ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПОДВИЖНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ УРАВНЕНИЯ БЛАЗИУСА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучаются подвижные особенности уравнения Блазиуса в комплексной плоскости. Предложены численные алгоритмы их локализации с большой точностью. Все эти особенности равноправны и могут быть представлены одной такой особенностью. Получено асимптотическое разложение в ее окрестности в явном виде и посчитаны его коэффициенты. Показано, что это степенно-логарифмическое разложение сходится и дает локальную параметризацию римановой поверхности функции Блазиуса. Библ. 16. Фиг. 4.

Об авторах

В. П Варин

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: varin@keldysh.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Blasius H. Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung // Z. Math. Phys. V. 56. P. 1—37 (1908); reprint: The boundary layers in fluids with little friction // National Advisory Committee for Aeronautics, Tech. Memo. 1256. (Washington 1950).
  2. Töpfer C. Bemerkungen zu dem Aufsatz von H. Blasius "Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung" // Z. Math. Phys. 1912. V. 60. P. 397—398.
  3. Weyl H. Concerning the differential equations of some boundary-layer problems // Proc. Nat. Acad. Sci. 1941. V. 27. P. 578–583.
  4. Boyd J.P. The Blasius function in the complex plane // Experiment. Math. 1999. V. 8. P. 381–394.
  5. Boyd J.P. Pade approximant algorithm for solving nonlinear ordinary differential equation boundary value problems on an unbounded domain // Computers and Physics. 1997. V. 11(3). P. 299–303.
  6. Boyd J.P. The Blasius Function: Computations Before Computers, the Value of Tricks, Undergraduate Projects, and Open Research Problems // SIAM REVIEW. 2008. V. 50. No. 4. P. 791–804.
  7. Varin V.P. Flat Expansions and Their Applications // Comp. Math. and Math. Phys. 2015. V. 55. № 5. P. 797–810.
  8. Ganapol B.D. Highly accurate solutions of the Blasius and Falkner-Skan boundary layer equations via convergence acceleration // [arXiv:1006.3888], 2010. (https://arxiv.org/abs/1006.3888)
  9. Varin V.P. A solution of the Blasius problem // Comp. Math. and Math. Phys. 2014. V. 54. № 6. P. 1025–1036.
  10. Varin V.P. Asymptotic Expansion of Crocco Solution and the Blasius Constant // Comp. Math. and Math. Phys. 2018. V. 58. № 4. P. 517–528.
  11. Crocco L. Sull strato limite laminare nei gas lungo una lamina plana // Rend. Math. Appl. 1941. Ser. 5. V. 21. P. 138–152.
  12. Varin V.P. Integration of Ordinary Differential Equations on Riemann Surfaces with Unbounded Precision // Comp. Math. and Math. Phys. 2019. V. 59. № 7. P. 1105–1120.
  13. Hille E. Ordinary Differential Equations in the Complex Domain. New-York: John Wiley & Sons, 1976.
  14. Hille E. Analytic functions theory. Vol. 1. N.Y.: Chelsea, 1959.
  15. Varin V.P. On Interpolation of Some Recurrent Sequences // Comp. Math. and Math. Phys. 2021. V. 61. № 6. P. 901–913.
  16. Varin V.P. Sequence Transformations in Proofs of Irrationality of Some Fundamental Constants // Comp. Math. and Math. Phys. 2022. V. 62. № 10. P. 1559–1585.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).