On the influence of local grain scattering fields in annealed low-carbon steels on their magnetization reversal processes

Texto integral

ВВЕДЕНИЕ

В зернах отожженных малоуглеродистых сталей действуют остаточные напряжения второго рода s_i⁽²⁾, возникшие при медленном охлаждении от температуры отжига до комнатной температуры. Согласно [2] напряжения s_i⁽²⁾ эквивалентны всестороннему сжатию и в каждом зерне взаимно уравновешены: величины сжимающих s_i⁽²⁾< 0 и растягивающих s_i⁽²⁾>0 напряжений равны друг другу и занимают по 50% объема каждого зерна стали. В результате магнитоупругая энергия в таком зерне равна нулю, что объясняет отсутствие 90-градусных доменных границ (ДГ) в таких отожженных сталях и, соответственно, тот факт, что в них возможны только 180-градусные ДГ.

Ранее (см., напр., [3]), при описании процессов, происходящих при перемагничивании отожженных малоуглеродистых сталей, обычно не рассматривали возможное влияние на них локальных полей рассеяния, имеющих место в каждом зерне. В работах [4, 5] подробно рассмотрены механизмы изменения намагниченности в поликристаллах чистого железа. В частности, в этом случае остаточная намагниченность М_r = 0.832M_s во внутреннем магнитном поле Н_i =0, а направления магнитных моментов всех зерен в ОЦК-решетке, характеризуемые углом θ относительно оси OX (направления поля, намагничивающего образец вдоль длины), занимают конус в пределах 55°. В поле коэрцитивной силы Н_i =Н_с намагниченность равна нулю. В работе [4] указано также, что при наличии примесей, как это имеет место в малоуглеродистых сталях, величины М_r и Н_с изменяются: М_r уменьшается, а Н_с, напротив, растет. Конкретного объяснения такому поведению в [4] не было дано.

Между тем, если учесть вклады полей рассеяния двух типов, обусловленные размерами и формой стального образца

Н_х^МСТ = –4pN_х⁰M(H_i) = –bM, (1)

а также локальные поля рассеяния, имеющие место в каждом зерне стали:

Н_х^ЛОК = –4pN_х^*M_scosθ = –acosθ , (2)

то общее внутреннее магнитное поле в каждом зерне будет иметь вид:

Н_i = H₀–bM. (3)

В формуле (1) M_х(H_i) — средняя намагниченность образца стали в поле H_i; N_х^*– локальный коэффициент размагничивания данного зерна вдоль поля Н_0х (и оси Х). Он равен его среднему значению по всем зернам с данным θ. Очевидно, что N_х^*, ввиду большого числа таких зерен, одинаков при любом θ и может быть оценен, исходя из экспериментальных данных. Постоянные a и b введены, чтобы выделить линейную зависимость среднего поля рассеяния от М и локального поля рассеяния от cosθ.

Поскольку в ферромагнитных поликристаллах локальное поле рассеяния (2) уменьшается в µ_d раз по сравнению с полем рассеяния свободного зерна (об этом см. [5]); здесь µ_d>>1 дифференциальная проницаемость), то локальные поля (2) малы, и обычно их действием пренебрегают [5]. На самом деле, несмотря на их малость, они могут серьезно повлиять на характер изменений намагниченности в разных интервалах магнитного поля на спинке петли гистерезиса. В частности, они могут изменить величины внутренних магнитных полей в разных компонентах общей намагниченности. Рассмотрению этого вопроса и посвящена настоящая работа.

1. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

Исследования выполнены на ряде образцов отожженной недеформированной стали 09Г2. Здесь приводятся результаты измерений для образцов размером 260×3×2 мм с постоянной величиной коэффициента размагничивания Н_i [6, 7]. Для измерения статических петель гистерезиса В(Н_i) и дифференциальной магнитной проницаемости µ_d(Н_i) использована автоматическая компьютеризованная установка Remograph C-500 производства Германии с замкнутой магнитной цепью. Измерения в разомкнутой магнитной цепи выполнены на установке, описанной в работах [8, 9], где перемагничивающее поле создается соленоидом.

