ROBUST ALGEBRAIC CONNECTIVITY

I. A. Kuruzov; Курузов И. А.; A. V. Rogozin; Рогозин А. В.; S. A. Chezhegov; Чежегов С. А.; A. B. Kupavskii; Купавский А. Б.

doi:10.31857/S0132347423060067

Устойчивая алгебраическая связность

Авторы: Курузов И.А.¹^,2, Рогозин А.В.¹, Чежегов С.А.¹, Купавский А.Б.¹
Учреждения:
1. Московский физико-технический институт
2. Институт проблем передачи информации РАН им. А.А. Харкевича
Выпуск: № 6 (2023)
Страницы: 49-59
Раздел: АНАЛИЗ ДАННЫХ
URL: https://ogarev-online.ru/0132-3474/article/view/148119
DOI: https://doi.org/10.31857/S0132347423060067
EDN: https://elibrary.ru/FWLNGZ
ID: 148119

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Алгебраическая связность графа определяется как второе собственное число лапласиана. Данная величина является одной из численных характеристик, показывающих насколько граф связен. Однако данная метрика не учитывает возможных изменений для графа. При этом, стоит заметить, что удаление даже одной вершины или ребра может сделать граф несвязным. Данная работа посвящена разработке метрик на основе алгебраической связности, которые принимают во внимание возможность таких модификаций и дают представление об устойчивости сети. Кроме этого, мы приводим обобщения некоторых известных методов оптимизации для наших версий робастной алгебраической связности. Также данная работа содержит некоторые численные эксперименты, демонстрирующие эффективность предложенных подходов.

Список литературы

Fiedler Miroslav. Algebraic Connectivity of Graphs. Czechoslovak Mathematical Journal. 1973. V. 23. P. 298–305. .https://doi.org/10.21136/CMJ.1973.101168
Fallat Shaun, Kirkland Steve, Pati Sukanta. On graphs with algebraic connectivity equal to minimum edge density. Linear Algebra and its Applications. 2003. V. 373. P. 31–50. https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00538-4
Ghosh Arpita, Boyd Stephen. Growing Well-connected Graphs. Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control. 2007. P. 6605–6611. https://doi.org/10.1109/CDC.2006.377282.
Kirkland Steve, Neumann M. On Algebraic Connectivity as a Function of an Edge Weight. Linear and Multilinear Algebra. 2004. V. 052. P. 17–33. https://doi.org/10.1080/0308108031000119663
Feddema John, Byrne Raymond, Abdallah Chaouki. Algebraic connectivity and graph robustness. 2005.https://doi.org/10.2172/973665
Goyal Sanjeev, Vigier Adrien. Robust Networks. 2011.
Bala Venkatesh, Goyal, Sanjeev. A Strategic Analysis of Network Reliability. Review of Economic Design. 2000. V. 5. P. 205–228. https://doi.org/10.1007/s100580000019
Ghayoori A., Leon-Garcia A., “Robust network design,” 2013 IEEE International Conference on Communications (ICC), Budapest, Hungary, 2013. P. 2409–2414. https://doi.org/10.1109/ICC.2013.6654892.
Lipovetsky Stan. Matrix Analysis, 2nd edition, Roger A. Horn and Charles R. Johnson, book review, Technometrics. 2013. V. 55. № 3. 2013, 376. Technometrics. V. 55. P. 376. book review
Gregoire Spiers, Peng Wei, Dengfeng Sun, Algebraic Connectivity Optimization of Large Scale and Directed Air Transportation Network, IFAC Proceedings Volumes, Volume 45, Issue 24, 2012, Pages 103-109, ISSN 1474-6670, ISBN 9783902823137, https://doi.org/10.3182/20120912-3-BG-2031.00019
Zhidong He. Optimization of convergence rate via algebraic connectivity. 2019.
Orlowski S., Wessaly R., Pioro M., Tomaszewski A. SNDlib 1.0–Survivable network design library. Networks: An International Journal 55.3. 2010. P. 276–286.