SOLVING THE TERMINAL CONTROL PROBLEM FOR A NONLINEAR STATIONARY SYSTEM IN A LIMITED AREA

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

An algorithm is proposed that is sufficiently convenient for numerical implementation to construct a differentiable control function that guarantees the transfer of a wide class of nonlinear stationary systems of ordinary differential equations from the initial state to the origin of coordinates over an unfixed period of time. A constructively sufficient Kalman type condition has been found to guarantee the specified transfer. The effectiveness of the algorithm is obvious in solving a specific practical problem and its numerical modeling.

About the authors

A. N Kvitko

St. Petersburg State University

Email: alkvit46@mail.ru
St. Petersburg

References

  1. Grasse K.A. On the relation between small-time local controllability and normal self-reachability // Math. Control Signal systems. 1992. V. 5. P. 41–66.
  2. Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем. М.: Наука, 1997.
  3. Krastanov M.I. A necessary condition for small-time local controllability // J. of dynamic and control systems. 1998. V. 4. P. 425–456.
  4. Krastanov M, Quincampoix M. Local small time controllability and attainability of a set for nonlinear control system // ESEAIM Control, Optimization and Calculus of variations. 2001. V. 6. P. 499–516.
  5. Krastanov M.I. A sufficient condition for small-time local controllability // SIAM J.Control Optim. 2009. V. 48. Issue 4. P. 2296–2322.
  6. Cesar O. Agullar, Andrew D.Lewis Small-Time Local Controllability for a Class of Homogeneous Systems // SIAM J. of control and Optimization. 2012. V. 50. Issue. 3. P. 1502–1517.
  7. Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Терминальная задача для многомерных аффинных систем // Докл. АН. 2013. Т. 452. № 2. С. 144–149.
  8. Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Преобразование аффинных систем и решение задач терминального управления // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2013. № 2. С. 3–16.
  9. Fetisov D.A. Terminal control problem for affine systems. // Diff. Equa. 2013. V. 49. № 11. P. 1378–1388.93C35.
  10. Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Задача терминального управления для аффинных систем // Дифференц. урния. 2013. Т. 49. № 11. С. 1410–1420.
  11. Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для аффинных систем квазиканонического вида на основе орбитальной линеаризации // Дифференц. ур-ния. 2014. Т. 50. № 12. С. 1660–1668.
  12. Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для аффинных систем с векторным управлением на основе орбитальной линеаризации // Матем. и матем. моделирование. 2015. С. 17–31.
  13. Cesar O. Aquilar, A. Dt.lewis Small-time controllability of homogeneous systems // EngngMathimatics. 2015. P. 1–17.
  14. Hermes H. Lie algebras of vector fields and local approximation of attainable sets // SIAM J.Control Opt. 1978. V. 16. P. 715–727.
  15. Фетисов Д.А. О построении решений терминальных задач для многомерных аффинных систем квазикононического вида // Диференц. ур-ния. 2016. Т. 52. № 12. С. 1709–1720.
  16. Saber Jafapour On smaii-time local controllability // Optimization and Control. 2019. V. 7. P. 1–22.
  17. Krastanov M.,Nikolova N. A necessary condition for small-time local controllability//Automatica. 2021. V. 124. Article ID 109258.5P.
  18. Krastanov M., Nikolova M. On the small-time local controllability // Systems and Control Letters. 2023. V. 177. Article ID.105535.
  19. Квитко А.Н. Об одном методе решения локальной граничной задачи для нелинейной стационарной управляемой системы в классе дифференцируемых управлений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 4. С. 555–570.
  20. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. школа, 1998.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».