Выбор базового растительного масла для разработки биоразлагамого смазочного материала с помощью метода TOPSIS

Full Text

Проблемы загрязнения окружающей среды во всем мире обуславливают интерес исследователей и промышленных предприятий к смазочным материалам на основе растительных масел и животных жиров. Возрастающие требования к экологической безопасности в ряде отраслей промышленности, сельского и лесного хозяйства приняли использование биоразлагаемых смазочных материалов на базовой основе из растительных масел [1, 2]. В тоже время, в условиях экономических санкций проблема импортозамещения приобрела особую актуальность и является определяющим фактором для развития отечественной экономики. В этой связи особо остро стоит вопрос поиска базовых компонентов для производства смазочных материалов внутри страны, обеспеченных отечественным сырьем, технологиями и производственными мощностями [3]. Это позволит решить не только проблему расширения номенклатурного ряда смазочных материалов на отечественном рынке, но и проблему импортозамещения [4–6].

Основной проблемой отбора образцов для базовой основы является неравнозначность признаков, по которым он производится [5, 6], что обусловлено различной значимостью характеристик с точки зрения описания функциональности объекта. Решение проблемы возможно с помощью многокритериальных методов принятия решений [7–9]. В настоящем исследовании для выбора смазочного материала на основе физико-химических характеристик использовался метод TOPSIS (The Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution). Идея метода TOPSIS [8, 9] заключается в том, что из сравниваемых альтернатив (смазочных материалов) наилучшей считается та, которая имеет наименьшее расстояния от наилучшего варианта (“идеального” решения) и наибольшее расстояния от наихудшего (“антиидеального” решения). Актуальность применяемого метода состоит в том, что в результате оценки появляется возможность ранжировать смазочные материалы по физико-химическим свойствам с оптимальными характеристиками, что можно использоваться как в прикладных исследованиях различной тематической направленности, так и фундаментальных.

Цель статьи – классификация и формирование объективного ранжирования растительных масел и животных жиров по физико-химическим свойствам для последующего выбора наиболее подходящих для разработки биоразлагаемых смазочных материалов.

Материалы и методы исследований. В качестве объектов исследования рассматривались следующие смазочные материалы: растительные масла, животные жиры, а также минеральное И-40 и синтетическое ПАО 100 масла без присадок для сравнения свойств с растительными объектами. Выбор масел и жиров обусловлен их экономической эффективностью и географической принадлежностью к Евразийскому и Азиатскому регионам. Рассматриваемые смазочные материалы и их физико-химические свойства представлены в табл. 1. Числовые данные, приведенные в табл. 1, приняты как среднестатистические значения, полученные из литературных источников [4–6, 10–14].

 

Таблица 1. Физико-химические свойства объектов исследования

Масло	Свойства
	Плотность при 20°C, кг/м3	Кинематическая вязкость при 100°C, мм2/с	Кислотное число, мг КОН/г	Температура вспышки, °С	Температура застывания, °С
	K1	K2	K3	K4	K5
Рапсовое, X1	906.1	8.09	6.40	224	–9
Подсолнечное, X2	927.5	7.93	2.44	320	–16
Кукурузное, X3	915.0	8.50	0.35	234	–12
Льняное, X4	930.0	6.33	0.70	280	–21
Оливковое, X5	911.3	8.43	5.90	285	–12
Соевое, X6	923.7	7.67	0.03	318	–12
Пальмовое, X7	917.6	8.62	0.17	315	30
Касторовое, X8	1068.7	19.88	1.18	296	–27
Кокосовое, X9	925.0	8.25	0.50	232	19
Конопляное, X10	928.0	7.30	0.40	225	–25
Свиной жир, X11	916.0	7.43	1.50	210	35
Говяжий жир, X12	870.0	7.38	1.80	225	38
Куриный жир, X13	820.0	7.11	1.30	160	25
Минеральное И-40, X14	890.0	8.50	0.05	200	–15
ПАО 100, X15	845,0	9,80	0,05	290	–30

 

Выявление групп смазочных материалов со схожими физико-химическими свойствами проводилось в два этапа: предварительная идентификация кластеров материалов с помощью иерархического алгоритма Уорда и визуализацией в виде дендрограммы с последующим уточнением кластеров с помощью итерационной процедуры разбиения методом k-средних.

Пусть X = [x_ij] матрица характеристик смазочных материалов (объектов) Х₁, …, Х_m по физико-химическим свойствам K₁, …, K_K; i = 1, …, m; j = 1, …, K. Каждый i-й смазочный материал представлен точкой в K-мерном пространстве с координатами X_i = (x_i1, …x_iK). Согласно методу Уорда при расчете расстояний между кластерами используется прирост суммы квадратов расстояний объектов до центров, полученных в результате объединения кластеров, т. е. оптимизируется минимальная дисперсия внутрикластерных расстояний [7–9]. В качестве расстояния между объектами X_l и X_k используется расстояние Евклида

$d_{lk}=\sqrt{{\sum }_{j=1}^K{(x_{lj}-x_{kj})}^2}$, l, k = 1, …, m.

