Феноменологическая теория критической точки и фундаментальное уравнение состояния в физических переменных

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

На основе линейной модели Скофилда–Литстера–Хо (ЛМ) получено представление масштабной гипотезы (МГ), по своей структуре аналогичное представлению МГ, следующему из феноменологической теории критической точки Мигдала и позволяющее в соответствии с требованиями масштабной теории построить уравнение состояния в физических переменных. В качестве масштабного множителя в предложенной модели критической точки, как и в модели критической точки Берестова, использована изохорная теплоемкость, приведенная к абсолютной температуре (Cv/T). Показано, что в рамках предложенной модели МГ на основе гипотезы Бенедека могут быть строго рассчитаны масштабные функции свободной энергии Гельмгольца в переменных плотность-температура, которые по своим характеристикам не уступают соответствующим масштабным функциям ЛМ. В отличие от масштабных функций, рассчитанных на основе представлений МГ Мигдала, масштабные функции свободной энергии, рассчитанные в рамках предложенной модели критической точки, не содержат интегралов от дифференциальных биномов. В рамках нового представления МГ предложено единое фундаментальное уравнение состояния, которое апробировано на примере описания равновесных свойств метана в диапазоне: по температуре 90.6941–620 К; по давлению до 600 МПа.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

И. Кудрявцева

Университет ИТМО

Email: togg1@yandex.ru
Rússia, Санкт-Петербург, 197101

S. Рыков

Университет ИТМО

Autor responsável pela correspondência
Email: togg1@yandex.ru
Rússia, Санкт-Петербург, 197101

