О выходе диффундирующей частицы из полости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача о выходе броуновской частицы из полости цилиндрической формы через отверстие на поверхности одного из торцов цилиндра. Воспользовавшись методом гомогенизации поверхности, предложено одномерное описание процесса. Полученное с его помощью решение позволяет найти среднее время жизни частицы в такой полости с любым размером отверстия. Его качественное отличие от хорошо известного решения для среднего времени жизни частицы, диффундирующей в изометрической (сфероподобной) полости, в том, что ранее полученный результат зависит лишь от объема полости, в то время как решение, найденное в данной работе, зависит не только от объема, но и от длины цилиндра.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. Ю. Зицерман

Объединенный институт высоких температур РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: vz1941@mail.ru
Россия, 125412, Москва

Ю. А. Махновский

Институт нефтехимического синтеза им. А. В. Топчиева РАН

Email: vz1941@mail.ru
Россия, 119991, Москва

Список литературы

  1. Tartakovsky D.M., Dentz M. // Trans. Porous Media. 2019. V. 130. № 1. P. 105.
  2. Holcman D., Schuss Z. // J. Chem. Phys. 2005. V. 122. № 11. P. 4710.
  3. Berezhkovskii A.M., Barzykin A.V., Zitserman V.Yu. // J. Chem. Phys. 2009. V. 130. № 24. P. 5104.
  4. Schuss Z., Singer A., Holcman D. // Proc. Nat. Acad. Sci (USA). 2007. V. 104. № 41. P. 16098.
  5. Григорьев И.В., Махновский Ю.А., Бережковский А.М., Зицерман В.Ю. // Журн. физ. химии. 2003. Т. 77. № 8. С. 1426. [Grigor’ev I.V., Makhnovskii Y.A., Berezhkovskii A.M., Zitserman V.Y. // Russ. J. Phys. Chem. A. 2003. V. 77. № 8. P. 1277.]
  6. Hughes A., Faulkner C., Morris R.J., Tomkins M. // IEEE Trans. Mol. Biol. Multi-Scale Commun. 2021. V. 7. № 2. P. 89.
  7. Holcman D., Schuss Z. Stochastic Narrow Escape in Molecular and Cellular Biology. Berlin: Springer, 2015.
  8. Ward M.J., Keller J.B. // SIAM J. Appl. Math. 1993. V. 53. № 3. P. 770.
  9. Grigoriev I.V., Makhnovskii Y.A., Berezhkovskii A.M., Zitserman V.Y. // J. Chem. Phys. 2002. V. 116. № 22. P. 9574.
  10. Bénichou O., Voituriez R. // Phys. Rep. 2014. V. 539. № 4. P. 225.
  11. Grebenkov D.S., Oshanin G. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2017. V. 19. № 4. P. 2723.
  12. Doi M., Xu X. // J. Phys. Chem. B. 2022. V. 126. № 33. P. 6171.
  13. Hill T L. // Proc. Nat. Acad. Sci (USA). 1975. V. 72. № 12. P. 4918.
  14. Berezhkovski A.M., Makhnovskii Yu.A., Monine M.I., et al. // J. Chem. Phys. 2004. V. 121. № 22. P. 11390.
  15. Махновский Ю.А., Бережковский А.М., Зицерман В.Ю. // Журн. физ. хим. 2006. Т. 80. № 7. С. 1. [Makhnovskii Y.A., Berezhkovskii A.M., Zitserman V.Y. // Russ. J. Phys. Chem. 2006. V. 80. № 7. P. 1129.]
  16. Berezhkovskii A.M., Monine M.I., Muratov C.B., Shvartsman S.Y. // J. Chem. Phys. 2006. V. 124. № 3. P. 6103.
  17. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986.
  18. Понтрягин Л.С., Андронов А.А., Витт А.А. // ЖЭТФ. 1933. Т. 3. № 3. С. 165.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Иллюстрация к формуле (9). Зависимости относительного вклада времени достижения правой границы, x = L, во время жизни частицы, диффундирующей в интервале (0, L), от безразмерной длины L/R при различных значениях параметра a/R, указанных в легенде к рисунку.

Скачать (90KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимости безразмерного времени жизни частицы, формула (7), (сплошные кривые), второго члена в этой формуле (пунктирные кривые) и этого члена без учета масштабного фактора F(s) (точечные кривые) от безразмерной длины L/R при различных значениях параметра a/R. Значениям a/R=0.15 отвечают “толстые” кривые, а значениям a/R=0.3 – “тонкие”.

Скачать (81KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».