Ранжирование смазочных материалов по физико-химическим свойствам осуществлялось с помощью метода TOPSIS, состоящего из следующих шагов. По исходной матрице X = [x_ij] находятся элементы нормализованной матрицы Y = [y_ij] по формуле

$y_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sqrt{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{x}_{ij}^2}}}$, i = 1, …, m, j = 1, …, K.

Веса w_j свойств K_j, j = 1, …, K, определяются c помощью энтропийного подхода [15]. Энтропия j-го свойства K_j есть

$e_j=-\frac{1}{\ln m}{\sum }_{i=1}^m{z}_{ij}\ln z_{ij}$,

где $z_{ij}=\frac{x_{ij}}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{x}_{ij}}}$.

При этом, если z_ij = 0, то считается, что z_ijln z_ij = 0.

Если все свойства информативны, то веса показателей равны

$w_j=\frac{d_j}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{d}_j}}$,

где d_j = 1 – e_j, j = 1, …, K.

Тогда элементы взвешенной нормализованной матрицы V = [v_ij] определяются по формуле v_ij = y_ij ∙ w_j, i = 1, …, m; j = 1, …, K.

Идеальное позитивное решение A⁺ и наихудшее решение A^– представляют собой максимальное и минимальное значения в столбцах матрицы V

$A^{+}=\left(\underset{1\le i\le m}{\max }{v}_1,\dots ,\underset{1\le i\le m}{\max }{v}_K\right)=\left(v_1^{+},\dots ,v_K^{+}\right)$,

$A^{-}=\left(\underset{1\le i\le m}{\min }{v}_1,\dots ,\underset{1\le i\le m}{\min }{v}_K\right)=\left(v_1^{-},\dots ,v_K^{-}\right)$.

Далее для каждого смазочного материала X_i рассчитываются расстояния $s_i^{+}$ и $s_i^{-}$, характеризующие близость к идеальному наилучшему A⁺ и наихудшему A^– решениям соответственно:

$s_i^{+}=\sqrt{{\sum }_{j=1}^K{(v_j^{+}-v_{ij})}^2}$, $s_i^{-}=\sqrt{{\sum }_{j=1}^K{(v_j^{-}-v_{ij})}^2}$, i = 1, …, m.

Коэффициент относительной близости X_i к идеальному решению A⁺ определяется по формуле

$C_i=\frac{s_i^{-}}{s_i^{+}+s_i^{-}}$.

Коэффициент C_i, 0 ≤ C_i ≤ 1, характеризует оценку i-го смазочного материала согласно рассматриваемых свойств K₁–K_K. Чем выше значение C_i, тем более высокий рейтинг имеет смазочный материал X_i, i = 1, …, m.

Измерение показателя износа D_и объектов исследования проводили по ГОСТ 32502–2013 на ЧШМ-К1 (Технопромкомплект, Украина). Начальная нагрузка составляла N = 40.0 ± 1.0 кгс, время проведения испытаний t = 60 ± 1 мин, скорость вращения вала W = 1460.0 ± 70.0 мин^–1, диаметр шариков D = 2.7 ± 0.1 мм, материал шариков ШХ15. Коэффициент трения f при малых нагрузках исследовали на микротрибометре МТУ 2К7 [16] по схеме возвратно-поступательного движения шара по плоскости. Начальная нагрузка составляла N = 1.00 ± 0.01 Н, скорость движения – 5.00 ± 0.01 мм/с, длина одного прохода – 5 мм, диаметр шарика – D = 4.60 ± 0.01 мм, материал индентора-шарика и плоской подложки ШХ15. Исследуемое жидкое масло наносилось на очищенную плоскую подложку в объеме 10 мкл и оставлялось на 120 мин для самопроизвольного растекания по поверхности. Твердые жиры наносились без контроля объема намазыванием одноразовым деревянным медицинским шпателем, а излишки удалялись безворсовой салфеткой. На индентор масло не наносилось. Количество повторений каждого испытания составляло 5 с доверительным интервалом 95%.