Bibliografia

  1. Widom B. // J. Chem. Phys. 1965. V. 43, № 11. P. 255.
  2. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. // Журн.физ. химии. 1980. Т. 54. № 6. С. 1400.
  3. Амирханов И.И. Абдулагатов И.М. Алибеков Б.Г. // Там же. 1981. Т. 55. № 2. С. 341.
  4. Лысенков В.Ф., Шустров А.В. // Инженерно-физический журнал. 1984. Т. 47. № 4. С. 602.
  5. Рыков В.А. // Журн. физ. химии. 1984. Т. 58.№ 11. С. 2852.
  6. Рыков В.А. // Там же. 1985. Т. 59. № 9. С. 2354.
  7. Rykov V.A. // J. Eng. Phys. Thermophys. 1985. V. 48. P. 476.
  8. Kozlov A.D., Lysenkov V.F., Popov P.V., Rykov V.A. // J. Eng. Phys. Thermophys. 1992. V. 62. P. 611.
  9. Lysenkov V.F., Kozlov A.D., Popov P.V., Yakovleva M.V. // J. Eng. Phys. Thermophys. 1994. V. 66. P. 286.
  10. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Бондарев В.Н. //Журн. физ. химии. 2014. Т. 88. № 4. С. 574.
  11. Rykov V.A., Kudryavtseva I.V., Rykov S.V., Ustyuzhanin E.E. // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. V. 946. P. 012118.
  12. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Каплун А.Б., Мешалкин А.Б. // Теплофизика высоких температур. 2017. Т. 55. № 5. С. 706.
  13. Колобаев В.А., Рыков С.В., Кудрявцева И.В., и др. // Измерительная техника. 2021. № 2. С. 9.
  14. Рыков С.В., Попов П.В., Кудрявцева И.В., Рыков В.А. // Там же. 2023. № 10. С. 32.
  15. Безверхий П.П., Дутова О.С. // Теплофизика высоких температур. 2023. Т. 61. С. 358.
  16. Sengers J.V., Leveit Sengers J.M.H. // Int. J. Thermophys. 1984. V. 5. P. 195.
  17. Киселев С.Б. Масштабное уравнение состояния индивидуальных веществ и бинарных растворов в широкой окрестности критических точек // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: Изд-во ИВТАН,1989. № 2(76). 150 с.
  18. Kiselev S.B., Ely J.F. // Fluid Phase Equilibr. 2004. V. 222–223. P. 149.
  19. Schofield P., Litster I.D., Ho I.T. // Phys. Rev. Lett. 1969. V. 23. № 19. P. 1098.
  20. Кудрявцева И.В., Рыков С.В. // Журн. физ. химии. 2016. Т. 90. № 7. С. 1119.
  21. Мигдал А.А. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1972. Т. 62. № 4. С. 1559.
  22. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. // Там же. 2004. Т. 126. С. 1146.
  23. Рыков С.В., Багаутдинова А.Ш., Кудрявцева И.В., Рыков В.А. // Вестн. междунар. академии холода. 2008. № 3. С. 30.
  24. Рыков С.В., Свердлов А.В., Рыков В.А., и др. Там же. 2020. № 3. С. 83.
  25. Rykov S.V., Rykov V.A., Kudryavtseva I.V., et al.// Math. Montis. 2020. V. 47. P. 124.
  26. Ma Sh. Modern Theory of Critical Phenomena (Benjamin, Reading, MA, 1976).
  27. Алтунин В.В. Теплофизические свойства двуокисида углерода. М.: Изд-во стандартов, 1975. 546 с.
  28. Берестов А.Т. Исследование уравнения состояния в широкой окрестности критической точки // Дис. … канд. физ.-мат. наук. М.: 1978. 104 с.
  29. Benedek G.B. In polarisation matie et payonnement, livre de Jubile en l’honneur du proffesor A. Kastler, Paris, Presses Universitaires de Paris, 1968. р. 71. (In France).
  30. Рыков В.А. // Журн. физ. химии. 1985. Т. 59, № 10. С. 2605.
  31. Рыков С.В., Кудрявцева И.В. // Фундаментальные исследования. 2014. № 9 (8). С. 1687.
  32. Рыков С.В. // Научно-технический вестник Поволжья. 2014. № 1. С. 33.
  33. Kudryavtseva I.V., Rykov V.A., Rykov S.V. // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1385. P. 012009.
  34. Rykov V.A., Rykov S.V., Kudryavtseva I.V., Sverdlov A.V. // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. V.891. P. 012334.
  35. Widom B.J. // Chem. Phys. 1965. V. 43. P. 255.
  36. Younglove B.A. // J. Res. Natl. Bur. Stand., Sect. A. 1974. V. 78A. P. 401.
  37. Klimeck J., Kleinrahm R., Wagner W. // J. Chem. Thermodyn. 2001. V. 33. P. 251.
  38. Nowak P., Kleinrahm R., Wagner W. Supplementary measurements of the (p, ρ, T) relation of methane in the homogeneous region at temperatures from 273.15 K to 323.15 K and pressures up to 12 MPa. Lehrstuhl fur Thermodynamik, Ruhr-Universitat Bochum. 1998.
  39. Achtermann H.J., Hong J., Wagner W., Pruss A. // J. Chem. Eng. Data. 1992. V. 37. P. 414.
  40. Handel G., Kleinrahm R., Wagner W. // J. Chem. Thermodyn. 1992. V. 24. P. 685.
  41. Pieperbeck N., Kleinrahm R., Wagner W., Jaeschke M. // J. Chem. Thermodyn. 1991. V. 23. P. 175.
