Отправить статью по E-mail 
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭКСТРЕМАЛЕЙ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ФАЗОВЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА
- Авторы: Жукова А.А.1, Карамзин Д.Ю.1
-
Учреждения:
- ФИЦ ИУ РАН
- Выпуск: Том 65, № 12 (2025)
- Страницы: 1995-2008
- Раздел: ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/369548
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034533225120028
- ID: 369548
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Исследуется задача управления k-й производной состояния объекта при линейном фазовом ограничении на состояние, где k – произвольное натуральное число. Согласно существующей в литературе терминологии, это так называемая задача управления с фазовым ограничением k-го порядка (также используется термин “глубины k”). В работе к исследуемой задаче применяется принцип максимума Понтрягина и проводится теоретический анализ полученных условий оптимальности. На основе этого анализа предлагается вычислительная схема для нахождения экстремалей. Библ. 9. Фиг. 9.
Ключевые слова
Об авторах
А. А. Жукова
ФИЦ ИУ РАН
Email: Azhukova@frccs.ru
Москва, Россия
Д. Ю. Карамзин
ФИЦ ИУ РАН
Email: dmitry_karamzin@mail.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Дикусар В.В., Милютин А.А. Качественные и численные методы в принципе максимума. М.: Наука, 1989.
- Robbins H. Junction phenomena for optimal control with state-variable inequality constraints of third order // J. Optim. Theory Appl. 1980. V. 31. P. 85-99.
- Борисов В.Ф., Гаель В.В., Зеликин М.И. Режимы с учащающимися переключениями и лагранжевы многообразия в задачах с фазовыми ограничениями // Изв. РАН. Сер. матем. 2012. 76:1. С. 3–42.
- Karamzin D.Y. On regularity conditions in higher-order state-constrained control problems // J. Comp. Appl. Math. 2024. V. 452, P. 104-116.
- Karamzin D., Pereira F.L. On higher-order state constraints // SIAM J. Cont. Opt. 2023. V. 61 (4). P. 1913-1933.
- Karamzin D., Zhukova A. One example of a k-order state-constrained control problem // 10th International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT). 2024. P. 884-887.
- Arutyunov A.V. Optimality conditions: Abnormal and Degenerate Problems. Mathematics and Its Application. Kluwer Academic Publisher, 2000.
- Mordukhovich B.S. Maximum principle in the problem of time optimal response with nonsmooth constraints // J. Appl. Math. Mech. 1976. V. 40 (6). P. 960-969.
- Филиппов А.Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования // Вестник МГУ. Сер. Матем. и мех. 1959. № 2. С. 25–32.
Дополнительные файлы
