Principles of Computer-Aided Design of Process Equipment for Multi-Product Chemical Industries

Full Text

Введение

Автоматизированное проектирование технических систем включает комплекс задач, постановка и решение которых основаны на использовании методов системного анализа, математического моделирования, оптимизации, обработки информации.

Особенности многоассортиментных химических производств (МХП), такие как широкий ассортимент выпускаемой продукции при небольших (менее 1000 т/год) объемах выпуска продуктов и частых изменениях ассортимента, существенно усложняют процесс их проектирования. Примерами МХП могут служить производства синтетических красителей и полупродуктов, фармацевтических препаратов, химических реактивов. Химико-технологические системы (ХТС) МХП, как правило, ориентированы на выпуск нескольких марок продукции, сходных по технологии синтеза, причем в каждый момент времени осуществляется выпуск единственного продукта. Химико-технологические системы МХП работают в периодическом режиме, то есть продукты выпускаются отдельными партиями, которые последовательно проходят все этапы переработки, предусмотренные технологическими регламентами. Стадии ХТС представляют собой совокупности основных и вспомогательных аппаратов, предназначенных для реализации этапов переработки партий продуктов.

На основе многолетнего опыта работы с проектными организациями и проектно-конструкторскими подразделениями промышленных предприятий, участия в проектировании десятков промышленных технических систем химико-технологического профиля предлагаются принципы автоматизированного проектирования технологического оборудования МХП, которые могут служить руководством для проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в данной области.

Принцип декомпозиции общей задачи проектирования

Детальная формулировка общей задачи проектирования оборудования МХП, как правило, бессмысленна, так как высокая размерность и сложная система разнородных ограничений делают ее решение невозможным. Общую задачу следует представлять в виде системы взаимосвязанных локальных задач и предусматривать реализацию итерационной процедуры их совместного решения с необходимой коррекцией исходных данных для следующей итерации по результатам выполнения предыдущей [1].

Среди локальных задач выделим определение числа ХТС и ассортимента их продукции, выбор аппаратурного оформления (АО) стадий каждой ХТС, размещение технологического оборудования всех ХТС в производственном помещении, разработку календарного плана выпуска продукции, методика решения каждой из которых также предусматривает декомпозицию на локальные подзадачи.

В качестве примера рассмотрим задачу определения АО одной из ХТС проектируемого МХП. Исходными данными для ее решения являются наименования продуктов и объемы выпуска каждого из них (месячные, квартальные или годовые), технологические регламенты синтеза продуктов. Результат решения: число и типоразмеры основных аппаратов каждой стадии, параметры режима функционирования оборудования каждой стадии и системы в целом, обеспечивающие требуемую производительность по каждому продукту при минимальных затратах на оборудование и энергообеспечение. Эта задача относится к классу задач смешанного дискретно-нелинейного программирования (англ. Mixed Intrger-Nonlinear Programming), общепринятая методика решения которых до настоящего времени не разработана.

Предлагаемая стратегия декомпозиции задачи определения аппаратурного оформления ТС МХП, в отличие от рассмотренных ранее [2 – 4], базируется на принципе разделения параметров задачи по характеру их изменения: отделения параметров режима функционирования ХТС, изменяющихся непрерывно, от дискретных характеристик оборудования ее стадий. С учетом определяющего влияния параметров режима функционирования ХТС на AO стадий системы в качестве задачи верхнего уровня иерархии выбрана задача RF оптимизации параметров режима функционирования ХТС при выпуске в течение планового периода Тр всех продуктов заданного ассортимента I в требуемых объемах Q_i, i = 1, ..., I. На среднем уровне решаются задачи VA_j, j = 1, …, J, выбора определяющих размеров и числа основных аппаратов каждой из J ее стадий, а также способов переработки партий продуктов основными аппаратами каждой стадии системы. На нижнем уровне – задачи OA_jf оптимизации параметров конструкции и режима функционирования f-го аппарата стадии  j (рис. 1).

 

Рис. 1. Иерархия задач АО ТС МХП и информационные связи между ними

 

В свою очередь, задачи OA_jf, j = 1, …, J, f = 1, …, F_j, для каждого из F_j аппаратов стадии j также могут быть декомпозированы на основе разбиения всех его элементов на основные, формирующие рабочую зону, и вспомогательные, непосредственно не влияющие на рабочую зону, но необходимые для нормального функционирования [5]. Соответственно, сначала осуществляется поиск параметров основных элементов, на основании результатов которого определяются параметры вспомогательных элементов (рис. 2).

