Internal Antisymmetric Lamb Waves

V. V. Mokryakov; Мокряков В. В.

doi:10.31857/S0320791922600573

Внутренние антисимметричные волны Лэмба

Авторы: Мокряков В.В.¹
Учреждения:
1. Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
Выпуск: Том 69, № 3 (2023)
Страницы: 284-294
Раздел: КЛАССИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЛИНЕЙНОЙ АКУСТИКИ И ТЕОРИИ ВОЛН
URL: https://ogarev-online.ru/0320-7919/article/view/134436
DOI: https://doi.org/10.31857/S0320791922600573
EDN: https://elibrary.ru/QRNSOG
ID: 134436

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Исследован класс антисимметричных решений волновых уравнений Лэмба, имеющих нулевые деформации и напряжения на поверхности, так называемых внутренних волн Лэмба. Найдено два типа таких решений: первый соответствует фазовой скорости Ламе, второй – с фазовыми скоростями, превышающими скорость волны расширения в безграничной среде. Доказано, что внутренние волны с одной и той же фазовой скоростью образуют ряды, при этом частоты членов одного ряда кратны частоте первого члена ряда. Это же справедливо и для волновых чисел. Представлены профили деформированных пластин и распределения максимальных значений растяжения и сдвига.

Ключевые слова

волны Лэмба, упругость, неограниченная пластина, напряженно-деформированное состояние, коэффициент Пуассона, локализация напряжений, внутренняя волна Лэмба

Об авторах

В. В. Мокряков

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: mokr@ipmnet.ru
Россия, 119526, Москва, пр-т Вернадского 101, корп. 1

Список литературы

Su Zh., Ye L. Identification of damage using Lamb waves. Berlin: Springer-Verlag, 2009. 357 p. https://doi.org/10.1007/978-1-84882-784-4
Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977. 431 с.
Мокряков В.В. Напряжения симметричной волны Лэмба среднего диапазона. Исследование внутренней волны // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 2. С. 119–128.
Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. R. Soc. A. 1917. V. 93. P. 293–312.
Achenbach J.D. Wave propagation in elastic solids. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1973. 431 p.
Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. 194 с.
Graff K.F. Wave motion in elastic solids. New York: Dover, 1991. 649 p.
Кузнецов С.В. Волны Лэмба в анизотропных пластинах (обзор) // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 1. С. 90–100.
Huang T.T., Ren X., Zeng Y., Zhang Y., Luo C., Zhang X.Y., Xie Y.M. Based on auxetic foam: A novel type of seismic metamaterial for Lamb waves // Engng. Struct. 2021. V. 246. P. 112976. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.112976
Kuznetsov S.V. Cauchy formalism for Lamb waves in functionally graded plates // J. Vibr. Control. 2019. V. 25. № 6. P. 1227–1232. https://doi.org/10.1177/1077546318815376
Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. Lamb waves in functionally graded and laminated composites // J. Theor. Comp. Acoust. 2020. V. 28. № 3. P. 1950021. https://doi.org/10.1142/S259172851950021X
Ewing W.M., Jardetzky W.S., Press F. Elastic Waves in Layered Media. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc. 1957. 390 p.
Alleyne D., Cawley P. The Interaction of Lamb Waves with Defects // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 1992. V. 39. № 3. P. 381–397.
Alleyne D., Cawley P. The use of Lamb waves for the long range inspection of large structures // Ultrasonics. 1996. V. 34. P. 287–290.
Зверев А.Я., Черных В.В. Экспериментальное определение акустических и виброакустических характеристик многослойных композитных панелей // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 6. С. 727–736. https://doi.org/10.1134/S0320791918060151
Квашнин Г.М., Сорокин Б.П., Бурков С.И. Возбуждение поверхностных акустических волн и волн Лэмба на СВЧ в пьезоэлектрической слоистой структуре на основе алмаза // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 1. С. 45–54. https://doi.org/10.31857/S0320791921010020
Муякшин С.И., Диденкулов И.Н., Вьюгин П.Н., Чернов В.В., Денисов Д.М. Исследование метода обнаружения и локализации неоднородностей в пластинах с использованием волн Лэмба // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 3. С. 270–274. https://doi.org/10.31857/S0320791921030114
Микер Т., Мейтцлер А. Волноводное распространение в протяженных цилиндрах и пластинках // Физическая акустика. Т. 1. ч. А. / Под ред. Мэзона У. М.: Мир, 1966. С. 140–203.