Влияние крепления каната на спектр его собственных поперечных колебаний

По разработанной ранее методике, которая учитывает изгибную жесткость стальных канатов при их поперечном колебании, проведены исследования канатов пешеходного моста «Влюбленных» в городе Тюмень. Полученные значения сил натяжений и изгибной жесткости оказались в ожидаемом диапазоне. Высокий разброс значений изгибной жесткости заставил обратить внимание на точность исходных значений длин канатов, которые были получены по фотографии. Чтобы уточнить длину канатов предложен метод регистрации узловых гармоник, однако полученные этим методом результаты оказались выше значений, полученных по фотографии. Оценка погрешностей измерений это завышенное отклонение не объяснила, что привело к необходимости пересмотреть решение дифференциального уравнения поперечных колебаний. Оказалось, что ранее рассматривалось только его частное решение предполагающее шарнирное крепление каната, тогда как оно является консольным и имеет реакцию на изгиб. Учет этой особенности введением дополнительного граничного условия позволил усовершенствовать расчетную модель и объяснить завышение длины каната в методе узловых гармоник.
Учет характера крепления каната позволил ввести обобщенный параметр s, который для жесткого консольного крепления принимает нулевое значение, а для шарнирного равен единице. Тогда ослабление жесткости внутри крепления проявится ростом параметра s и по результатам регистрации спектра колебаний может быть обнаружено.