ДВИЖЕНИЕ ЖИДКИХ ЧАСТИЦ В ПОЛЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ В ЖИДКОСТИ ПОД ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается слой жидкости конечной глубины, описываемый уравнениями Эйлера. Ледяной покров моделируется геометрически нелинейной упругой пластиной Кирхгофа–Лява.Траектории частиц жидкости под ледяным покровом находятся в поле нелинейных поверхностных периодических бегущих волн малой, но конечной амплитуды. Решение, описывающее такие поверхностные волны допускается уравнениями модели. Периодические волны описываются эллиптическими функциями Якоби. В анализе используются явные асимптотические выражения для решений, описывающих волновые структуры на границе раздела вода–лед, такие как периодическая волна на фоне нулевого отклонения поверхности, а также асимптотические решения для поля скоростей в толще жидкости, генерируемого этими волнами. Библ. 21. Фиг. 4.

Об авторах

А. Т. Ильичев

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН; Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Email: ilichev@mi-ras.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

А. С. Савин

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана; Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского

Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. Forbes L.K. Surface waves of large amplitude beneath an elastic sheet. High order series solution // J. Fluid Mech. 1986. V. 169. P. 409–428.
  2. Forbes L.K. Surface waves of large amplitude beneath an elastic sheet. Galerkin solutions // J. Fluid Mech. 1988. V. 188. P. 491–508.
  3. Kirchgassner K. Wave solutions of reversible systems and applications // J. Diff. Eqns. 1982. V. 45. P. 113–127.
  4. Mielke A. Reduction of quasilinear elliptic equations in cylindrical domains with applications // Math. Meth. Appl. Sci. 1988. V. 10. P. 501–566.
  5. Iooss G., Kirchgassner K. Water waves for small surface tension:an approach via normal form // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. 1992. V. 122A. P. 287–299.
  6. Iooss G., Adelmeyer M. Topics in bifurcation theory and applications. 2nd ed. Singapore: World Sci., 1998.
  7. Ильичев А.Т. Уединенные волны в средах с дисперсией и диссипацией (обзор) // Изв. РАН,МЖГ. 2000.№2. С. 3–27.
  8. Parau E., Dias F. Nonlinear effects in the response of a floating ice plate to a moving. load // J. Fluid. Mech. 2001. V. 37. P. 325–336.
  9. Plotnikov P.I., Toland J.F. Modelling nonlinear hydroelastic waves // Phil. Trans. R. Soc. A. 2011. V. 369. P. 2942–2956.
  10. Ильичев А.Т., Савин А.С., Шашков А.Ю. Траектории частиц жидкости под ледяным покровом в поле уединенной изгибно-гравитационной волны // Изв. вузов. Радиофизика. 2023. Т. 66.№10. С. 848–861.
  11. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 320 с.
  12. Монин А.С. Теоретические основы геофизической гидродинамики. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 425 с.
  13. Stokes G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Camb. Phil. Soc. 1947. V. 8. P. 314–326.
  14. Очиров А.А. Исследование закономерностей формирования массопереноса, инициируемого волновыми движениями жидкости: диссерт. на соискание степени кандидата физ.-мат. наук. Ярославль, 2020. 142 с.
  15. Ильичев А.Т, Савин А.С., Шашков А.Ю. Траектории жидких частиц в поле темного солитона в жидкости под ледяным покровом // Изв. РАН. МЖГ. 2023.№6. С. 110—120.
  16. Ильичев А.Т., Савин А.С., Шашков А.Ю. Движение частиц в поле нелинейных волновых пакетов в слое жидкости под ледяным покровом // Теор. и матем. физ. 2024. Т. 218. С. 586–600.
  17. Il’ichev A.T, Savin A.S., Shashkov A.Yu. Motion of liquid particles in the field of 1:1 resonanse nonlinear wave structures in a fluid beneath an ice cover // Int. J. Non-Linear Mech. 2024. V. 160. P. 104665.
  18. Muller A., Ettema R. Dynamic response of an icebreaker hull to ice breaking // In Proc. IAHR Ice Symp., Hamburg. 1984. II. P. 287–296.
  19. Ильичев А.Т. Уединенные волны в моделях гидромеханики. М.: Физматлит, 2003.
  20. Ильичев А.Т. Солитоноподобные структуры на поверхности раздела вода–лед // Успехи матем. наук. 2015. Т. 70. С. 85–138.
  21. Haragus M., Iooss G. Local Bifurcations, Center Manifolds, and Normal Forms in Infinite-Dimensional Dynamical Systems. Berlin, Heidelberg: Springer, 2012. 329 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».