The Influence of Mode Variables and Design Equipment Parameters on Energy Consumption and Quality Parameters of Long Rubber Billets

Full Text

Введение

Построение линий уровня функций состояния позволяет провести оценку и выбор параметров управления для исследования и оптимизации процесса и конструкции оборудования для переработки резиновых смесей при изотермическом и неизотермическом режимах экструзии. Анализируя линии уровня функций состояния и рассматривая влияние каждого из основных технологических и конструктивных параметров на величины изменения функций состояния, то есть определяя их вес, можно выбрать варьируемые в качестве параметров управления из таких как: угловая скорость шнека w, угол наклона винтовой линии нарезки шнека j, глубина винтового канала шнека h, его наружный диаметр D и длина нарезной части L, зазор между гребнем шнека и внутренней поверхностью материального цилиндра d_ц, ширина гребня шнека e.

В качестве функций состояния принимали полезную мощность N, производительность шнековой машины Q, критерий подвулканизации JB [1] и суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш [2], которые зависят от конструктивных и технологических параметров по уравнениям математической модели, изложенной в книге [3].

Оценка взаимного относительного влияния основных технологических и конструктивных параметров процесса и оборудования экструзии резиновых смесей посредством анализа линий уровня функций состояния

Влияние конструктивных и технологических параметров шнековой (червячной) машины проведено на примере экструзии резиновой смеси НО-68-1 со следующими теплофизическими и реологическими параметрами: r = 1200 кг/м³; l = 0,22 Вт/(м×°С); с = 2300 Дж/(кг×°С); при изотермическом (m₀ = 100 кПа×сⁿ; n = 0,2; T_см.вх = T_см.вых = 358 K; T_ц = 358 K) и неизотермическом режимах экструзии (m₀ = 600 кПа×сⁿ; n = 0,2; T_см.вх = 323 K; T_ц = 358 K; DP = 20 Мпа).

Выбор параметров управления проводился с помощью линий уровня функций состояния, построение которых осуществлялось при поддержке программного обеспечения для ЭВМ, разработанного на основе математической модели процесса экструзии резиновых смесей [3, 4].

 

Рис. 1. Линии уровня функций мощности N (1 – 3) и производительности Q (4 – 6) для D = 0,032 м; w = 2,1 c⁻¹ (20 мин⁻¹); L= 0,32 м; e = 0,0032 м; dц = 0,001 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

На рисунке 1 показано влияние угла наклона винтовой линии j и глубины винтового канала червяка h на полезную мощность N, производительность Q. Очевидно, что изменение угла наклона нарезки j на 33 % в области своих реальных значений (15…20°) увеличивает полезную мощность N на 20 % (см. рис. 1, а). Увеличение глубины винтового канала червяка h (0,004…0,006 м) на 50 % приводит к увеличению полезной мощности N на 25 % (кривые 1 – 3), так как с увеличением глубины винтового канала h захватывается больше перерабатываемого материала, и, следовательно, требуется большее усилие на транспортирование резиновой смеси вдоль канала червяка. Как видно из рис. 1, б, угол наклона нарезки j в области своих реальных значений (15…20°) и глубина винтового канала h (0,004…0,008 м) незначительно влияют на изменение полезной мощности N (2 – 8 %), так как с изменением угла наклона нарезки j гидравлическое сопротивление материала в винтовом канале практически не изменяется.

Производительность червячной машины Q в большей степени зависит от глубины винтового канала h, чем от угла наклона нарезки j (см. рис. 1). Причем, чем больше глубина винтового канала h (на 33 %), тем больше производительность Q (на 30 %), так как с увеличением h объем винтового канала также увеличивается, а значит, транспортируется больше резиновой смеси в единицу времени. При увеличении угла наклона нарезки j (на 33 %) увеличивается шаг нарезки t червяка, а также производительность Q (на 14 %), так как за один оборот червяка резиновая смесь проходит вдоль оси червяка большее расстояние и, следовательно, быстрее выходит из материального цилиндра.

На рисунке 2 показано влияние угла наклона винтовой линии j и глубины винтового канала червяка h на критерий подвулканизации JB и суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш. Критерий подвулканизации JB в большей степени зависит от угла наклона нарезки j, чем от глубины винтового канала h, и изменяется незначительно (на 10 %), так как производительность незначительно зависит от угла наклона нарезки j (см. рис. 2).