 

Рис. 2. Функциональная диаграмма разработки аппарата стадии ХТС:

tz – техническое задание на разработку аппарата; I1, I2 – соответственно основные и вспомогательные элементы аппарата и их размеры; С21, С22, С23, С24 – нормативные документы, методики расчетов; I21, I22– типы вспомогательных элементов и их основные размеры соответственно; I23  – унитарные (зависящие от основных) размеры вспомогательных элементов аппарата; I24 – графическая и текстовая документация на элементы аппарата; I22⁰ – перечень и размеры вспомогательных элементов, выбор которых может повлиять на результаты поиска параметров основных элементов; I23⁰ – перечень значений формы и расположения, выбор которых может повлиять на результаты выбора основных или вспомогательных элементов

Прежде чем находить параметры основных элементов, необходимо определить их типы. При расчете основных технологических и конструктивных параметров некоторые конструктивные параметры приходится задавать, так как их значения не могут быть найдены на данном уровне. Например, толщина стенки корпуса емкостного аппарата, которая влияет на тепловые процессы, протекающие в рабочей зоне аппарата, относится к вспомогательным параметрам и определяется на уровне А3.

Вспомогательные элементы, как правило, являются стандартными или типовыми. Задачи их выбора часто сводятся к разрешению условий вида «ЕСЛИ …, ТО…». В нормативных документах вспомогательные элементы представлены таблицами типоразмеров. При известном типе элемента его выбор осуществляется по одному или нескольким параметрам, однозначно определяющим значения всех остальных. Например, параметры фланцевого соединения (число и диаметр отверстий под болты, толщина тарелки, размеры уплотнительной поверхности и др.) определяются по внутреннему диаметру тарелки фланца.

Принцип моделирования проектных решений

Вид соотношений и область определения математической модели проектного решения прямо следуют из постановки задачи проектирования. Математическая модель проектного решения может включать математические модели процессов, реализуемых в объекте проектирования, если они разработаны и уровень их детализации достаточен для целей проектирования.

Желательно, чтобы математические модели процессов, реализуемых в объекте проектирования, были ориентированы на формирование полей определяемых параметров: концентраций, температур, скоростей потоков, нагрузок, деформаций и т.д. Процесс принятия проектных решений с применением таких математических моделей сводится к подбору сочетаний параметров конструкции и режима функционирования исследуемого объекта, обеспечивающих оптимальные значения параметров объекта.

Например, при решении задачи оптимизации параметров конструкции и режима функционирования механического перемешивающего устройства вертикального емкостного аппарата (одной из задач ОА_jf) для математического описания процесса механического перемешивания использованы осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье–Стокса в цилиндрической системе координат при допущении о симметричности поля скоростей перемешиваемой среды относительно оси вращения мешалки, то есть постоянства осредненного значения составляющей вектора скорости u̅_φ ( φ – полярный угол) во всем объеме аппарата (обусловлено ослаблением тангенциальных потоков жидкости при установившемся режиме перемешивания за счет существенного усиления радиальных и аксиальных потоков) [6]. Поэтому моделируется определение осредненных значений составляющих вектора скорости u̅_l и u̅_r (по высоте l и радиусу r аппарата), соответствующих комбинации фиксированных значений частоты вращения вала мешалки n, ее диаметра D_m, высоты лопасти Н_m и высоты расположения над днищем аппарата h_hm для установившегося (квазистационарного) течения гомогенной жидкости в аппарате при постоянной температуре.

Для компьютерного моделирования процесса перемешивания жидкости в вертикальном емкостном аппарате механической мешалкой использована программа Open FOAM [7], ввиду того, что ее кросс-компилированная версия Blue CFD, предназначенная для работы под управлением операционных систем Windows, является свободно распространяемым инструментарием вычислительной гидродинамики для операций с полями. На рисунке 3 представлены изображения полей скоростей, полученные при оптимальных значениях n, D_m, Н_m и h_hm для различных типов мешалок, устанавливаемых в лабораторном аппарате.

 

Рис. 3. Поля скоростей перемешиваемой жидкости в вертикальном емкостном аппарате при оптимальных значениях параметров мешалок: а – двухлопастной; б – турбинной открытой; в – трехлопастной

 

С применением такого подхода к моделированию процесса механического перемешивания проведены работы по расчету и подбору эффективного перемешивающего устройства с якорной мешалкой для промышленного аппарата, входящего в ХТС производства фталоцианина меди в цехе №15 АО «Пигмент» (Тамбов).