Результаты исследований и их обсуждение. Кластеризация рассматриваемых смазочных материалов X₁–X₁₅ (табл. 1) по физико-химическим свойствам K₁–K₅ с помощью метода Уорда на основе расстояния Евклида дала шесть кластеров (рис. 1). Далее проведена уточненная классификация методом k-средних, в результате которой получаем эти же группы материалов. Смазочные материалы касторовое масло X₈, куриный жир X₁₃ и ПАО 100 X₁₅ образовали три одиночных кластера: С3, С5, С6. Оставшиеся смазочные материалы образовали следующие кластеры: кластер С1 – рапсовое X₁, кукурузное X₃, конопляное X₁₀, минеральное И-40 X₁₄; кластер С2 – льняное X₄, оливковое X₅, соевое X₆, пальмовое X₇, подсолнечное X₂; кластер С4 – свиной жир X₁₁, говяжий жир X₁₂, кокосовое X₉.

 

Рис. 1. Дендрограмма смазочных материалов.

 

Средние значения физико-химических свойств K₁–K₅ в кластерах представлены на рис. 2.

 

Рис. 2. Средние значения физико-химических свойств в кластерах: 1 – кластер С1: рапсовое, кукурузное, конопляное, минеральное И-40; 2 – кластер С2: подсолнечное, льняное, оливковое, соевое, пальмовое; 3 – кластер С3: касторовое; 4 – кластер С4: кокосовое, свиной жир, говяжий жир; 5 – кластер С5: куриный жир; 6 – кластер С6: ПАО 100.

 

Наибольшее различие средних значений физико-химических свойств в кластерах наблюдается по K₁ (плотность при 20°C) и K₄ (температура вспышки). При этом эти свойства являются одними из ключевых для смазочных материалов, поскольку плотность определяет смазочную способность и образование защитной пленки на поверхностях трения, а температура вспышки – минимальную температуру воспламенения паров масла при нагревании. Поэтому при разработке смазочных материалов для заданных условий работы узла трения следует в большей степени ориентироваться именно на эти параметры [17].

Далее определим смазочный материал, который обладает оптимальными характеристиками с помощью метода TOPSIS. Значения y_ij нормализованной матрицы Y представлены в табл. 2.

 

Таблица 2. Нормализованная матрица Y = [y_ij]

	K1	K2	K3	K4	K5
Рапсовое, X1	0.26	0.23	0.67	0.22	–0.03
Подсолнечное, X2	0.26	0.22	0.26	0.32	–0.18
Кукурузное, X3	0.26	0.24	0.04	0.23	–0.13
Льняное, X4	0.26	0.18	0.07	0.28	–0.23
Оливковое, X5	0.26	0.23	0.62	0.28	–0.13
Соевое, X6	0.26	0.21	0.00	0.32	–0.13
Пальмовое, X7	0.26	0.24	0.02	0.31	0.33
Касторовое, X8	0.30	0.55	0.12	0.30	–0.30
Кокосовое, X9	0.26	0.23	0.05	0.23	0.21
Конопляное, X10	0.26	0.20	0.04	0.22	–0.28
Свиной жир, X11	0.26	0.21	0.16	0.21	0.39
Говяжий жир, X12	0.25	0.21	0.19	0.22	0.42
Куриный жир, X13	0.23	0.20	0.14	0.16	0.28
МинеральноеИ-40, X14	0.25	0.24	0.01	0.20	–0.17
ПАО 100, X15	0.24	0.27	0.01	0.29	–0.33

 

Энтропии и веса показателей приведены в табл. 3.

 

Таблица 3. Энтропии и веса показателей K₁–K₅

Показатель	K1	K2	K3	K4	K5
ej	0.999	0.982	0.754	0.993	0.717
wj	0.001	0.032	0.445	0.012	0.511

 

Наиболее отличающиеся по физико-химическими свойствам, согласно табл. 3, оказываются температура застывания K₅ (w₅ = 0.511) и кислотное число K₃ (w₃ = 0.445), наименее – плотность K₁ (w₁ = 0.001) и температура вспышки K₄ (w₄ = 0.012), что согласуется с проведенной выше классификаций смазочных материалов.

Ранжирование рассматриваемых смазочных материалов согласно методологии TOPSIS основано на относительной близости к “идеальному” материалу с наилучшими физико-химическими свойствами (табл. 4).

 

Таблица 4. Ранжирование смазочных материалов

Смазочный материал	Ранг
Рапсовое масло, X1	3
Подсолнечное масло, X2	6
Кукурузное масло, X3	9
Льняное масло, X4	12
Оливковое масло, X5	5
Соевое масло, X6	10
Пальмовое масло, X7	4
Касторовое масло, X8	13
Кокосовое масло, X9	7
Конопляное масло, X10	14
Свиной жир, X11	2
Говяжий жир, X12	1
Куриный жир, X13	8
Минеральное И-40, X14	15
ПАО 100, X15	11

 

Согласно данным, представленным в табл. 4, наилучшее приближение к “идеальной” базовой основе для смазочного материала по указанным физико-химическим свойствам из растительных масел показали рапсовое масло X₁, пальмовое X₇, оливковое X₅ и подсолнечное X₂, ранги которых равны 3, 4, 5 и 6 соответственно; из животных жиров – говяжий X₁₂ и свиной жиры X₁₁, ранги которых 1 и 2 соответственно. Таким образом, проведенное исследование позволило выделить две группы масел: жидкие масла – рапсовое, оливковое, подсолнечное; твердые масла и жиры – говяжий жир, свиной жир и пальмовое масло. Синтетическое и минеральное масло по данной методике показали не очень высокий рейтинг.

