An Equation of State of Corundum Based on Planck–Einstein Functions

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The possibility of constructing the equation of state of a crystalline substance based on a linear combination of the Planck–Einstein functions is shown using the example of corundum α-Al2O3. Two versions of the corundum equation of state are obtained on the basis of functions F(V,T) and G(P,T) as a result of the self-consistency of the heat capacity values, the enthalpy increment, PVT data, the coefficient of thermal expansion, and the adiabatic modulus of elasticity. Both equations provide an acceptable description of the above properties in a wide range of variables (up to a pressure of 165 GPa and a temperature of 2250 K).

About the authors

A. V. Perevoshchikov

Faculty of Chemistry, Lomonosov Moscow State University

Email: ira@td.chem.msu.ru
119991, Moscow, Russia

N. A. Kovalenko

Faculty of Chemistry, Lomonosov Moscow State University

Email: ira@td.chem.msu.ru
119991, Moscow, Russia

I. A. Uspenskaya

Faculty of Chemistry, Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: ira@td.chem.msu.ru
119991, Moscow, Russia

References

  1. Перевощиков А.В., Максимов А.И., Бабаян И.И. и др. // Журн. неорган. химии 2023. Т. 68. № 2. https://doi.org/10.31857/S0044457X22601407
  2. Voronin G.F., Kutsenok I.B. // J. Chem. Eng. Data 2013. V. 58. № 7. P. 2083. https://doi.org/10.1021/je400316m
  3. Khvan A.V., Uspenskaya I.A., Aristova N.M. et al. // Calphad 2020. V. 68. P. 101724. https://doi.org/10.1016/j.calphad.2019.101724
  4. Khvan A.V., Dinsdale A.T., Uspenskaya I.A. et al. // Calphad 2018. V. 60. P. 144. https://doi.org/10.1016/j.calphad.2017.12.008
  5. Uspenskaya I.A., Kulikov L.A. // J. Chem. Eng. Data 2015. V. 60. № 8. P. 2320. https://doi.org/10.1021/acs.jced.5b00217
  6. D’Amour H., Schiferl D., Denner W. et al. // J. Appl. Phys. 1978. V. 49. № 8. P. 4411. https://doi.org/10.1063/1.325494
  7. Archer D.G. // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1993. V. 22. № 6. P. 1441. https://doi.org/10.1063/1.555931
  8. Mao H.K., Bell P.M., Shaner J.W. et al. // J. Appl. Phys. 1978. V. 49. № 6. P. 3276. https://doi.org/10.1063/1.325277
  9. Levin I., Brandon D. // J. Am. Ceram. Soc. 1998. V. 81. № 8. P. 1995. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1998.tb02581.x
  10. Fiquet G., Richet P., Montagnac G. // Phys. Chem. Minerals 1999. V. 27. № 2. P. 103. https://doi.org/10.1007/s002690050246
  11. Perevoshchikov A.V., Maksimov A.I., Kovalenko N.A. et al. // Russ. J. Phys. Chem. 2022. V. 96. № 10. P. 2059. https://doi.org/10.1134/S0036024422100259
  12. Huang Y.K., Chow C.Y. // J. Phys. D: Appl. Phys 1974. V. 7. № 15. P. 2021. https://doi.org/10.1088/0022-3727/7/15/305
  13. Finger L.W., Hazen R.M. // J. Appl. Phys. 1978. V. 49. № 12. P. 5823. https://doi.org/10.1063/1.324598
  14. Dewaele A., Torrent M. // Phys. Rev. B 2013. V. 88. № 6. P. 064107. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.88.064107
  15. Dorogokupets P.I., Sokolova T.S., Dymshits A.M. et al. // Geodyn. Tectonophys. 2016. V. 7. № 3. P. 459. https://doi.org/10.5800/GT-2016-7-3-0217
  16. Grevel K.D., Burchard M., Faßhauer D.W. et al. // J. Geophys. Res. Solid Earth 2000. V. 105. № B12. P. 27877. https://doi.org/10.1029/2000jb900323