  42. Kortbeek P.J., Schouten J.A. // Int. J. Thermophys. 1990. V. 11. P. 455.
  43. McElroy P.J., Battino R., Dowd M.K. // J. Chem. Thermodyn. 1989. V. 12. P. 1287.
  44. Kleinrahm R., Duschek W., Wagner W. // Ibid. 1988. V. 20. P. 621.
  45. Achtermann H.J., Bose T.K., Rogener H., St-Arnaud J.M. // Int. J. Thermophys. 1986. V. 7. P. 709.
  46. Kleinrahm R., Wagner W. // J. Chem. Thermodyn. 1986. V. 18. P. 739.
  47. Kleinrahm R., Duschek W., Wagner W. // Ibid. 1986. V. 18. P. 1103.
  48. Kortbeek P.J., Biswas S.N., Trappeniers N.J. // Physica B+C. 1986. V. 139–140. P. 109.
  49. Mollerup J. // J. Chem. Thermodyn. 1985. V. 17. P. 489.
  50. Mihara Sh., Sagara H., Arai Y., Saito Sh. // J. Chem. Eng. Jpn. 1977. V. 10. P. 395.
  51. Gammon B.E., Douslin D.R. // J. Chem. Phys. 1976. V. 64. P. 203.
  52. Roder H.M. // J. Res. Natl. Bur. Stand., Sect. A. 1976. V. 80A. P. 739.
  53. McMath Jr H.G., Edmister W.C. // AIChE J. 1969. V. 15. P. 370.
  54. Douslin D.R., Harrison R.H., Moore R.T., MuCullough J.P. // J. Chem. Eng. Data. 1964. V. 9. P. 358.
  55. Schamp Jr. H.W., Mason E.A., Richardson A.C.B., Altman A. // Phys. Fluids. 1958. V. 1. P. 329.
  56. Michels A., Nederbragt G.W. // Physica. 1936. V. 3. P. 569.
  57. Michels A., Nederbragt G.W. // Ibid. 1935. V. 2. P. 1000.
  58. Keyes F.G., Smith L.B., Joubert D.B. // J. Math. Phys. 1922. V. 1. P. 191.
  59. Anisimov M.A., Beketov V.G., Voronov V.P., et al. // Thermophysical Properties of Substances and Materials. Standard Publ. Moscow. 1982. Iss. 16. P. 124.
  60. Syed T.H., Hughes Th.J., Marsh K.N., May E.F. // J. Chem. Eng. Data. 2012. V. 57. P. 3573.
  61. Ernst G., Keil B., Wirbser H., Jaeschke M. // J. Chem. Thermodyn. 2001. V. 33. P. 601.
  62. Van Kasteren P.H.G., Zeldenrust H. // Ind. Engng Chem. Fundam. 1979. V. 18. P. 333.
  63. Van Kasteren P.H.G., Zeldenrust H. // Ibid. 1979. V. 18. P. 339.
  64. Jones M.L., Mage D.T., Faulkner R.C., Katz D.L. // Chem. Engng Prog. Symp. Ser. 1963. V. 59. № 44. P. 52.
  65. Budenholzer R.A., Sage B.H., Lacey W.N. // Ind. Eng. Chem. 1939. V. 31. P. 369.
  66. Eucken A., Lüde K.V. // Zeitschrift für Physikalische Chemie. 1929. V. 5BB. P. 413.
  67. Millar R.W. // J. Am. Chem. Soc. 1923. V. 45. P. 874.
  68. Cardamone M.J., Saito T.T., Eastman D.P.R., Rank D.H. // J. Opt. Soc. Am. 1970. V. 60. P. 1264.
  69. Singer J.R. // J. Chem. Phys. 1969. V. 51. P. 4729.
  70. Van Itterbeek A., Thoen J., Cops A., Van Dael W. // Physica. 1967. V. 35. P. 162.
  71. Van Itterbeek A., Verhaegen L. // Proc. Phys. Soc. 1949. V. B62. P. 800.
  72. Quigley T.H. // Phys. Rev. 1945. V. 67. P. 298.
  73. Dixon H.B., Campbell C., Parker A. // Proc. R. Soc. A. 1921. V. 100. P. 1.
  74. Kerl K., Häusler H. // Ber. Bunsen-Ges. Phys. Chem. 1984. V. 88. P. 992.
  75. Bellm J., Reineke W., Schäfer K., Schramm B.I. // Ber. Bunsen-Ges. Phys. Chem. 1974. V. 78. P. 282.
  76. Strein V.K., Lichtenthaler R.N., Schramm B., Schäfer K. // Ber. Bunsen-Ges. Phys. Che. 1971. V. 75. P. 1308.
  77. Lee R.C., Edmister W.C. // AIChE J. 1970. V. 16. P. 1047.
  78. Hoover A.E., Nagata I., Leland Jr. Th.W., Kobayashi R. // J. Chem. Phys. 1968. V. 48. P. 2633.
  79. Beattie J.A., Stockmayer W.H. // Ibid. 1942. V. 10. P. 473.
  80. Setzmann U., Wagner W. // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1991. V. 20. P. 1061.
  81. Григорьев Б.А., Герасимов А.А., Григорьев Е.Б. // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России. 2010. № 3. С. 52.
  82. Kiselev S.B. // Fluid Phase Equilibr. 1997. V. 128 (1–2). P. 1.
  83. Kiselev S.B., Friend D.G. // Fluid Phase Equilibr. 1999. V. 155. P. 33.
  84. Bezverkhii P.P., Dutova O.S. // Thermophys. Aeromech. 2023. V. 30. P. 137.
  85. Span R., Wagner W. // Int. J. Thermophys. 2003. V. 24. P. 41.
  86. Рыков С.В., Кудрявцева И.В., Рыков С.А. // Журн. физ. химии. 2023. Т. 97. № 11. С. 1561.
  87. Кудрявцева И.В., Рыков С.В., Рыков В.А., Устюжанин Е.Е. // Теплофизика высоких температур. 2023. Т. 61. С. 514.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2. Fig. 1. Deviations dy = (yl – y)/yl 100, % of scaling functions y(x) from the corresponding functions yl(x) of LM: 1 – y = f(x); 2 – y = h(x); 3 – y = fz(x); 4 – y = hʹ(x).

