Квантовая эволюция и резонанс в простой одноканальной модели

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Задача об эволюции системы в одномерном потенциале с резонансом формы рассмотрена численно на регулярной сетке с элиминируемым краем. Отмечено, что этот подход позволяет рассматривать задачу о стоке вероятности через границу сетки в рамках полностью L2-техники. Для гамильтониана с модельным потенциалом Бэйна с чисто непрерывным спектром проведено численное моделирование эволюции различных начальных состояний. Показано, что состояния, наиболее долгоживущие в прямом временном смысле, отвечают L2-резонансам, т. е. полюсам аналитического продолжения резольвенты, решениям задачи Зигерта и т. п. Отмечено, что временные границы неэкспоненциального распада состояний общего положения оказываются значительно шире предложенных ранее в литературе и лишь эволюция состояний, приготовленных в соответствии с параметрами L2-резонансов, может иметь полностью экспоненциальный характер.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Т. Ю. Михайлова

Институт общей и неорганической химии им. Н. С. Курнакова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: tttat@yandex.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Julve J., de Urries F.J. //J.Phys.A. 2010. V.43.P.175301.
  2. Gamow G. // Z. Angew.Phys. 1928. V.51. P. 204.
  3. Wang S.M., Nazarewicz W., Volya A. et al. // Phys.Rev.Research. 2023. V.5. P. 023183. doi: 10.1103/PhysRevResearch.5.023183
  4. Luo S., Zhang Z. // Lett.Math.Phys. 2005. V.71. P. 1. doi /10.1007/s11005-004-5095-4
  5. Garcia-Calderon G., Riquer V., Romo R. // J.Phys.A. 2001. V.34. P. 4155.
  6. Reed M., Simon B. Methods of Modern Mathematical Physics, V.3, 4, Academic Press Inc. 1978.
  7. Siegert A.J.F. // Phys.Rev. 1939. V.56. P. 750.
  8. Hazi A.U., Taylor H.S. // Phys.Rev.A. 1970. V.1. P. 1109.
  9. Михайлова Т.Ю., Пупышев В.И. // Опт. спектр. 1999. Т. 87. C.35.
  10. Mikhailova T.Yu, Pupyshev V.I. // Rus. J. Phys. Chem.A. 2000. V. 74. P. 30.
  11. Bain R.A., Bardsley J.N., Junker B.R. et al .//J.Phys.B. 1974 V.7. P. 2189.
  12. Li S., Wang L., Liu X.J. et al // Chin.Phys.Lett. 2008. V.25. P. 1255.
  13. Goldberger M.L., Watson K.M. // Phys. Rev. 1964.V. 136. P.B1472.
  14. Крылов Н.С., Фок В.Α. // ЖЭТФ. 1947. Т. 17. С. 93.
  15. Crank J., Nicolson P. // Proc. Camb. Phil. Soc. 1947. V. 43. P. 50. doi.org/10.1017/S0305004100023197.
  16. Peshkin M., Volya A, Zelevinsky V. // Europhys. Lett. 2014. V. 107, N. 4, P. 40001. doi.org/10.1209/0295-5075/107/40001.
  17. García-Calderón G., Romo R. // Phys.Rev.A. 2019. V. 100. P. 032121. doi: 10.1103/physreva.100.032121.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Потенциал Бэйна U(x) = 7.5x2exp(–x) на равномерной сетке. Серой штриховой линией показано положение резонансного уровня (2). По оси абсцисс – координата в а.е, по оси ординат – энергия в а. е.

Скачать (36KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Волновая функция резонансного состояния (2) в потенциале Бэйна. По оси абсцисс – координата в а. е.

Скачать (88KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Различные начальные состояния (а) и SP(t) для них (б). На левой панели жирной черной линией показан потенциал, серой сплошной линией – соответствующая этому потенциалу собственная функция, используемая как начальное состояние. Кривые на правой панели маркированы средней энергией соответствующего начального состояния.

Скачать (389KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Зависимости SP(t) и G(t) = – ln(SP(t))/(2t) для состояний типа AR c квантовыми числами 1(1),2(2),3(3) и средней энергией Hmean = 3.4263 а. е. Ось абсцисс – время в а. е. На правой панели пунктиром показана полуширина Г(t) резонансного состояния (2).

Скачать (137KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Распад резонансного состояния (решения задачи(1)). Зависимости SP(t) (а) и G(t) = – ln(SP(t))/(2t) (б) показаны сплошной линией. Пунктиром на левой панели показана функция exp(–2Гt), а на правой – полуширина Г резонансного состояния (2). Ось абсцисс – время в а. е.

Скачать (84KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Эволюция состояния AR-1: волновая функция в момент времени t = 0 (а) и t = T/2 (б). На оси абсцисс – координата в а. е.

Скачать (126KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».