В ходе расчетов выявлено, что оптимальная с точки зрения степени равномерности поля скоростей высота установки мешалки h_hm = 0,05D_m, оптимальная высота лопасти мешалки Н_m = 0,85D_m при рекомендации нормативного документа НИИХИММАШ [8] Н_m = 0,7D_m, диаметр мешалки D_m = 0,95D_r (D_r – внутренний диаметр аппарата) при рекомендации [8] D_m = (0,7…0,9)D_r. Ширину лопасти мешалки потребовалось увеличить до значений L_m = 0,15D_m при рекомендации [8] L_m = 0,07D_m.

После проведения пусконаладочных работ и опытной эксплуатации была подтверждена эффективность предложенной компоновки, которая позволила сократить продолжительность стадии с 20 до 18 ч (увеличение мощности производства с 1188 до 1320 т/год). Помимо этого, потребляемая при перемешивании мощность привода мешалки уменьшилась на 16 %.

Отсутствие математических моделей реализуемых процессов не является препятствием для разработки математической модели проектного решения: используется информация из технического задания на проектирование, регламентов выпуска продуктов и нормативных документов (ГОСТ, РД, РТМ).

Принцип оптимальности проектных решений

Задачи проектирования следует формулировать как задачи математического программирования или вариационные, то есть обосновывать выбор критерия (критериев) оптимальности проектных решений и области поиска значений параметров конструкций и режимов функционирования элементов технической системы на всех этапах ее проектирования.

В качестве критерия оптимальности решения задачи RF, то есть режима функционирования ТС, определяемого значениями размеров партий продуктов w_i, i = 1,…., I, моментов начала и окончания l-й операции k-го цикла работы аппаратов стадии  j ХТС при выпуске i-го продукта tos_ijkl, tof_ijkl, i = 1,…,I, j ∊ J_i k = 1,…, K_ij, l = 1,…, L_ijk, предложено использовать нижнюю оценку стоимости энергоресурсов различных видов (электричество, тепло, холод), потребляемых при реализации операций переработки партий продуктов в течение периода эксплуатации Tp [9]:

$Ze=$$\sum _{i=1}^{I}w{c}_i\sum _{j\in J_i}\frac{w_{i}p{n}_{ij}}{r_{ij}}\sum _{k=1}^{K_{ij}}\sum _{l=1}^{L_{ijk}}\sum _{ke=1}^{Ke}$$C^{ke}e{n}_{ijl}^{ke}go{c}_{ijkl}\left(to{f}_{ijkl}-to{s}_{ijkl}\right)$,        (1)

где C^ke – стоимость единицы (1 Дж) энергоресурса вида ke; $p{n}_{ij}=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,}\text{ если\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{p}_{ij}=0\\ \mathrm{1,05}{n}_{ij}\text{, если }{p}_{ij}=1\end{array}\right.$ – коэффициент увеличения затрат энергии на j-й стадии ТС при синхронной обработке равных долей партии i-го продукта в нескольких параллельных аппаратах (за счет увеличения потерь), p_ij – указатель способа обработки партий i-го продукта аппаратами стадии j ХТС (p_ij = 1 – синхронная обработка 1/n_j доли партии в каждом аппарате, p_ij = 0 – обработка партий целиком в порядке поступления); r_ij – коэффициент изменения размера партии i-го продукта на стадии j ХТС; goc_ijkl – материальный индекс l-й операции k-го цикла работы аппаратов стадии  j ТС при выпуске i-го продукта, кг/т; $e{n}_{ijl}^{ke}$ – удельный расход, Вт/кг, энергоресурса вида ke при реализации этой операции.

В качестве критерия оптимальности решения каждой из задач AO_sj предложено использовать ориентировочную стоимость выбранных основных аппаратов конкретной стадии. Стадии ХТС МХП, как правило, комплектуются стандартными аппаратами, стоимость которых можно определить по прейскурантам цен на оборудование, выпускаемое предприятиями химического машиностроения. Для приблизительной оценки стоимости оборудования предлагается использовать функциональные зависимости цены аппарата от его типа (ta_j) и определяющего размера

$s\text{(}t{a}_j\text{,}{X}_j\text{)}={\alpha }_j{X}_j^{{\beta }_j}\text{,\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}j=\mathrm{1,}\mathrm{...,}J$,

