Корреляционный итерационный метод акустической томографии с некогерентными источниками поля

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложен метод восстановления акустических параметров среды с помощью итерационной обработки матриц когерентности акустического поля случайных источников, для части из которых известна их плотность мощности. Обсуждаются возможности повышения устойчивости и ускорения сходимости метода. Проводится сравнение результатов восстановления с функционально-аналитическим подходом, основанным на обработке амплитуды рассеяния.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

К. В. Дмитриев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: presentatio@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Weaver R.L., Lobkis O.I. Ultrasonics without a source: Thermal fluctuation correlations at MHz frequencies // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. № 13. P. 134301–1–4.
  2. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. I: Обратные задачи излучения в акустике. М.: ЛЕНАНД, 2020. 384 с.
  3. Буров В.А., Дмитриев К.В., Румянцева О.Д. Создание управляемой анизотропной подсветки в корреляционных схемах акустической томографии // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 5. С. 591–597.
  4. Snieder R., Miyazawa M., Slob E., Vasconcelos I., Wapenaar K. A comparison of strategies for seismic interferometry // Surv. Geophys. 2009. V. 30. № 4. P. 503–523.
  5. Жостков Р.А., Преснов Д.А., Шуруп А.С., Собисевич А.Л. Cравнение микросейсмического зондирования и томографического подхода при изучении глубинного строения Земли // Изв. РАН. Серия Физическая. 2017. Т. 81. № 1. С. 72–75.
  6. Буров В.А., Сергеев С.Н., Шуруп А.С. Использование в пассивной томографии океана низкочастотных шумов // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 1. С. 51–61.
  7. Тихоцкий С.А., Преснов Д.А., Собисевич А.Л., Шуруп А.С. Использование низкочастотных шумов в пассивной сейсмоакустической томографии дна океана // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 1. С. 107–116.
  8. Gizon L., Barucq H., Durufle M., Hanson C., Leguèbe M., Birch A., Chabassier J., Fournier D., Hohage T., Papini E. Computational helioseismology in the frequency domain: acoustic waves in axisymmetric solar models with flows // Astronomy & Astrophysics. 2017. V. 600. P. A35–1–23.
  9. Agaltsov A.D., Hohage T., Novikov R.G. Global uniqueness in a passive inverse problem of helioseismology // Inverse Problems. 2020. V. 36. № 5. P. 055004–1–21.
  10. Godin O.A. Recovering the acoustic Green’s function from ambient noise cross correlation in an inhomogeneous medium // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. № 5. P. 054301–1–4.
  11. Wapenaar K. Nonreciprocal Green’s function retrieval by cross correlation // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 120. № 1. P. EL7–EL13.
  12. Snieder R. Extracting the Green’s function of attenuating heterogeneous acoustic media from uncorrelated waves // J. Acoust. Soc. Am. 2007. V. 121. № 5. P. 2637–2643.
  13. Дмитриев К.В. Применение скалярных и комбинированных приемников в задаче шумовой интерферометрии при наличии локализованных источников поля // Изв. РАН. Серия Физическая. 2022. Т. 11. № 86. С. 1604–1609.
  14. Малышкин Г.С. Сравнительная эффективность классических и быстрых проекционных алгоритмов при разрешении слабых гидроакустических сигналов // Акуст. журн. 2017. Т 63. № 2. С. 196–208.
  15. Малышкин Г.С. Экспериментальная проверка эффективности быстрых проекционных адаптивных алгоритмов // Акуст. журн. 2019. Т. 65. № 6. С. 828–846.
  16. Lippmann B.A., Schwinger J. Variational principles for scattering processes. I // Phys. Rev. 1950. V. 79. № 3. P. 469–480.
  17. Горюнов А.А., Сасковец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. М.: Изд-во МГУ, 1989. 152 с.
  18. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. II: Обратные задачи акустического рассеяния. М.: ЛЕНАНД, 2020. 768 с.
  19. Владимиров В.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
  20. Born M. Quantenmechanik der Stossvorgänge // Zeitschrift für Physik. 1926. V. 38. P. 803–827. [in German].
  21. Devaney A.J. Mathematical foundations of imaging, tomography and wavefield inversion. Cambridge, New York et al: Cambridge University Press, 2012. 518 p.
  22. Shurup A.S. Numerical comparison of iterative and functional-analytical algorithms for inverse acoustic scattering // Eurasian J. Math. Comput. Appl. 2022. V. 10. № 1. P. 79–99.
  23. Зорин С.С., Шуруп А.С. Численное сравнение итерационного и функционально-аналитического алгоритма при восстановлении рефракционно-поглощающих рассеивателей // Учен. зап. физ. факультета Моск. ун-та. 2023. № 4. С. 2340102–1–6.
  24. Дмитриев К.В. Рассеяние акустического поля на рефракционно-плотностных неоднородностях малого волнового размера и решение прямой задачи рассеяния в неоднородной среде // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 2. С. 1–14.
  25. Novikov R.G. Rapidly converging approximation in inverse quantum scattering in dimension 2 // Physics Letters A. 1998. V. 238. № 2–3. P. 73–78.
  26. Novikov R.G. Approximate inverse quantum scattering at fixed energy in dimension 2 // Proc. V.A. Steklov Inst. Math. 1999. V. 225. P. 301–318.
  27. Novikov R.G. The inverse scattering problem on a fixed energy level for the two-dimensional Schrodinger operator // J. of Funct. Anal. 1992. V. 103. № 2. P. 409–463.
  28. Бадалян Н.П., Буров В.А., Морозов С.А., Румянцева О.Д. Рассеяние на акустических граничных рассеивателях с малыми волновыми размерами и их восстановление // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 1. С. 3–10.
  29. Agaltsov A.D., Novikov R.G. Examples of solution of the inverse scattering problem and the equations of the Novikov-Veselov hierarchy from the scattering data of point potentials // Russian Math. Surveys. 2019. V. 74. № 3. P. 373–386.
  30. Dmitriev K.V., Rumyantseva O.D. Features of solving the direct and inverse scattering problems for two sets of monopole scatterers // J. Inverse Ill-Posed Probl. 2021. V. 29. № 5. P. 775–789.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. (а) – Пространственное распределение относительной скорости звука для неоднородности № 1. (б) – Действительные (линии 1 и 2) и мнимые (линии 3 и 4) части нормированных на оценки (линии 1 и 3) и искомой функции рассеивателя (линии 2 и 4) вдоль отрезка (в) – Зависимости величин δ(m) (линии 1 и 2) и δГ(m) (линии 3 и 4) от номера итерации при точных входных данных (линии 2 и 4) и при наличии помех (линии 1 и 3).

