Новые компьютерно-экономичные аппроксимации случайных функций для решения стохастических задач теории переноса

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Разработана новая сеточная аппроксимация однородного изотропного случайного поля с заданной средней корреляционной длиной. Эта аппроксимация строится путем разбиения координатного пространства на ансамбль кубиков, размер которых воспроизводит среднюю корреляционную длину при независимом выборе значения поля из заданного одномерного распределения в каждом элементе разбиения. Сформулирован также недавно предложенный авторами метод корреляционно-рандомизированного моделирования переноса частиц через случайную среду. Проведено сравнение точности и трудоемкости соответствующих алгоритмов метода Монте-Карло для решения задач о переносе гамма-квантов через случайную среду типа мозаики Вороного. Для проверки гипотезы о существенном влиянии одномерного распределения и корреляционного радиуса оптической плотности среды на перенос излучения были также проведены дополнительные расчеты для случайного пуассоновского “поля воздушных шаров” в воде. Дано обобщение сеточной аппроксимации на неизотропные случайные поля. Библ. 19. Фиг. 3. Табл. 4.

作者简介

Г. Михайлов

ИВМ и МГ СО РАН; НГУ

编辑信件的主要联系方式.
Email: gam@sscc.ru
俄罗斯联邦, 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6; 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, 1

И. Медведев

ИВМ и МГ СО РАН; НГУ

Email: min@osmf.sscc.ru
俄罗斯联邦, 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6; 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, 1

参考

  1. Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1960.
  2. Марчук Г. И., Михайлов Г. А., Назаралиев М. А. и др. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1976. [Engl. transl.: Springer-Verlag, 1980].
  3. Спанье Дж., Гелбард З. Метод Монте-Карло и задачи теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1972.
  4. Coleman W. A. Mathematical verification of a certain Monte Carlo sampling technique and applications of the techniques to radiation transport problems // J. Nucl. Sci. and Engng. 1968. V. 32. N 1. P. 76–81.
  5. Woodcock E., Murphy T., Hemmings P., Longworth S. Techniques used in the GEM code for Monte Carlo neutronics calculations in reactors and other systems of complex geometry // Proc. Conf. Applications of Computing Methods to Reactor Problems. 1965. V. 557. P. 2.
  6. Михайлов Г. А., Аверина Т. А. Алгоритм “максимального сечения” в методе Монте-Карло // Докл. АН. 2009. Т. 428. № 2. C. 163–165.
  7. Михайлов Г. А. Рандомизированные алгоритмы метода Монте-Карло для задач со случайными параметрами (метод “двойной рандомизации”) // Сиб. ж. вычисл. матем. 2019. Т. 22. № 2. C. 187–200.
  8. Ambos A. Y., Mikhailov G. A. Numerically statistical simulation of the intensity field of the radiation transmitted through a random medium // Russian Journal of Numerical Analysis and Math. Modelling. 2018. V. 33. N 3. P. 161–171.
  9. Larmier C., Zoia A., Malvagi F., Dumonteil E., Mazzolo A. Monte Carlo particle transport in random media: The effects of mixing statistics // J. of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2017. V. 196. P. 270–286.
  10. Глазов Г. Н., Титов Г. А. Статистические характеристики коэффициента ослабления в разорванной облачности. I. Модель с шарами одинакового радиуса // Вопросы лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск, 1976. С. 126–139.
  11. Михайлов Г. А., Медведев И. Н. Новый корреляционно рандомизированный алгоритм оценки влияния стохастичности среды на перенос частиц // Доклады АН. Математика, информатика, процессы управления. 2021. T. 498. № 1. C. 55–58.
  12. Medvedev I. N., Mikhailov G. A. New correlative randomized algorithms for statistical modelling of radiation transfer in stochastic medium // Russian Journal of Numerical Analysis and Math. Modelling. 2021. V. 36. N 4. P. 219–225.
  13. Амбос А. Ю. Вычислительные модели мозаичных однородных изотропных случайных полей и задачи переноса излучения // Сиб. журн. вычисл. матем. 2016. Т. 19. № 1. C. 19–32.
  14. Сторм Э., Исраэль Х. Сечения взаимодействия гамма-излучения (для энергий 0,001.100 МэВ и элементов с 1 по 100). М.: Атомиздат, 1973. 256 с.
  15. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982. 296 с.
  16. Фано У., Спенсер Л., Бергер М. Перенос гамма-излучения. М.: Госатомиздат, 1963. 284 с.
  17. Бреднихин С. А., Медведев И. Н., Михайлов Г. А. Оценка параметров критичности ветвящихся процессов методом Монте-Карло // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2010. Т. 50. № 2. С. 362–374.
  18. Medvedev I. N., Mikhailov G. A. Randomized exponential transformation algorithm for solving the stochastic problems of gamma-ray transport theory // Russian Journal of Numerical Analysis and Math. Modelling. 2020. V. 35. N 3. P. 153–162.
  19. Medvedev Ilia N. On the eflciency of using correlative randomized algorithms for solving problems of gamma radiation transfer in stochastic medium // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathem. Modelling. 2022. V. 37. N 4. P. 231–240.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».