Stability Analysis of Nonclassical Difference Schemes for Nonlinear Volterra Integral Equations of the Second Kind

M. N. Botoroeva; Ботороева М. Н.; M. V. Bulatov; Булатов М. В.

doi:10.31857/S0044466923060054

Stability Analysis of Nonclassical Difference Schemes for Nonlinear Volterra Integral Equations of the Second Kind

Авторлар: Botoroeva M.N.¹^,2, Bulatov M.V.¹
Мекемелер:
1. Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences
2. Irkutsk State University
Шығарылым: Том 63, № 6 (2023)
Беттер: 881-890
Бөлім: General numerical methods
URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/136143
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923060054
EDN: https://elibrary.ru/TRLHZC
ID: 136143

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация
Авторлар туралы
Әдебиет тізімі
Қосымша файлдар
Статистика

Аннотация

A family of first- and second-order accurate noniterative numerical methods is constructed for solving systems of nonlinear Volterra integral equations of the second kind. The methods are examined for A-, L-, and P-stability. The conclusions are illustrated by numerical results obtained for test equations with stiff and oscillating components

Негізгі сөздер

nonlinear Volterra integral equations of the second kind, difference schemes, A-stability, L-stability, P-stability

Авторлар туралы

M. Botoroeva

Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences; Irkutsk State University

Email: masha888888@mail.ru
664033, Irkutsk, Russia; 664003, Irkutsk, Russia

M. Bulatov

Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: mvbul@icc.ru
664033, Irkutsk, Russia

Әдебиет тізімі

Краснов М.Л. Интегральные уравнения. (Введение в теорию). М.: Наука, 1975. 301 с.
Linz P. Analitical and numerical methods for Volterra equations. Studies in applied mathematics. Philadelphia, 1985. 240 p.
Brunner H., van der Houwen P.J. The numerical solution of Volterra equations, CWI Monographs 3, North-Holland, Amsterdam, 1986. 588 p.
Brunner H. Collocation Methods for volterra integral and related funktional differential equations. Cambridge University Press, 2004.
Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге–Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. 334 с.
Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999. 685 с.
Coleman J.P., Ixaru L.Gr. P-stability and exponential-fitting methods for y = f (x, y) // J. Num. Anal. 1996. № 16. C. 179–199.
Булатов М.В., Мачхина М.Н. Некоторые особенности поведения численных методов решения интегральных уравнений Вольтерра II рода // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 3. С. 496–502.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1973. 832 с.
Булатов М.В. О построении неклассических разностных схем для обыкновенных дифференциальных уравнений // Дифференц. ур-ния. 2008. Т. 44. № 4. С. 546–557.