Технологические возможности специальной стратегии обработки циклоидальных винтовых поверхностей непрофилированным инструментом

Толық мәтін

Изучение закономерностей взаимодействия в системе «станок–инструмент–приспособление–заготовка» является важной технологической задачей, раскрывающей потенциальную возможность повышения качества обрабатываемой детали за счет грамотного назначения различных параметров обработки [1–5]. Одной из областей, в которой данные взаимосвязи изучены не в полной мере, является обработка циклоидальных сложнопрофильных винтовых поверхностей. Такие поверхности нашли применение при изготовлении рабочих органов одновинтовых объемных машин (рис. 1). Подобные машины широко используются в различных областях: в пищевой промышленности, в химической отрасли, для транспортировки нефтепродуктов [6, 7]. Основным способом производства винтовых поверхностей является их изготовление с помощью специальных профилированных инструментов путем копирования, однако такой способ не является гибким и имеет ряд ограничений [8–11]. Вместо традиционного способа в настоящей статье предложена специальная стратегия обработки винтовых поверхностей на станках с числовым программным управлением (ЧПУ) непрофилированным инструментом.

Рис. 1. Винтовой насос

Одной из перспективных сфер применения одновинтовых объемных машин является высокоточное дозирование веществ различной вязкости, в том числе высоковязких [12]. Рабочим органом таких дозаторов является миниатюрная прецизионная героторная пара, состоящая из металлического ротора и полимерной обоймы (рис. 2). Ввиду высоких требований по точности дозирования при изготовлении рабочих органов для таких дозаторов применяются повышенные требования к точности их формы. Также отличительной особенностью таких героторных пар являются их малые размеры – диаметр ротора составляет 3–8 мм.

Рис. 2. Сечение высокоточного одновинтового дозатора: 1 – шаговый двигатель; 2 – планетарный редуктор; 3 – муфта; 4 – ступичный узел; 5 – карданный вал; 6 – ротор; 7 – статор

Формообразование таких миниатюрных поверхностей обычными для крупногабаритных изделий методами практически невозможно из-за малой жесткости обрабатываемой заготовки [13]. Для решения проблемы авторами данной работы была предложена специальная стратегия обработки миниатюрных винтовых поверхностей цилиндрической фрезой на 4-координатных станках с ЧПУ (рис. 3).

Рис. 3. Специальная стратегия обработки миниатюрных винтовых поверхностей: (а) – схема обработки; (б) – траектория движения инструмента

Постановка задачи. Предложенная стратегия обработки винтовых поверхностей цилиндрической фрезой на 4-координатных станках с ЧПУ реализуется с помощью разработанного алгоритма, описывающего движение фрезы и заготовки в параметрическом виде. Работа алгоритма реализована в виде программы, на входе получающей параметры обрабатываемых поверхностей, а на выходе предлагающей программу управления станком, описывающую координаты заготовки и инструмента в каждый момент времени (G-код). Однако как показала практика, при некоторых заданных параметрах обработки (диаметр сечения, шаг, эксцентриситет винтовой поверхности и диаметр фрезы) возникает подрезание сформированного профиля детали использующимся инструментом (рис. 4).

Рис. 4. Результаты обработки ротора с помощью специальной стратегии обработки при различных входных параметрах: (а) – подрезание отсутствует; (б), (в) – отклонение формы от заданной в результате подрезания

Таким образом, представленные результаты демонстрируют необходимость исследования существующих геометрических ограничений на соотношение между диаметром сечения ротора, его шагом, эксцентриситетом, а также диаметром использующейся фрезы, при которых не будет происходить вырождения профиля детали. Полученные ограничения позволят своевременно выявлять ситуации, при которых заданные параметры обработки могут привести к браку изделия.

Разработка аналитического выражения ограничительного критерия. Для разработки критерия, накладывающего ограничения на параметры диаметра сечения ротора, его шаг, эксцентриситет, а также диаметр использующейся фрезы при обработке винтовой поверхности на 4-координатном станке с ЧПУ с помощью предложенной специальной стратегии обработки, необходимо изучить математическую модель обработки. Необходимые схемы обработки представлены на рис. 5 и 6.

Рис. 5. Положение фрезы при обработке: (а) – в произвольной точке; (б) – в конце участка

Рис. 6. Расположение сечения фрезы и заготовки в плоскости X₂OY₂ при разных углах: r_el – радиус-вектор от фокуса эллипса до точки касания сечений; φ – угол между вертикалью и нормалью к поверхности заготовки в точке касания; а – большая полуось эллипса; b – малая полуось эллипса

При анализе предложенных математических моделей обработки можно вывести следующее условие адекватности:

$Z_i=-\left(e+r\right)\text{sin\hspace{0.33em}sin} 45° \left(1-\frac{t}{A1+45°}\right)+\Delta Z\ge A1, при t=A$, (1)

где $\Delta Z=-\Delta Y_2\text{sin\hspace{0.33em}sin}\gamma ; \Delta Y_2\left(t\right)=r_{e1}\left(1-\left|\text{cos}\phi \left(t\right)\right|\right)$.