 

Рис. 2. Линии уровня функций критерия подвулканизации JB (7 – 9) и суммарного сдвига γш (10 – 12) для D = 0,032 м; w = 2,1 c⁻¹ (20 мин⁻¹); L= 0,32 м; e = 0,0032 м; dц = 0,001 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

Суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш в большей степени зависит от глубины винтового канала h, чем от угла наклона нарезки j (см. рис. 2). Причем, чем больше глубина винтового канала h (на 33 %), а, следовательно, меньше скорость сдвига γ, тем меньше суммарный сдвиг γ_ш (на 50 %), что связано с увеличением производительности Q и уменьшением времени пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре, а чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %), тем больше суммарный сдвиг γ_ш (на 10 %).

 

Рис. 3. Линии уровня функций мощности N (1 – 3) и производительности Q (4 – 6) для H = 0,004 м; w = 3,14 c⁻¹ (30 об/мин); L = 0,32 м; e = 0,0032 м; d_ц= 0,001 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

На рисунке 3 показано влияние угла наклона винтовой линии j и наружного диаметра D червяка на полезную мощность N, производительность Q. Угол наклона винтовой линии червяка j в области своих реальных значений, по сравнению с наружным диаметром червяка D, влияет незначительно на изменение полезной мощности N. Причем, увеличение наружного диаметра червяка D на 33 % приводит к увеличению полезной мощности N на 60 % (кривые 1 – 3), так как увеличивается гидравлическое сопротивление материала в винтовом канале червяка и, следовательно, увеличиваются силы трения между резиновой смесью и материалом цилиндра, а также интенсивность сдвиговой деформации перерабатываемого материала, что приводит к увеличению мощности, расходуемой на транспортирование резиновой смеси вдоль канала, и мощности диссипации. Увеличение угла наклона нарезки j на 33 % приводит к увеличению полезной мощности N при изотермическом и неизотермическом режимах соответственно на 20 % (см. рис. 3, а) и 5 % (см. рис. 3, б).

Производительность червячной машины Q в большей степени зависит от наружного диаметра червяка D, чем от угла наклона нарезки j (см. рис. 3). Причем, чем больше наружный диаметр червяка D (на 33 %), тем больше производительность Q (на 200 %) (кривые 4 – 6), что объясняется увеличением объема винтового канала, а значит, транспортируется больше резиновой смеси в единицу времени. Увеличение угла наклона нарезки j на 33 % приводит к увеличению производительности Q на 100 %.

На рисунке 4 показано влияние угла наклона винтовой линии j и наружного диаметра D червяка на критерий подвулканизации JB и суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш.

 

Рис. 4. Линии уровня функций критерия подвулканизации JB (7 – 9) и суммарного сдвига γш (10 – 12) для H = 0,004 м; w = 3,14 c⁻¹ (30 об/мин); L = 0,32 м; e = 0,0032 м; d_ц= 0,001 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

Критерий подвулканизации JB в большей степени зависит от наружного диаметра червяка D, чем от угла наклона нарезки j, и изменяется незначительно (см. рис. 4). При увеличении наружного диаметра червяка D на 33 % критерий подвулканизации JB уменьшается на 60 %, так как производительность Q увеличивается, что приводит к уменьшению времени пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре.

Суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш в большей степени зависит от угла наклона нарезки j, чем от наружного диаметра червяка D (рис. 5). Причем, чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %), тем меньше суммарный сдвиг γ_ш (на 50 %), что связано с увеличением производительности Q и уменьшением времени пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре как для изотермического, так для и неизотермического режимов экструзии резиновых смесей. На рисунке 5 показано влияние угла наклона винтовой линии j и угловой скорости w червяка на полезную мощность N, производительность Q.

