Отправить статью по E-mail 
О СТРУКТУРЕ ВИНТОВЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ НАВЬЕ-СТОКСА ДЛЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
- Авторы: Галкин В.А1,2
-
Учреждения:
- Сургутский филиал ФГУ ФНЦ НИИСИ
- Сургутский государственный университет
- Выпуск: Том 64, № 5 (2024)
- Страницы: 780-790
- Раздел: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/270565
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924050076
- EDN: https://elibrary.ru/YDGAQB
- ID: 270565
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Получен класс точных решений уравнений Навье—Стокса для осесимметричного вихревого течения несжимаемой жидкости. Выделены инвариантные многообразия течений, обладающих вращательной симметрией относительно заданной оси в трехмерном координатном пространстве, приведено описание структуры решений. Установлено, что типичными инвариантными областями таких течений являются фигуры вращения, гомеоморфные тору, образующие структуру топологического расслоения, например, в шаре, цилиндре и в общих комплексах, составленных из таких фигур. Полученные результаты распространяются на подобные решения системы уравнений МГД, уравнения электродинамики Максвелла, обладающие в ℝ3 аналогичными свойствами. Приведены примеры осесимметричных вихревых векторных полей и порожденных ими топологических расслоений на многообразиях в ℝ3, инвариантных относительно динамических систем, задаваемых этими полями. Библ. 23. Фиг. 3.
Об авторах
В. А Галкин
Сургутский филиал ФГУ ФНЦ НИИСИ; Сургутский государственный университет
Email: val-gal@yandex.ru
Сургут, Россия
Список литературы
- Galkin V. A. et al. The detection of neutrino interactions in the emulsion/lead target of the OPERA experiment // J. of Instrumentation. 2009. V. 4. № 1.
- Galkin V. A. et al. The OPERA experiment in the CERN to Gran Sasso neutrino beam // J. of Instrumentation. 2009. V. 4. № 1.
- Галкин В. А. Анализ математических моделей: системы законов сохранения, уравнения Больцмана и Смолуховского. М.: БИНОМ, 2009. 408 с.
- Галкин В. А., Савельев В. И. Энциклопедия низкотемпературной плазмы (Серия «Б», том VII-1 «Математическое моделирование в низкотемпературной плазме». Гл. 6. Математическое моделирование переходного излучения в средах с быстропеременными электромагнитными свойствами (Ч. III). М.: Янус-К, 2009. С. 348-364.
- Galkin V. A. et al. Study of the effects induced by lead on the emulsion films of the OPERA experiment // J. of Instrumentation. 2008. V. 3. № 1.
- Galkin V. A. et al. Emulsion sheet doublets as interface trackers for the OPERA experiment // J. of Instrumentation. 2008. V. 3. № 1.
- Caldonazzo D. Moti helicoidali, simmetrici ad un asse, di liquidi viscosi // Ist. Lombardo Accad. Sci. Lett. Rend A. 1926. Vol. 59. P. 657—665.
- Mattei G. Sui moti di Beltrami- Caldonazzo in magnetofluidodinamica // Rendiconti del Seminaro Matematico della Universita di Padova. 1982. Vol. 68. P. 11—15.
- Богоявленский О. И. О задаче Кельвина 1880 года и точных решениях уравнений Навье—Стокса // Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 21 мая 2015 г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8). Электронный ресурс: www.mathnet.ru
- Bogoyavlenskij O. New exact axisymmetric solutions to the Navier-Stokes equations // Zeitschricht Naturforschung A. 2020. Vol. 75. № 1. P. 29-42.
- Ковалев В.П., Сизых Г.Б. Осесимметричные винтовые течения идеальной жидкости // Тр. МФТИ. 2016. Т. 8. № 3. С. 171-178.
- Chandrasekhar, Subrahmanyan. On force-free magnetic fields // Proc. of the National Academy of Sciences. 1956. 42 (1): 1-5.
- Chandrasekhar, Subrahmanyan; Kendall, P. C. On Force-Free Magnetic Fields // The Astrophysical Journal. September 1957. 126 (1): 1-5.
- Бетелин В.Б., Галкин В.А. Управление параметрами несжимаемой жидкости при изменении во времени геометрии течения // Докл. АН. 2015. Т. 463. № 2. С. 149-51.
- Бетелин В.Б., Галкин В.А., Дубовик А.О. Точные решения системы Навье-Стокса для несжимаемой жидкости в случае задач, связанных с нефтегазовой отраслью // Докл. АН. Математика, информатика, процессы управления. 2020. Т. 495. № 1. С. 13-6.
- Галкин В. А. Об одном классе точных решений системы Навье-Стокса для несжимаемой жидкости в шаре и сферическом слое //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 6. С.1000-005.
- Галкин В. А., Дубовик А. О. Об одном классе точных решений системы уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости // Матем. моделирование. 2023. Т. 35. № 8. С. 3-3.
- Галкин В. А., Смородинов А. Д., Моргун Д. А. Решение уравнения Навье-Стокса для сталкивающихся потоков // Успехи кибернетики. 2023. Т. 4. № 2. С. 8-5.
- Галкин В. А., Дубовик А. О. Моделирование трехмерного потенциального течения жидкости в области, изменяющейся во времени //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 7. С. 1180-1186.
- Trkal V. A note on the hydrodynamics of viscous fluids // Czechoslovak Journal of Physics. 1994. Vol. 44. № 2. P. 97-106.
- Шеретов Ю.В. О решениях задачи Коши для квазигидродинамической системы // Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика. 2020. № 1. С. 84-96. https://doi.org/10.26456/vtpmk557
- Arnold V.I. Sur la topologie des ecoulements stationnaires des fluides parfaits. C. R. Acad. Sci. Paris, 1965. 261:17-20.
- Галкин В.А., Дубовик А.О. О моделировании слоистого течения вязкой проводящей жидкости в области, изменяющейся во времени // Матем. моделирование. 2020. Т. 32. № 4. С. 31-42.
Дополнительные файлы