где ${\alpha }_j={\alpha }_j\left(t{a}_j\right)$, ${\beta }_j={\beta }_j\left(t{a}_j\right)$ – коэффициенты, определяемые методами регрессионного анализа на основе имеющейся информации о ценах на аппараты различных типов, например, для стальных эмалированных емкостных аппаратов с цилиндрическими рубашками, сальниковыми уплотнениями и механическими перемешивающими устройствами, включая мотор-редукторы, – s(ta_j,X_j) = 94,643X_j^0,368. С применением подобных зависимостей капитальные затраты на основное технологическое оборудование стадии j ХТС МХП можно оценить по формуле

$Z_j=N_{j}s\text{(}t{a}_j\text{,}{X}_j\text{)}$,

а для обеспечения совместимости критериев оптимальности решений задач VA_j и задачи RF в качестве целевой функции задачи выбора АО стадии j ХТС используется сумма амортизационных отчислений от стоимости оборудования стадии за период выпуска продуктов в плановых объемах

$Z{k}_j=Ek\left(Tp/Ty\right)\left(N_{j}s\text{(}t{a}_j\text{,}{X}_j\text{)}\right)$,                                                                         (2)

где Ek – нормативный коэффициент окупаемости для оборудования (0,15); Ty – годовой эффективный фонд рабочего времени ХТС, ч, с учетом сменности ее работы и продолжительностей переходов с выпуска одних продуктов на другие согласно календарному плану.

В качестве критерия оптимальности решения одной из задач ОА_jf : оптимизации параметров конструкции и режима функционирования механического перемешивающего устройства вертикального емкостного аппарата предлагается использовать минимум дисперсии суммарной длины вектора скорости перемешиваемой среды, характеризующей степень равномерности поля скоростей в объеме аппарата:

$K_{SVS}=$$\frac{1}{z}\sum _{i=1}^z{\left({\overline{u}}_i-{\overline{u}}_{\text{cp}}\right)}^2$,                                                                               (3)

где ${\overline{u}}_i=$$\sqrt{{\overline{u}}_{li}^2+{\overline{u}}_{ri}^2}$ – суммарная длина вектора скорости, м/с; ${\overline{u}}_{\text{cp}}=$$\frac{1}{z}\sum _{i=1}^z\sqrt{{\overline{u}}_{li}^2+{\overline{u}}_{ri}^2}$ – среднее значение суммарной длины вектора скорости, м/с; u̅_li, u̅_ri – осредненные по Рейнольдсу значения составляющих вектора скорости для i-го узла конечно-элементной расчетной модели, м/с; l – текущее значение уровня жидкости в аппарате, м; r –текущее значение радиуса аппарата, м; z – общее число узлов конечно-элементной расчетной модели.

В случаях, когда локальные задачи полностью независимы друг от друга, например задачи VA_j, j = 1, ..., J, их следует решать с применением технологий параллельных вычислений [10].

Принцип проектируемости

Принцип проектируемости – формирование и предварительная проверка выполнения условий разрешимости задач проектирования (чаще всего, необходимых). Например, комплекс условий существования решений задачи RF и задач VA_j, используемый для определения прогнозных значений n_ij, r_ij, p_ij, $i=\overline{\mathrm{1,}I}\text{,}j\in J_i$, необходимых для первоначального решения задачи RF, включает:

• – условие возможности обработки партий каждого из продуктов в основных аппаратах всех стадий ХТС

$\underset{j=\mathrm{1,...,}J}{\text{min}}\left(w_{ij}\right)\le \underset{j=\mathrm{1,...,}J}{\text{max}}\left(w_{ij}\right), i=\mathrm{1,...,}I$,                                                                  (4)

где w_ij – возможные значения размера партии i-го продукта при их обработке в аппаратах стадии j, определяемые по результатам вычислений нижних $X_j^{\min }$ и верхних $X_j^{\max }$ оценок определяющих размеров основных аппаратов стадий ХТС, а также верхних оценок длительностей переработки партий продуктов ${\tau }_{ij}^{*}$ на стадиях j ∈ Js_i (рис. 4);

• – условие существования хотя бы одного основного аппарата, размер которого позволяет обрабатывать партии всех продуктов, для каждой из стадий ХТС (рис. 5)

$\left[X_j^L, X_j^U\right] \cap X{S}_j \ne Ø$, $j=\overline{\mathrm{1,}J}$,                                                                                      (5)