Измерения внутреннего поля в образце выполн ены на цифровом магнитометре индивидуального изготовления с преобразователем Холла фирмы Sentron, градуированном по аттестованному соленоиду. Магнитометр позволяет измерять постоянные поля в диапазоне ±5 кА/м с разрешением 10 А/м. Преобразователь Холла располагали в одном миллиметре от поверхности исследуемого образца.

Экспериментальные результаты представлены на рис. 1–3 и в табл. 1 и 2. На рис. 1, рис. 2 показаны петли гистерезиса в функции внешнего и внутреннего полей.

 

Рис. 1. Спинки петель гистерезиса в зависимости от Н₀ и H_i.

 

Рис. 2. Зависимости ΔН от Н_i и В в отожженном образце стали 09Г2. Сплошные линии представляют собой результат их теоретического определения.

 

Рис. 3. Пик относительной дифференциальной магнитной проницаемости отожженной стали 09Г2 в зависимости от Н_i.

 

 

Таблица 1. Изменения магнитных параметров на спинке петли гистерезиса

Н0, А/м	Нi, А/м	ΔН, А/м	М, кА/м
18 860	18 260	600	125.7
9770	9430	340	116.6
5040	4690	350	86.
3040	2770	270	104.1
1000	740	260	91.4
450	160	290	80.4
220	–40	260	70.8
200	–64	260	68.7
90	–160	250	61.8
0	–220	220	54 400
–70	–280	190	45 200
–180	–320	140	30 800
–400	–400	0	600
–700	–540	–160	–34 900
–1020	–710	–310	–59 400
–1500	–1190	–310	–83 900
–3100	–2800	–300	–101 700
–5060	–4840	–220	–108 500

 

Таблица 2. Изменения локального поля рассеяния в малых отрицательных полях

Нi, А/м экс.	βМ, А/м теор.	ΔН, А/м экс.	α, А/м теор.	– , кА/м	Θ1, град
–60	160	260	100	29.4	20.9
–160	140	250	100	33.04	23.1
–220	130	220	100	36.8	26.0
–280	100	210	100	41.44	27.6
–300	90	170	80	45.68	29.2
–340	60	130	60	51.28	34.0
–400	20	20	10	64	35.3

 

2. РАСЧЕТ КОМПОНЕНТ НАМАГНИЧЕННОСТИ НА РАЗНЫХ УЧАСТКАХ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА

Рассмотрим несколько характерных интервалов на спинке петли гистерезиса, где изменяются как механизмы перемагничивания, так и число зерен в разных состояниях. Хорошо известно [4], что при уменьшении поля Н_i от его максимального значения 18.2 кА/м магнитные моменты зерен обратимо поворачиваются от направления поля (то есть от оси ОХ), стремясь в каждом зерне стали к своему легкому направлению [100], наиболее близкому к полю. Всегда имеется поле Н_i⁰, в котором магнитные моменты всех зерен стали занимают все легкие направления, наиболее близкие к полю, и представляют собой сферический конус, ограниченный углами θ =±55°. При этом намагниченность равна своему характерному значению М₀ = 106.5 кА/м= 0.832М_s (в работе [4] эта величина названа М_r). Для нашего образца отожженной стали 09Г2 это состояние достигается в поле Н_i⁰ = 4.32 кА/м. Его особое значение связано с тем, что в полях, меньших этой величины, все магнитные моменты зерен стали находятся в своих легких направлениях типа [100].

При полях ниже 4.32 кА/м намагниченность уменьшается за счет необратимых переворотов магнитных моментов на 180° в части зерен из-за действия локальных полей рассеяния обратного знака по сравнению с обычными полями рассеяния (1), (2) [4].

Поля рассеяния обратного знака в малоуглеродистых сталях могут возникать вблизи примесей в условиях уменьшения энергии магнитного поля по сравнению с энергией магнитной анизотропии. Перемагничивание такого типа начинается в зернах с θ = 0°, где значение критического поля такого переворота минимально [4].

В результате образуется обратная магнитная фаза в виде конуса вокруг оси, обратной направлению магнитного поля Н_0х с θ = 180° [4], где намагниченность   < 0 занимает конус с углами (180°±θ₁). Этот необратимый процесс имеет место еще до появления 180-градусных ДГ, которые могут появиться при Н_i = 0 [4] и в рассматриваемом диапазоне полей 4.32 кА/м ≥ Н_i ≥ 100 А/м является единственным механизмом изменения величины намагниченности.