Скачать (154KB)
Метаданные
3. Рис. 2. (а) – Упорядоченные по убыванию собственные значения полной матрицы (линия 1) и укороченной (линия 2) матрицы , нормированные на наибольшее собственное значение . Римскими цифрами обозначены точки возможного выбора номера . (б) – Зависимости величин от номера итерации при постоянных коэффициентах регуляризации, соответствующих отмеченным римскими цифрами точкам (тонкие черные линии) и при экспоненциально уменьшающемся коэффициенте регуляризации (толстая серая линия).

Скачать (155KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Нормированные на свой максимум пространственные спектры двух неоднородностей скорости звука, заданных функциями (а) – и (б) – и отфильтрованных внутри изображенных окружностей радиуса . (в) – Зависимости величин от номера итерации при восстановлении неоднородности № 2 (линии 1 и 2) и неоднородности № 3 (линии 3 и 4). Линии 2 и 3 соответствуют итерациям с постоянным . Линии 1 и 4 соответствует кусочно-линейной зависимости .

Скачать (113KB)
Метаданные
5. Рис. 4. (а) – Зависимости нормы амплитуды рассеяния (линия 1) и максимального набега фаз (линия 2) от параметра неоднородности . Зависимости величин (б) – и (в) – от параметра неоднородности при точных входных данных (линии 1) и при наличии помех (линии 2); линией 3 изображена зависимость при увеличенном до 32 числе ракурсов излучения и приема.

Скачать (93KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».