где X_j^L, X_j^U – соответственно минимальное и максимальное допустимые значения определяющего размера основных аппаратов стадии j, вычисленные с использованием значений $w_i^{\min }=\underset{j=\mathrm{1,...,}J}{\text{min}}\left(w_{ij}\right)$ и $w_i^{\max }=\underset{j=\mathrm{1,...,}J}{\text{max}}\left(w_{ij}\right)$; XS_j – множества размеров стандартных основных аппаратов, пригодных для установки на стадиях ХТС (формируются предварительно на основе каталогов оборудования и прайс-листов, сведений о резервном оборудовании действующего производства);

• – условие обеспечения требуемой производительности ХТС

$\sum _{i=1}^I\frac{Q_{i}T{c}_{*i}}{\underset{j=\mathrm{1,...,}J}{\text{max}}\left(w_{ij}\right)}\le Tp$,                                                                                       (6)

то есть возможности выпуска всех продуктов в объемах Q_i за время Тр.

 

Рис. 4. Иллюстрация к условию (4) для i-го продукта:

Jbᵢ, Jfᵢ , Jdᵢ – множества номеров стадий выпуска i-го продукта, основными аппаратами которых являются емкости с перемешивающими устройствами и без них, рамными или камерными фильтр-прессами, роторными вакуумными сушилками соответственно; φᵢⱼ*, φᵢⱼ* – граничные значения степени заполнения аппарата стадии j при выпуске i-го продукта; gᵢⱼ, vᵢⱼ, mᵢⱼ – соответственно основной, объемный и массовый материальные индексы стадии j при выпуске i-го продукта, кг/т, м³/т; aᵢ₁ – удельная производительность аппарата стадии j ∈ Jsᵢ, кг/(м²∙с), м³/(м²∙с), м³/(м³∙с); uᵢⱼ – доля партии (или число партий) i-го продукта, перерабатываемая в одном основном аппарате стадии j

К числу условий разрешимости задачи оптимизации параметров конструкции и режима функционирования механического перемешивающего устройства вертикального емкостного аппарата можно отнести:

• – ограничение на значение отношения внутреннего диаметра аппарата к диаметру мешалки

$G{d}_{*}\le \frac{D_r}{D_m}\le G{d}^{*}$,                                                                                         (7)

где интервал допустимых значений [Gd_*, Gd^*] определяется типом мешалки, например для двухлопастной Gd_* = 1.5, Gd^* = 2.5;

• – ограничение на мощность привода аппарата

$P_{\text{дв}}\le \mathrm{1,1}{P}_{\max }$,                                                                               (8)

где Р_max – допустимое значение мощности, при котором на каждый м³ объема аппарата приходится 1 кВт мощности двигателя МПУ (из практического опыта эксплуатации вертикальных емкостных аппаратов).

 

Рис. 5. Иллюстрация к условию (5): для стадии j ∊ Jbᵢ, i =i₁, i₂, i₃: [Xⱼᴸ,Xⱼᵁ]⋂XSⱼ = {Xⱼ₂,Xⱼ₃,Xⱼ₄}

 

Заключение

Таким образом, при автоматизированном проектировании технологического оборудования многоассортиментных химических производств рекомендуется руководствоваться принципами декомпозиции общей задачи проектирования, моделирования проектных решений с ориентацией на формирование полей определяемых параметров, оптимальности проектных решений и проектируемости. Их применение обеспечило успешное выполнение следующих научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ:

• – разработку методики определения аппаратурного оформления химико-технологических систем многоассортиментных химических производств и ее применение для расчетов оборудования промышленных производств синтетических красителей и полупродуктов по заказам АО «Пигмент» (Тамбов);
• – разработку методики определения конструкции и режима функционирования систем нагрева гидравлических прессов для термообработки резинотехнических изделий, изделий из пластмасс, металлов и сплавов, основанной на компьютерном моделировании процессов разогрева, стабилизации температуры и охлаждения нагревательных плит и изделий с применением системы конечно-элементного анализа ANSYS, и ее использование для реализации проектов АО «Завод Тамбовполимермаш».

About the authors

S. V. Karpushkin

TSTU

Author for correspondence.
Email: karp@mail.tstu.ru

Department of Computer-Integrated Systems in Mechanical Engineering

Russian Federation, Tambov

M. N. Krasnyanskiy

TSTU

Email: karp@mail.tstu.ru

rector, Department of Computer-Integrated Systems in Mechanical Engineering

Russian Federation, Tambov

References

Supplementary files