On Some Elliptic Boundary Value Problems in Conic Domains

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

A model elliptic pseudodifferential equation in a polyhedral cone is considered, and the situation when some of the parameters of the cone tend to their limiting values is investigated. In Sobolev–Slobodetskii spaces, a solution of the equation in the cone is constructed in the case of a special wave factorization of the elliptic symbol. It is shown that a limit solution of the boundary value problem with an additional integral condition can exist only under additional constraints on the boundary function.

作者简介

V. Vasilyev

Belgorod National Research University

编辑信件的主要联系方式.
Email: vbv57@inbox.ru
308015, Belgorod, Russia

参考

  1. Ильинский А.С., Смирнов Ю.Г. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах (Псевдодифференциальные операторы в задачах дифракции). М.: ИПРЖР, 1996.
  2. Speck F.-O. From Sommerfeld diffraction problems to operator factorisation // Constr. Math. Anal. 2019. V. 2. № 4. P. 183–216.
  3. Castro L. Duduchava R., Speck F.-O. Mixed impedance boundary value problems for the Laplace-Beltrami equation // J. Integral Equations Appl. 2020. V. 32. № 3. P. 275–292.
  4. Эскин Г.И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений. М.: Наука, 1973.
  5. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977.
  6. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
  7. Milkhin S.G., Prößdorf S. Singular Integral Operators. Akademie-Verlag, Berlin, 1986.
  8. Владимиров В.С. Методы теории функций многих комплексных переменных. М.: Наука, 1964.
  9. Vasilyev V.B. Pseudo-differential equations on manifolds with non-smooth boundaries. In: Pinelas S. editor. Differential and Difference Equations (and Applications. Springer Proc. Math. & Stat. 47). Berlin: Springer, 2013. P. 625–637.
  10. Vasilyev V.B. Elliptic equations, manifolds with non-smooth boundaries, and boundary value problems. In: Dang P., Ku M., Qian T., Rodino L. eds. New Trends in Analysis and Interdisciplinary Applications. Basel: Birkhäuser, 2017. P. 337–344.
  11. Vasilyev V.B. Pseudo-differential equations, wave factorization, and related problems // Math. Meth. Appl. Sci. 2018. V. 41. № 18. P. 9252–9263.
  12. Vasilyev V.B. Pseudo-differential equations and conical potentials: 2-dimensional case // Opusc. Math. 2019. V. 39. № 1. P. 109–124.
  13. Vasilyev V.B. On certain 3-dimensional limit boundary value problems // Lobachevskii J. Math. 2020. V. 41. № 5. P. 917–925.
  14. Vasil’ev V.B. Wave Factorization of Elliptic Symbols: Theory and Applications. Introduction to the Theory of Boundary Value Problems in Non-Smooth Domains. Dordrecht–Boston–London: Kluwer Acad. Publ., 2000.
  15. Kutaiba Sh., Vasilyev V. On limit behavior of a solution to boundary value problem in a plane sector // Math. Meth. Appl. Sci. 2021. V. 44. № 15. P. 11904–11912.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML

版权所有 © В.Б. Васильев, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».