Кроме того,

$$\begin{gathered} r_{e1}\left(t\right)=\frac{b}{\sqrt{1-\left(\frac{b^2}{a^2}\right){\text{cos}}^2\phi \left(t\right)}}, \\ \phi \left(t\right)={\phi }_m\text{sin}\left(A_{2i}\left(t\right)\right), \end{gathered}$$

где φ_m – максимальный угол отклонения фрезы, град; φ_m = 360e/h; b = R/2 – малая полуось эллипса; $a=\frac{R}{2\text{cos}\phi \left(t\right)}$ – большая полуось эллипса; A_2i = (t – 45°) + γ(t) – условный угол отклонения фрезы от плоскости обрабатываемого участка.

Делая замену t = A1 в (1), можно получить следующее условие:

$\begin{array}{c}{K}_{\alpha }=-\left(e+r\right)\text{sin}\left(\frac{\pi }{4}\right)\left(1-\frac{\text{arctg}\left(\frac{r}{e}\right)}{\text{arctg}\left(\frac{r}{e}\right)+\frac{\pi }{4}}\right)-\frac{R}{2\sqrt{1-\left(1-\frac{{\pi }^2{e}^2}{4h^2}\right){\text{cos}}^2\left(\frac{2\pi e}{h}\right)}}\times \\ \times \left(1-\left|\text{cos}\left(\frac{2\pi e}{h}\right)\right|\right)\text{sin}\left(\frac{3\pi }{4}-\text{arctg}\left(\frac{r}{e}\right)\right)\ge 0.\end{array}$ (2)

Экспериментальное подтверждение полученных ограничений. Работоспособность аналитического выражения критерия, накладывающего ограничения на параметры диаметра сечения ротора, его шаг, эксцентриситет, а также диаметр использующейся фрезы при обработке винтовой поверхности на 4-координатном станке с ЧПУ с помощью предложенной специальной стратегии обработки, можно проверить с помощью серии экспериментов. На первом этапе был проведен машинный эксперимент с использованием верификатора G-кода. Значение критерия рассчитывалось по выведенной формуле (2). Результаты проведенного эксперимента представлены в табл. 1 и 2.

Таблица 1. Результаты расчета ограничительного критерия при различных параметрах шага винтовой поверхности и диаметра обрабатывающей фрезы

Параметр поверхности, мм			Диаметр фрезы, мм
Диаметр сечения	Эксцентриситет	Шаг	40	20	16	10	6	2
15	15	100	–8.44	–4.22	–3.38	–2.10	–1.26	–1.10
15	15	150	–2.06	–1.03	–0.33	0.21	0.31	– –
15	15	200	–0.25	–0.01	0.12	0.15	0.23	– –

Таблица 2. Результаты расчета ограничительного критерия при различных параметрах шага и эксцентриситета винтовой поверхности

Параметр поверхности, мм			Эксцентриситет, мм
Диаметр сечения	Диаметр фрезы	Шаг	25	20	15	10	5	2
15	10	100			–2.10	–0.31	0.11	0.12
15	10	150	–3.84	–1.12	–0.52	0.04	0.14	0.11
15	10	200	–0.78	–0.08	0.04	0.09	– –	– –

В результате анализа полученных значений ограничительного критерия при различных параметрах шага и эксцентриситета винтовой поверхности, а также различных диаметрах обрабатывающей фрезы, можно заключить, что геометрически верные сечения винтовой поверхности, выделенные рамкой в табл. 1 и 2, получены при положительных значениях ограничительного критерия, тогда как при отрицательных значениях имеются факты подрезания поверхности.

В дополнение к машинному был также проведен натурный эксперимент. В ходе эксперимента в качестве заготовок для обработки использовались прутки из алюминиевого сплава В95Т. Обработка проводилась на 4-осевом горизонтально-фрезерном станке с ЧПУ, оснащенном поворотным столом. При формировании программы для обработки (G-кода) в качестве входных параметров винтовой поверхности выставлялись следующие величины: диаметр 9.8 мм; эксцентриситет 3.4 мм; шаг 36.0 мм. Используемые для обработки фрезы варьировались: выбор их диаметра проводился с использованием разработанного ограничительного критерия. В итоге для проведения эксперимента были выбраны фрезы диаметром 3, 4, 5 и 6 мм, которые согласно проведенной с помощью ограничительного критерия проверки должны обеспечивать геометрию ротора без подрезки. На рис. 7 представлены результаты проведенной обработки.

Рис. 7. Винтовые роторы, обработанные фрезами различного диаметра

Как показал эксперимент, геометрия полученных винтовых роторов во всех случаях соответствовала заданной.

Выводы. В ходе проведенного исследования получено аналитическое значение критерия, описывающего ограничения на соотношение между параметрами диаметра сечения ротора, его шагом, эксцентриситетом, а также диаметром использующейся фрезы при обработке винтовой поверхности на 4-координатном станке с ЧПУ с помощью предложенной специальной стратегии обработки. Проведен машинный эксперимент, показывающий, что при положительных значениях данного критерия профиль обрабатываемой поверхности соответствует заданным значениям, тогда как при отрицательном значении критерия происходит подрезка обработанной поверхности и вследствие этого отклонение профиля от заданного. Работоспособность критерия была также проверена на серии натурных экспериментов, при которых проводилась обработка роторов фрезами различного диаметра.