По результатам ранжирования проведены триботехнические исследования коэффициента трения f и показателя износа D_и масел с лучшим рейтингом (табл. 5).

 

Таблица 5. Триботехнические характеристики объектов исследования

Объект исследования	Ранг	f	Dи, мм
Рапсовое масло, X1	3	0.21 ± 0.01	0.67 ± 0.01
Подсолнечное масло, X2	6	0.25 ± 0.02	0.68 ± 0.01
Оливковое масло, X5	5	0.22 ± 0.02	0.68 ± 0.04
Пальмовое масло, X7	4	0.21 ± 0.01	0.51 ± 0.03
Свиной жир, X11	2	0.19 ± 0.01	0.48 ± 0.04
Говяжий жир, X12	1	0.18 ± 0.01	0.41 ± 0.01
Минеральное И-40, X14	15	0.17 ± 0.02	0.65 ± 0.01
ПАО 100, X15	11	0.16 ± 0.03	0.57 ± 0.02

 

Данные в табл. 5 показывают согласованность результатов ранжирования для растительных масел по физико-химическим свойствам с триботехническими характеристиками: в обоих случаях из растительных масел рапсовое масло Х₁ дает наилучшее приближение к “идеальному” смазочному материалу. Минеральное масло И-40 X₁₄ и ПАО 100 X₁₅ по триботехническим характеристикам не соответствуют рейтингу по методу TOPSIS и имеют лучшие характеристики, чем растительные масла. Это связано с их строением и свойствами, неучтенными в рассмотренной методике [18].

Выводы. Анализ физико-химических свойств растительных масел и животных жиров показал, что растительные масла и животные жиры обладают физико-химическими свойствами не хуже минерального и синтетического масел. Однако многообразие признаков и объектов исследований создают трудности при выборе наиболее оптимальных масел для разработки смазочных материалов на их основе. Методами кластерного анализа проведена классификация масел по пяти физико-химическим свойствам.

Показано, что при выборе оптимального смазочного материала с помощью метода TOPSIS наиболее энтропийными свойствами являются плотность материала и температура вспышки. Определены коэффициенты, характеризующие наилучшее приближение к “идеальному” смазочному материалу по рассматриваемых свойствам, что позволило проранжировать смазочные материалы.

По результатам кластеризации и ранжирования были выделены две группы смазочных материалов: жидкие масла – рапсовое, оливковое, подсолнечное; твердые жиры и масла – говяжий жир, свиной жир и пальмовое масло. Составляющие этих групп обладают схожими физико-химическим свойствами, с одной стороны, и близки к “идеальному” смазочному материалу, с другой.

Результаты триботехнических испытаний свидетельствуют о соответствии ранжирования растительных масел и животных жиров по физико-химическим свойствам их триботехническим характеристикам – коэффициенту трения и показателю износа. Таким образом, можно говорить о том, что для разработки биоразлагаемого смазочного материала в качестве базовой основы целесообразно использовать рапсовое масло.

Предложенные методы можно использовать для выбора оптимальных объектов по заданным свойствам, при наличие большого количества неравнозначных и некоррелирующих между собой признаков, и количества самих объектов, в различных отраслях исследований прикладного и фундаментального значения.

Финансирование. Работа выполнена в рамках ГПНИ “8. Материаловедение, новые материалы и технологии” подпрограммы “8.4. Многофункциональные и композиционные материалы” задания № 4.2.3 НИР 1 и ГБ 23-02 “Вероятностные и алгебраические модели сложных структур”.

Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

About the authors

Л. Н. Марченко

Гомельской государственный университет им. Ф. Скорины; Псковский государственный университет

Email: innakov2@mail.ru

Научно-образовательный математический центр “Северо-Западный центр математических исследований им. С. Ковалевской” Псковского государственного университета

Belarus, Гомель; Псков, Россия

И. Н. Ковалева

Институт механики металлополимерных систем им. В. А. Белого НАН Беларуси

Author for correspondence.
Email: innakov2@mail.ru
Belarus, Гомель

В. В. Подгорная

Институт механики металлополимерных систем им. В. А. Белого НАН Беларуси

Email: innakov2@mail.ru
Russian Federation, Гомель

References

Supplementary files