О локальных параболических интерполяционных сплайнах Фавара с дополнительными узлами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Приведены явные формулы для интерполяционных параболических сплайнов на отрезке числовой оси, построенных Ж. Фаваром в 1940 г. Установлены оценки для нормы второй производной и погрешности аппроксимации в равномерной метрике построенными сплайнами на соболевском классе \(W_{\infty }^{2}\) дважды дифференцируемых функций. Библ. 18.

Об авторах

В. Т. Шевалдин

Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: Valerii.Shevaldin@imm.uran.ru
Россия, 620108, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Список литературы

  1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972.
  2. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976.
  3. Schoenberg I.J. Contributions to problem of approximation of equidistant data by analytic functions // Quart. Appl. Math. 1946. № 4. P. 45–99.
  4. Favard J. Sur I,interpolation // J. Math. Pures Appl. 1940. V. 19. № 9. P. 281–306.
  5. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. М.: МГУ, 1976.
  6. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближений. М.: Наука, 1984.
  7. Корнейчук Н.П. Точные константы в теории приближения. М.: Наука, 1987.
  8. Lyche T., Schumaker L.L. Local spline approximation methods // J. Approx. Theory. 1975. V. 15. № 4. P. 294–325.
  9. Квасов Б.И. Интерполяция эрмитовыми параболическими сплайнами // Изв. вузов. Математика. 1984. Т. 28. № 5. С. 25–32.
  10. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980.
  11. Субботин Ю.Н. Наследование свойств монотонности и выпуклости при локальной аппроксимации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1993. Т. 33. № 7. С. 996–1003.
  12. Шевалдина Е.В. Аппроксимация локальными параболическими сплайнами функций по их значениям в среднем // Тр. Ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2007. Т. 13. № 4. С. 169–189.
  13. Волков Ю.С., Богданов В.В. О погрешности приближения простейшей локальной аппроксимацией сплайнами // Сиб. матем. ж. 2020. Т. 61. № 5. С. 795–802.
  14. Шевалдин В.Т. Аппроксимация локальными сплайнами. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2014.
  15. Субботин Ю.Н., Шевалдин В.Т. Об одном методе построения локальных параболических сплайнов с дополнительными узлами // Тр. Ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2019. Т. 25. № 2. С. 205–219.
  16. Шевалдин В.Т. Аппроксимация локальными параболическими сплайнами с произвольным расположением узлов // Сиб. журнал вычисл. матем. 2005. Т. 8. № 1. С. 77–88.
  17. Шевалдина Е.В. Аппроксимация локальными экспоненциальными сплайнами с произвольными узлами // Сиб. журнал вычисл. матем. 2006. Т. 9. № 4. С. 391–402.
  18. Шарма А., Цимбаларио И. Некоторые линейные дифференциальные операторы и обобщенные разности // Матем. заметки. 1977. Т. 21. № 2. С. 161–173.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© В.Т. Шевалдин, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».