On the electrostatic interaction of dielectric particles in an electrolyte solution in the strong screening regime

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The electrostatic interaction between two identical charged dielectric spherical particles in a symmetric electrolyte solution is studied based on the Poisson-Boltzmann equation. Particular attention is paid to the case of high surface potentials of particles, whose radii are significantly larger than the Debye radius. Using the finite element method, the interaction forces between the particles are calculated under the assumption of a uniform charge distribution on their surfaces and in the absence of an external electric field. This study demonstrates that accounting for the nonlinearity of the Poisson-Boltzmann equation may be essential, even when the surface potentials of particles are sufficiently small, allowing for the formal application of the linearized Poisson-Boltzmann equation. The results obtained can be useful for understanding processes in colloidal systems and analyzing experiments on the interaction of micron-sized particles in electrolyte solutions.

About the authors

S. I. Grashchenkov

Pskov State University

Email: grasi@mail.ru
pl. Lenin, 2, Pskov, 180000 Russia

References

  1. Israelachvili J.N. Intermolecular and surface forces. San Diego: Academic press, 2011.
  2. Ledbetter J.E., Croxton T.L., McQuarrie D.A. The interaction of two charged spheres in the Poisson-Boltzmann equation // Can. J. Chem. 1981. V. 59. № 13. P. 1860–1864. https://doi.org/10.1139/v81-277
  3. Gouy M. Sur la constitution de la charge électrique à la surface d’un électrolyte // J. Phys. Theor. Appl. 1910. V. 9. № 1. P. 457–468. https://doi.org/10.1051/jphystap:019100090045700
  4. Huckel E., Debye P. Zur theorie der elektrolyte. I. Gefrierpunktserniedrigung und verwandte erscheinungen // Phys. Z. 1923. V. 24. P. 185–206.
  5. Lamm G. The Poisson-Boltzmann equation // Reviews in computational chemistry. 2003. V. 19. P. 147–365. https://doi.org/10.1002/0471466638.ch4
  6. Budkov Y.A., Kalikin N.N. Statistical field theory of ion-molecular fluids: fundamentals and applications in physical chemistry and electrochemistry. Springer Nature, 2024.
  7. Derjaguin B., Landau L. Theory of the stability of strongly charged lyophobic sols and of the adhesion of strongly charged particles in solutions of electrolytes // Prog. Surf. Sci. 1993.V. 43. № 1–4. P. 30−59. https://doi.org/10.1016/0079-6816(93)90013-L
  8. Ether D.S. et al. Double-layer force suppression between charged microspheres // Phys. Rev. E. 2018. V. 97. № 2. P. 022611. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.022611
  9. Derjaguin B. On the repulsive forces between charged colloid particles and on the theory of slow coagulation and stability of lyophobe sols // Prog. Surf. Sci. 1993. V. 43. № 1–4. P. 15–27. https://doi.org/10.1016/0079-6816(93)90011-J
  10. Carnie S.L., Chan D.Y.C., Stankovich J. Computation of forces between spherical colloidal particles: nonlinear Poisson-Boltzmann theory // J. Colloid Int. Sci. 1994. V. 165. № 1. P. 116–128. https://doi.org/10.1006/jcis.1994.1212
  11. Lima E.R.A., Tavares F.W., Biscaia Jr E.C. Finite volume solution of the modified Poisson-Boltzmann equation for two colloidal particles // Phys. Chem. Chem. Phys. 2007. V. 9. № 24. P. 3174–3180. https://doi.org/10.1039/b701170a
  12. Russ C. et al. Three-body forces between charged colloidal particles // Phys. Rev. E. 2002. V. 66. № 1. P. 011402 https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.011402
  13. Warszyński P., Adamczyk Z. Calculations of double-layer electrostatic interactions for the sphere/plane geometry // J. Colloid Int. Sci. 1997. V. 187. № 2. P. 283–295. https://doi.org/10.1006/jcis.1996.4671
  14. Гращенков С.И. Электростатическое взаимодействие диэлектрических частиц в растворе электролита // Коллоидный журнал. 2024. Т. 86. № 5. С. 561–570. https://doi.org/10.31857/S0023291224050045
  15. Schnitzer O., Morozov M. A generalized Derjaguin approximation for electrical-double-layer interactions at arbitrary separations // J. Chem. Phys. 2015. V. 142. № 24. P. 244102. https://doi.org/10.1063/1.4922546
  16. Фортов В.Е. , Храпак А.Г., Храпак С.А., Молотков В.И., Петров О.Ф. Пылевая плазма // УФН. 2004. Т. 174. № 5. С. 495–544. https://doi.org/10.3367/UFNr.0174.200405b.0495
  17. Griffiths M.R. et al. Measuring the interaction between a pair of emulsion droplets using dual-trap optical tweezers // RSC advances. 2016. V. 6. № 18. P. 14538–14546. https://doi.org/10.1039/C5RA25073K
  18. Chen A. et al. In situ measurements of interactions between switchable surface-active colloid particles using optical tweezers // Langmuir. 2020. V. 36. №. 17. P. 4664–4670. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.0c00398
  19. Liu S. et al. In situ measurement of depletion caused by SDBS micelles on the surface of silica particles using optical tweezers // Langmuir. 2019. V. 35. № 42. P. 13536–13542. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.9b02041
  20. Vugrin K.W. et al. Confidence region estimation techniques for nonlinear regression in groundwater flow: Three case studies // Water Resources Research. 2007. V. 43. № 3. P. W03423. https://doi.org/10.1029/2005WR004804

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».