Baixar (67KB)
Metadados
3. Fig. 2. Deviations dr = (rexp – rcalc)/rexp 100, %, of density, rcalc, calculated using EFUS and KUS, from experimental data: 1 – [37], 2 – [38], 3 – [41], 4 – [42], 5 – [44], 6 – [45], 7 – [48], 8 – [49], 9 – [50], 10 – [37]. Calculation of dr using: 1–9 – EFUS (32), 10 – KUS [15, 84].

Baixar (90KB)
Metadados
4. Fig. 3. Deviations, dr = 100(rexp – rcalc)/rexp, %, of the rcalc values ​​calculated using EFUS (32) and KUS [15, 84] from the experimental density values, rexp, [37, 40, 46, 51] (correspond to the density values, rcalc, calculated using EFUS and KUS: 1, 2 – [37]; 3, 4 – [46]; 5, 6 – [51]; 7, 8 – [40]): 2, 4, 6, 8 – EFUS (32); 1, 3, 5, 7 – KUS [15, 84].

Baixar (79KB)
Metadados
5. Fig. 4. Relative deviations dCv = 100(Cv,exp – Cv,calc)/Cv,exp, %, calculated according to EFUS (32), (36), from experimental data: 1 – [59]; 2 – [51], regular region; 3 – [51], saturated vapor; 4 – [51], saturated liquid; 5 – [52]; 6 – [36], saturated liquid; 7 – [36], regular region.

Baixar (79KB)
Metadados
6. Fig. 5. Dependences of Cv on temperature; 1 - calculation (36), isochore kg/m³; 2 - calculation [80], isochore kg/m³; 3 - calculation [5, 84], isochore kg/m³; 4 - [59], kg/m³ and K; 5 - [36], kg/m³; 6 - (36), kg/m³, K; 7 - [51], kg/m³, K; 8 - (36), kg/m³, K; 9 - [51], kg/m³, K; 10 - (36), kg/m³, K; 11 - [51], kg/m³, K; 12 - CREOS97, kg/m³; 13 - CREOS97, kg/m³; 14 - CREOS97, kg/m³; 1–3, 5–14 – K.

Baixar (87KB)
Metadados
7. Rice. 6. Behavior of methane Cp on isobars. Calculation: 1 – EFUS (32), 8.274 MPa; 2 – EFUS (32), 5.516 MPa; 3 – EFUS (32), 5 MPa; 4 – EFUS (32), 4.3 MPa; 5 – EFUS (32), 3.2 MPa; 6 – FUS [80], 8.274 MPa; 7 – FUS [80], 5.516 MPa; 8 – FUS [80], 5 MPa; 9 – FUS [80], 4.3 MPa; 10 – FUS [80], 3.2 MPa; 11 – CREOS97 [82], 5 MPa. Experiment: 12 – [64], 8.274 MPa; 13 – [64], 5.516 MPa; 14 – [64], 5 MPa; 15 – [64], 4.3 MPa; 16 – [62], 5 MPa; 17 – [62], 3.2 MPa; 18 – [63], 5 MPa; 19 – [63], 3.2 MPa. Values: 20 – CREOS97 [82], 5.516 MPa; 21 – [18], 5 MPa; 22 – [18], 5.516 MPa; 23 – [15, 84], 5 MPa; 24 – [15, 84], 5.516 MPa; 25 – [15, 84], 4.3 MPa.

Baixar (117KB)
Metadados
8. Fig. 7. Behavior of Cp of methane on isotherms. Calculation: 1 – EFUS (32), 250 K; 2 – EFUS (32), 275 K; 3 – EFUS (32), 300 K; 4 – EFUS (32), 325 K; 5 – EFUS (32), 350 K; 6 – FUS [80], 250 K; 7 – FUS [80], 275 K; 8 – FUS [80], 300 K; 9 – FUS [80], 325 K; 10 – FUS [80], 350 K. Experiment [61]: 11–250 K; 12–275 K; 13–300 K; 14–325 K; 15–350 K.

Baixar (110KB)
Metadados
9. Fig. 8. Dependences of the third virial coefficient on temperature. Experimental data: 1 – [40], 2 – [43], 3 – [44], 4 – [50], 5 – [77], 6 – [53], 7 – [78], 8 – [54], 9 – [56], 10 – [57]. Calculated data: 11 – EFUS (32), 12 – [80].

Baixar (97KB)
Metadados
10. Fig. 9. Speeds of sound w of methane. Calculations: 1–6 – EFUS (32), 7–12 – FUS [80]. Experimental data: 13–18 – [51]; 19 – calculation according to CREOS97 [82]. Isotherms: 1, 7, 13, 19–193.062 K; 2, 8, 14–191.462 K; 3, 9, 15–190.862 K; 4, 10, 16–190.642 K; 5, 11, 17–190.572 K; 6, 12, 18–190.512 K.

Baixar (132KB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».