On the problem of boundary conditions for mixed type equations arising in the description of astrophysical transonic flows

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Using the example of an exactly solvable problem, it is shown that the number of boundary conditions which is necessary to determine the transonic hydrodynamic flow near the so-called ‘nonstandard’ singular point does not depend on whether the separatrix characteristic passes or does not pass through this point. Thus, a quite popular statement is called into question, according to which the critical surface, on which the regularity condition determines the flow structure, generally coincides with the surface of separatrix characteristics, and not with the sonic surface.

Keywords

About the authors

Vasilii Semenovich Beskin

P. N. Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences; Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)

Email: beskin@lpi.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Timur Igorevich Khalilov

Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)

Email: timur001997@gmail.com

References

  1. Blandford R. D., Znajek R. L., Mon. Not. R. Astron. Soc., 179 (1977), 433
  2. Heinemann M., Olbert S., J. Geophys. Res., 83 (1978), 2457
  3. Okamoto I., Mon. Not. R. Astron. Soc., 185 (1978), 69
  4. Blandford R. D., Payne D. G., Mon. Not. R. Astron. Soc., 199 (1982), 883
  5. Pudritz R. E., Norman C. A., Astrophys. J., 301 (1986), 571
  6. Heyvaerts J., Norman C., Astrophys. J., 347 (1989), 1055
  7. Pelletier G., Pudritz R. E., Astrophys. J., 394 (1992), 117
  8. Bondi H., Mon. Not. R. Astron. Soc., 112 (1952), 195
  9. Parker E. N., Astrophys. J., 128 (1958), 664
  10. Guderley K. G., Theorie schallnaher Strömungen, Springer, Berlin, 1957
  11. von Mises R., Mathematical Theory of Compressible Fluid Flow, Academic Press, New York, 1958
  12. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Гидродинамика, Наука, М., 1986
  13. Бескин В. С., Осесимметричные стационарные течения в астрофизике, Физматлит, М., 2005
  14. Grad H., Rev. Mod. Phys., 32 (1960), 830
  15. Шафранов В. Д., ЖЭТФ, 33 (1957), 710
  16. Франкль Ф. И., Избранные труды по газовой динамике, Под ред. Г. И. Майкапара, Наука, М., 1973
  17. Чаплыгин С. А., О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана), Тип. Имп. Моск. ун-та, М., 1910
  18. Соловьев Л. С., Вопросы теории плазмы, т. 3, Под. ред. М. А. Леонтовича, Атомиздат, М., 1963, 245
  19. Велихов Е. П., ЖЭТФ, 36 (1959), 1398
  20. Chandrasekhar S., Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Oxford Univ. Press, Oxford, 1961
  21. Balbus S. A., Hawley J. F., Astrophys. J., 376 (1991), 214
  22. Бисноватый-Коган Г. С. и др., Астрон. журн., 56 (1979), 359
  23. Lovelace R. V. E., Berk H. L., Contopoulos J., Astrophys. J., 379 (1991), 696
  24. Tsinganos K., Sauty C., Astron. Astrophys., 255 (1992), 405
  25. Li Z.-Y., Chiueh T., Begelman M. C., Astrophys. J., 394 (1992), 459
  26. Contopoulos J., Lovelace R. V. E., Astrophys. J., 429 (1994), 139
  27. Sauty C., Tsinganos K., Astron. Astrophys., 287 (1994), 893
  28. Tsinganos K. et al., Mon. Not. R. Astron. Soc., 283 (1996), 811
  29. Ostriker E. С., Astrophys. J., 486 (1997), 291
  30. Bogovalov S. V., Astron. Astrophys., 323 (1997), 634
  31. Боговалов С. В., Письма в Астрон. журн., 18 (1992), 832
  32. Бескин В. С., Пидопрыгора Ю. Н., ЖЭТФ, 107 (1995), 1025
  33. Бескин В. С., Малышкин Л. М., Письма в Астрон. журн., 26 (2000), 253
  34. Pariev V. I., Mon. Not. R. Astron. Soc., 283 (1996), 1264
  35. Бескин В. С., Пидопрыгора Ю. Н., Астрон. журн., 75 (1998), 82
  36. Beskin V. S., Okamoto I., Mon. Not. R. Astron. Soc., 313 (2000), 445
  37. Рябоконь М. П., Ученые записки ЦАГИ, 13:6 (1982), 97
  38. Бескин В. С., Кузнецова И. В., ЖЭТФ, 113 (1998), 771

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).