. Рис. 6. Учет неаксиального положения источника (zₛ = 2.9, φ₁ = 110° и φ₂ = 260°) при построении теоретической кривой (1 − экспериментальные результаты, 2 - теоретическая кривая без учета эффекта, 3 - теоретическая кривая с учетом эффекта); бралось усредненное значение для двух азимутов.

Скачать (52KB)

Метаданные

8. Рис. 7. Зависимость полного поля, вычисленная с помощью (12)–(13) от радиального параметра z = αk(r – αx) для разных аксиальных параметров y = α²kx. Линия 1 − зависимость при y = 2, линия 2 – при y = 5, линия 3 – при y = 10.

Скачать (52KB)

Метаданные

9. Рис. 8. Сравнение результатов измерений поля за пределами поверхности конуса с теоретической зависимостью полного поля от радиального параметра z при x = 5 см (y = 1.94). Линия 1 – формулы (12)–(13), 2 – экспериментальные результаты.