Полученный ограничительный критерий может быть интегрирован в специализированную программу, подготавливающую управляющий код для станка с ЧПУ для обработки циклоидальных винтовых поверхностей. Введение такого критерия значительно сократит количество возникающего брака и трудоемкость технологической подготовки производства миниатюрных героторных пар.

Финансирование работы. Работа выполнялась в рамках подготовки диссертации на соискание ученой степени доктора наук Гончаровым Александром Александровичем на базе МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Конфликт интересов. Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов.

Благодарности. Авторы выражают благодарность Гончаровой Юлии Александровне за помощь в подготовке статьи.

Авторлар туралы

А. Гончаров

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: al.goncharow@yandex.ru
Ресей, Москва

П. Акулиничев

Email: al.goncharow@yandex.ru
Ресей, Москва

М. Альбов

Email: al.goncharow@yandex.ru
Ресей, Москва

И. Зенин

Email: al.goncharow@yandex.ru
Ресей, Москва

Әдебиет тізімі

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар

Әрекет

1. JATS XML

Жүктеу

2. Fig. 1 (1)

Жүктеу (11KB)

Метадеректер

3. Fig. 2 (1)

Жүктеу (13KB)

Метадеректер

4. Fig. 3 (1)

Жүктеу (13KB)

Метадеректер

5. Fig. 4 (1)

Жүктеу (14KB)

Метадеректер

6. Fig. 5 (1)

Жүктеу (12KB)

Метадеректер

7. Fig. 6 (1)

Жүктеу (13KB)

Метадеректер

8. Fig. 7 (1)

Жүктеу (12KB)

Метадеректер

9. Fig. 8 (1)

Жүктеу (10KB)

Метадеректер

10. Fig. 9 (1)

Жүктеу (11KB)

Метадеректер

11. Fig. 10 (1)

Жүктеу (11KB)

Метадеректер

12. Fig. 11 (1)

Жүктеу (12KB)

Метадеректер

13. Fig. 12 (1)

Жүктеу (8KB)

Метадеректер

14. Fig. 13 (1)

Жүктеу (12KB)

Метадеректер

15. Fig. 14 (1)

Жүктеу (11KB)

Метадеректер

16. Fig. 15 (1)

Жүктеу (11KB)

Метадеректер

17. Fig. 16 (1)

Жүктеу (10KB)

Метадеректер

18. Fig. 1 (2)

Жүктеу (11KB)

Метадеректер

19. Fig. 2 (2)

Жүктеу (11KB)

Метадеректер

20. Fig. 3 (2)

Жүктеу (13KB)

Метадеректер

21. Fig. 4 (2)

Жүктеу (12KB)

Метадеректер

22. Fig. 5 (2)

Жүктеу (11KB)

Метадеректер

23. Fig. 6 (2)

Жүктеу (10KB)

Метадеректер

24. Fig. 7 (2)

Жүктеу (11KB)

Метадеректер

25. Fig. 8 (2)

Жүктеу (13KB)

Метадеректер

26. Fig. 9 (2)

Жүктеу (13KB)

Метадеректер

27. Fig. 10 (2)

Жүктеу (12KB)

Метадеректер

28. Fig. 11 (2)

Жүктеу (12KB)

Метадеректер

29. Fig. 12 (2)

Жүктеу (10KB)

Метадеректер

30. Fig. 13 (2)

Жүктеу (12KB)

Метадеректер

31. Fig. 14 (2)

Жүктеу (12KB)

Метадеректер

32. Fig. 1. Screw pump

Жүктеу (94KB)

Метадеректер

33. Fig. 2. Section of high-precision single-screw metering unit: 1 - stepper motor; 2 - planetary reducer; 3 - coupling; 4 - hub unit; 5 - cardan shaft; 6 - rotor; 7 - stator

Жүктеу (74KB)

Метадеректер

34. Fig. 3. Special strategy for machining miniature helical surfaces: (a) - machining scheme; (b) - tool trajectory

Жүктеу (138KB)

Метадеректер

35. Fig. 4. Results of rotor machining using a special machining strategy at different input parameters: (a) - no undercutting; (b), (c) - shape deviation from the specified shape as a result of undercutting

Жүктеу (132KB)

Метадеректер

36. Fig. 5. Position of the cutter during machining: (a) - at an arbitrary point; (b) - at the end of the section

Жүктеу (180KB)

Метадеректер

37. Fig. 6. Location of the section of the mill and the workpiece in the plane X2OY2 at different angles: rel - radius-vector from the focus of the ellipse to the point of tangency of the sections; φ - angle between the vertical and the normal to the surface of the workpiece at the point of tangency; a - major semi-axis of the ellipse; b - minor semi-axis of the ellipse

Жүктеу (111KB)

Метадеректер

38. Fig. 7. Screw rotors machined with milling cutters of different diameters

Жүктеу (231KB)

Метадеректер