 

Рис. 5. Линии уровня функций мощности N (1 – 3), производительности Q (4 – 6) для H = 0,006 м; D = 0,032 м; L = 0,32 м; e = 0,0032 м; d_ц = 0,001 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

Угол наклона нарезки j в области своих реальных значений, по сравнению с угловой скоростью w, влияет незначительно на изменение полезной мощности N. Причем, увеличение угловой скорости w на 33 % приводит к увеличению полезной мощности N на 50 % (кривые 1 – 3), так как увеличивается скорость сдвига (интенсивность сдвиговых деформаций) в перерабатываемом материале и, следовательно, увеличиваются силы трения между резиновой смесью и материалом цилиндра. Изменение угла наклона нарезки j на 33 % при изотермическом и неизотермическом режимах приводит к изменению полезной мощности N на 25 (см. рис. 5, а) и 20 % (см. рис. 5, б) соответственно.

Производительность червячной машины Q (см. рис. 5) также в большей степени зависит от угловой скорости шнека w, чем от угла наклона нарезки j в области своих реальных значений. Причем, чем больше угловая скорость шнека w (на 33 %), тем больше производительность Q (на 100 %) (кривые 4 – 6), что объясняется увеличением скорости продвижения резиновой смеси по винтовым каналам. Изменение угла наклона нарезки j на 33 % приводит к изменению производительности Q при изотермическом и неизотермическом режимах на 20 (см. рис. 5, а) и 15 % (см. рис. 5, б) соответственно.

 

Рис. 6. Линии уровня функций критерия подвулканизации JB (7 – 9) и суммарного сдвига γш (10 – 12) для H = 0,006 м; D = 0,032 м; L = 0,32 м; e = 0,0032 м; d_ц = 0,001 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

На рисунке 6 показано влияние угла наклона винтовой линии j и угловой скорости шнека w на критерий подвулканизации JB и суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш. Критерий подвулканизации JB в большей степени зависит от угловой скорости шнека w, чем от угла наклона нарезки j. При увеличении угловой скорости шнека w на 33 % критерий подвулканизации JB уменьшается на 70 %, так как производительность Q увеличивается, что приводит к уменьшению времени пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре и, следовательно, меньшей ее подвулканизации как для изотермического, так и для неизотермического режимов экструзии резиновых смесей.

Суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш в большей степени зависит от угла наклона нарезки j, чем от угловой скорости шнека w (см. рис. 6). Причем, чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %), тем меньше суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш (на 25 %), что связано с увеличением производительности Q и уменьшением времени пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре как для изотермического, так и неизотермического режимов экструзии резиновых смесей.

 

Рис. 7. Линии уровня функций мощности N (1 – 3) и производительности Q (4 – 6) для H = 0,006 м; D = 0,032 м; w = 5,2 c⁻¹ (50 об/мин); e = 0,0032 м; d_ц = 0,001 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

На рисунке 7 показано влияние угла наклона винтовой линии j и длины нарезной части L червяка на полезную мощность N и производительность Q. Как видно, угол наклона нарезки j по сравнению с длиной нарезки червяка L влияет на изменение полезной мощности N незначительно, чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %) в области своих реальных значений, тем больше полезная мощность N (на 8 %).

Увеличение длины нарезки червяка L на 33 % повышает полезную мощность N на 25 % (кривые 1 – 3), так как растет сопротивление материала в винтовом канале червяка, что требует больше энергии (полезной мощности) на преодоление этого сопротивления.

Производительность Q не зависит от изменения длины нарезки червяка L, что объясняется изменением насосного эффекта, и в большей степени зависит от угла наклона нарезки j. Причем, чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %), тем больше производительность Q (на 36 %) (см. рис. 7, кривые 4 – 6). Изменение длины нарезки червяка L на 33 % не приводит к изменению производительности Q (см. рис. 7) как для изотермического, так и для неизотермического режимов экструзии резиновых смесей.

 

Рис. 8. Линии уровня функций критерия подвулканизации JB (7 – 9) и суммарного сдвига γш (10 – 12) для H = 0,006 м; D = 0,032 м; w = 5,2 c⁻¹ (50 об/мин); e = 0,0032 м; d_ц = 0,001 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

На рисунке 8 показано влияние угла наклона винтовой линии j и длины нарезной части L червяка на критерий подвулканизации JB и суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш. Критерий подвулканизации JB в большей степени зависит от длины нарезки червяка L, чем от угла наклона нарезки j. Увеличение длины нарезки червяка L (на 33 %) повышает критерий подвулканизации JB (на 42 %), так как увеличивается время пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре. Увеличение угла наклона нарезки j на 33 % приводит к уменьшению критерия подвулканизации JB на 17 %, так как увеличивается производительность Q и, следовательно, уменьшается время пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре (см. рис. 8) как для изотермического, так и неизотермического режимов экструзии резиновых смесей.

Суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш в большей степени зависит от длины нарезки червяка L, чем от угла наклона нарезки j (см. рис. 8). Причем, чем больше длина нарезки червяка L (на 33 %), тем больше суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш (на 40 %), что связано с увеличением времени пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре. Чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %), тем меньше суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш (на 33 %) как для изотермического, так и неизотермического режимов экструзии резиновых смесей.

 

Рис. 9. Линии уровня функций мощности N (1 – 3) и производительности Q (4 – 6) для H = 0,004 м; D = 0,032 м; w = 3,76 c⁻¹ (35 мин⁻¹); L = 0,32 м; e = 0,0032 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

На рисунке 9 показано влияние угла наклона винтовой линии j и зазора d_ц между гребнем червяка и внутренней поверхностью материального цилиндра на полезную мощность N и производительность Q. Очевидно, что в области своих реальных значений угол наклона нарезки j, по сравнению с зазором d_ц, влияет на изменение полезной мощности N незначительно. Причем, чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %) в области своих реальных значений, тем меньше полезная мощность N (на 10 %) при изотермическом процессе, а чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %) в области своих реальных значений при неизотермическом процессе, тем больше полезная мощность N (на 5 %). Полезная мощность N уменьшается на 5 % при увеличении зазора d_ц на 200 % (кривые 1 – 3), так как уменьшается сопротивление материала в зазоре между гребнем червяка и внутренней поверхностью материального цилиндра d_ц, то есть уменьшается величина сил трения, следовательно, требуется меньше энергии на преодоление этих сил трения.

Производительность Q не зависит от изменения зазора d_ц, и в большей степени зависит от угла наклона нарезки j, что объясняется малой величиной потока утечки в силу малости величины зазора d_ц как для изотермического, так и неизотермического режимов экструзии резиновых смесей.

На рисунке 10 показано влияние угла наклона винтовой линии j и зазора d_ц между гребнем червяка и внутренней поверхностью материального цилиндра на критерий подвулканизации JB и суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш.

Суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш в большей степени зависит от угла наклона нарезки j, чем от зазора d_ц при изотермическом режиме экструзии (рис. 10, а). Причем, чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %), тем меньше суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш (на 33 %), что связано с уменьшением времени пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре за счет большей производительности червячной машины Q.

 

Рис. 10. Линии уровня функций критерия подвулканизации JB (7 – 9) и суммарного сдвига γш (10 – 12) для H = 0,004 м; D = 0,032 м; w = 3,76 c⁻¹ (35 мин⁻¹); L = 0,32 м; e = 0,0032 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

Суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш при неизотермическом режиме экструзии в большей степени зависит от угла наклона нарезки j, чем от зазора d_ц (см. рис. 10, б). Причем, чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %), тем меньше суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш (на 30 %), что связано с уменьшением времени пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре за счет большей производительности червячной машины Q.

Критерий подвулканизации JB в большей степени зависит от зазора d_ц, чем от угла наклона нарезки j при изотермическом режиме экструзии (см. рис. 10, а). Причем, чем больше зазор d_ц (на 100 %) в области реальных значений угла наклона нарезки j, тем меньше критерий подвулканизации JB (на 66 %), что связано с уменьшением времени пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре за счет большей производительности Q. Критерий подвулканизации JB практически не зависит от зазора d_ц, а в большей степени зависит от угла наклона нарезки j при неизотермическом режиме экструзии (см. рис. 10, б), что связано с малой величиной потока утечки в зазоре d_ц.