  17. Goto T., Anderson O.L., Ohno I. et al. // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. № B6. P. 7588. https://doi.org/10.1029/JB094iB06p07588
  18. Richet P., Xu J.-A., Mao H.-K. // Phys. Chem. Minerals 1988. V. 16. P. 207. https://doi.org/10.1007/BF00220687
  19. Krupka K.M., Robie R.A., Hemingway B.S. // Am. Mineral 1979. V. 64. P. 86.
  20. Andrews J.T.S., Norton P.A., Westrum E.F. // J. Chem. Thermodynamics 1978. V. 10. P. 949. https://doi.org/10.1016/0021-9614(78)90056-3
  21. Inaba A. // J. Chem. Thermodynamics 1983. V. 15. P. 1137. https://doi.org/10.1016/0021-9614(83)90004-6
  22. Fugate R.Q., Swenson C.A. // J. Appl. Phys. 1969. V. 40. № 7. P. 3034. https://doi.org/10.1063/1.1658118
  23. Furukawa G.T., Douglas T.B., Mccoskey R.E. et al. // J. Res. Natl. Bur. Stand. 1956. V. 57. № 2. https://doi.org/10.6028/JRES.057.008
  24. Tan Z., Yin A., Chen S. et al. // Thermochim. Acta 1988. V. 123. P. 105. https://doi.org/10.1016/0040-6031(88)80014-5
  25. Tan Z.-C., Shi Q., Liu B.-P. et al. // J. Therm. Anal. Calorim. 2008. V. 92. № 2. P. 367. https://doi.org/10.1007/s10973-007-8954-2
  26. Tan Z., Ye J., Sun Y. et al. // Thermochim. Acta 1991. V. 183. P. 29. https://doi.org/10.1016/0040-6031(91)80442-L
  27. Tan Z., Zhang J., Meng S. et al. // Sci. China, Ser. B. 1999. V. 42. № 4. P. 382. https://doi.org/10.1007/BF02873967
  28. Sorai M., Kaji K., Kaneko Y. // J. Chem. Thermodynamics 1992. V. 24. P. 167. https://doi.org/10.1016/S0021-9614(05)80046-1
  29. Ditmars D.A., Douglas T.B. // J. Res. Natl. Bur. Stand. A Phys. Chem. 1971. V. 75. № 5. P. 401. https://doi.org/10.6028/JRES.075A.031
  30. Richet P., Denielou L., Petitet J.P. et al. // Geochim. Cosmochim. Acta 1982. V. 46. P. 2639. https://doi.org/10.1016/0016-7037(82)90383-0
  31. Ditmars D.A., Ishihara S., Chang S.S. et al. // J. Res. Natl. Bur. Stand. 1982. V. 87. № 2. P. 159. https://doi.org/10.6028/jres.087.012
  32. Richet P., Fiquet G. // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. № B1. P. 445. https://doi.org/10.1029/90JB02172
  33. Петухов В., Чеховской В., Багдасаров Х. // Теплофизика высоких температур 1973. Т. 11. № 5. C. 1083.
  34. Aldebert P., Traverse J.-P. // High Temp. High Pres. 1984. V. 16. № 2. P. 127.
  35. White G.K., Minges M.L., Castanet R.B. et al. // Int. J. Thermophys. 1997. V. 18. № 5. P. 1269. https://doi.org/10.1007/BF02575261
  36. Schauer A. // Can. J. Phys. 1965. V. 43. P. 523. https://doi.org/10.1139/p65-049
  37. Wachtman J.B., Scuderi T.G., Cleek G.W. // J. Am. Ceram. Soc. 1962. V. 45. № 7. P. 319. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1962.tb11159.x
  38. Dubrovinsky L., Saxená Lazor S.P., Dubrovinsky L.S. et al. // Phys. Chem. Minerals 1998. V. 25. P. 434. https://doi.org/10.1007/s002690050133
  39. Tarumi R., Ledbetter H., Ogi H. et al. // Philos. Mag. 2013. V. 93. № 36. P. 4532. https://doi.org/10.1080/14786435.2013.837225
  40. Dubrovinsky L.S., Saxena S.K. // Phys. Chem. Minerals 1997. V. 24. № 8. P. 547. https://doi.org/10.1007/s002690050070
  41. Sato Y., Akimoto S.I. // J. Appl. Phys. 1979. V. 50. № 8. P. 5285. https://doi.org/10.1063/1.326625

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2.

Download (110KB)
Indexing metadata
3.

Download (107KB)
Indexing metadata
4.

Download (62KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2023 А.В. Перевощиков, Н.А. Коваленко, И.А. Успенская

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».