 

Рис. 11. Линии уровня функций мощности N (1 – 3) и производительности Q (4 – 6) для H = 0,004 м; D = 0,032 м; w = 3,14 c⁻¹ (30 об/мин); L = 0,32 м; dц= 0,001 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

На рисунке 11 показано влияние угла наклона винтовой линии j и ширины гребня e червяка на полезную мощность N и производительность Q. Полезная мощность N в большей степени зависит от угла наклона нарезки j, чем от ширины гребня червяка e. Причем, чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %) в области реальных своих значений, тем больше полезная мощность N (на 8 %) при неизотермическом режиме экструзии (см. рис. 11, б, кривые 1 – 3). Чем больше ширина гребня червяка (на 33 %) в области реальных своих значений, тем больше полезная мощность N (на 20 %) при изотермическом режиме экструзии (см. рис. 11, а, кривые 1 – 3), что объясняется увеличением сопротивления материала в зазоре между гребнем червяка и внутренней поверхностью материального цилиндра d_ц, то есть увеличивается величина сил трения, следовательно, требуется больше энергии на преодоление этих сил трения.

Производительность Q в большей степени зависит от угла наклона j, чем от ширины гребня червяка e (см. рис. 11), так как изменение ширины гребня

червяка e (на 33 %) приводит к изменению производительности Q (на 5 %) за счет потока утечки, который составляет малую долю от прямотока. Чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %), тем больше производительность Q (на 33 %) для изотермического и неизотермического режимов экструзии резиновых смесей.

 

Рис. 12. Линии уровня функций критерия подвулканизации JB (7 – 9) исуммарного сдвига γш (10 – 12) для H = 0,004 м; D = 0,032 м; w = 3,14 c⁻¹ (30 об/мин); L = 0,32 м; d_ц= 0,001 м: а – изотермический режим; б – неизотермический режим экструзии

 

На рисунке 12 показано влияние угла наклона винтовой линии j и ширины гребня e червяка на критерий подвулканизации JB и суммарный сдвиг γ_ш.

Критерий подвулканизации JB в большей степени зависит от угла наклона нарезки червяка j, чем от ширины гребня червяка е (см. рис. 12, кривые 7 – 9). Причем, чем больше угол наклона нарезки червяка j (на 33 %), тем меньше критерий подвулканизации JB (на 30 %), так как увеличивается производительность и, следовательно, уменьшается время пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре для изотермического и неизотермического режимов экструзии резиновых смесей.

Суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш в большей степени зависит от угла наклона нарезки j, чем от ширины гребня червяка е (см. рис. 12). Причем, чем больше угол наклона нарезки j (на 33 %) в области своих реальных значений, тем меньше суммарный сдвиг в каналах шнека γ_ш (на 30 %), что связано с малой величиной потока утечки в кольцевых каналах образованных гребнем червяка (длина канала равна ширине гребня червяка е) и размером зазора между гребнем червяка и внутренней поверхностью материального цилиндра d_ц (высота канала), а также уменьшением времени пребывания резиновой смеси в материальном цилиндре как для изотермического, так и неизотермического режимов экструзии резиновых смесей.

Заключение

Исходя из анализа линий уровня функций состояния, таких как полезная мощность N, производительность шнековой машины Q, критерий подвулканизации JB и суммарный сдвиг γ_ш (см. рис. 1 – 12), проводился выбор параметров управления для исследования и оптимизации процесса и конструкции оборудования для переработки резиновых смесей при различных режимах экструзии. Рассматривая влияние каждого из основных технологических (w) и конструктивных (j, h, D, L, d_ц, e) параметров на величину изменения функций состояния (N, Q, JB, γ), то есть определяя их вес, выбирались в качестве параметров управления следующие варьируемые величины: глубина винтового канала шнека h; его наружный диаметр D; угловая скорость w и длина нарезной части L.

Такие параметры, как угол наклона нарезки червяка j, зазор между гребнем червяка и внутренней поверхностью материального цилиндра d, ширина гребня винтового канала е, исключаем, так как они не оказывают или оказывают незначительное влияние на изменения функций состояния (N, Q, JB, γ_ш) по отношению к выбранным параметрам управления, то есть варьируемым параметрам (h, D, w, L).

About the authors

M. V. Sokolov

TSTU

Author for correspondence.
Email: msok68@mail.ru

Department Computer-Integrated Systems in Mechanical Engineering

Russian Federation, Tambov

P. S. Belyaev

TSTU

Email: msok68@mail.ru

Department Materials and Technology

Russian Federation, Tambov

D. V. Tulyakov

Tambov Business College

Email: msok68@mail.ru

teacher

Russian Federation, Tambov

References

Supplementary files