Как представлено в работе [4], средняя обратная намагниченность   может быть легко вычислена при известных Н_i и результирующей намагниченности М_х(Н_i). Добавочным упрощением здесь является тот факт, что в этом случае максимальное значение угла θ₁ не превышает 45°. В итоге обратная намагниченность определяется соотношением:

$M_{\text{irr}}^{-}$ = 1.5M_s sin²θ₁. (4)

Выражение (4) является общим выражением для средней обратной намагниченности  $M_{\text{irr}}^{-}$, справедливым в интервале изменения результирующей намагниченности М₀ ≥ М(Н_i) ≥0. В качестве примера вычислим с помощью (4) компоненты намагниченности и угол θ₁ в поле Н_i=100 А/м, где М = 79 кА/м = 0.617 М_s (см. табл. 1). Получим:

М(H_i) = М_s− 2  $\left|M_{\text{irr}}^{-}\right|$ = M_s(1 — 3sin²θ₁) = 0.617M_s. (5)

Учитывая, что в стали 09Г2 М_S =128 кА/м, по формуле (5) получим:

θ₁= 20.9°;  $M_{\text{irr}}^{-}$ = –24.5 кА/м. (6)

Вычитая эти два значения 79 кА/м и 24.5 кА/м из M_s, получим +24.5 кА/м. Это означает, что при возникновении отрицательной намагниченности $M_{\text{irr}}^{-}$  появляется компенсирующая ее намагниченность, которую далее обозначим М_ко ⁺. Всегда М_ко ⁺ = $\left|M_{\text{irr}}^{-}\right|$ .

В итоге во всех точках кривой М(Н_i), меньших М₀=106.5 кА/м, общая намагниченность стали разбивается на три компоненты: отрицательная обратная намагниченность  $M_{\text{irr}}^{-}$ <0; равная ей по величине положительная компенсирующая ее намагниченность, которую обозначим М_ко ⁺>0; и результирующая измеренная намагниченность М_х(Н_i). Сумма этих составляющих всегда равна намагниченности насыщения:

–24.5 кА/м  + 24.5 кА/м +

+79 кА/м=М_S =128 кА/м. (7)

На рис. 4а показана схема образования отрицательной обратной намагниченности в полях, меньших 4.32 кА/м.

 

Рис. 4. (а) Схема образования обратной намагниченности M_irr ^–< 0; (б) схема взаимовлияния полей рассеяния в соседних зернах с М_irr ^– и с М_ко ⁺ на их результирующие внутренние поля.

 

В паре зерен из  $M_{\text{irr}}^{-}$ и М_ко ⁺ их общая намагниченность равна нулю (как и магнитная энергия такой пары). В итоге такие пары зерен не дадут вклад как в измеряемую намагниченность М(Н_i), так и в величину ΔН. Поля в выражениях (1) и (2) также обратятся в ноль. В итоге, при наличии обратного конуса со средней намагниченностью   $M_{\text{irr}}^{-}$< 0, результирующее уменьшение намагниченности будет равно ее удвоенной величине (7). Эти процессы начинают реализовываться при полях, меньших Н_i⁰ = 43.2 кА/м и приводят к ряду неожиданных следствий.

Существенно, что внутренние магнитные поля в зернах с тремя видами намагниченности будут отличаться друг от друга. Из-за магнитного взаимодействия намагниченности соседних зерен стали с антипараллельными направлениями намагниченности  $M_{\text{irr}}^{-}$ и М_ко ⁺ получим (см. рис. 4б) и [6, 7]) уменьшение магнитного поля в зернах с  $M_{\text{irr}}^{-}$ на величину –dН_i (где dН_i<H_i), а в зернах с М_ко⁺ такое же увеличение внутреннего магнитного поля: Н_i(M_ко ⁺) = Н_i +dH_i. Средние локальные поля рассеяния (3) имеют место только в зернах без 180-градусных ДГ, а их величина Н_i имеет промежуточное значение:

Н_i(M_irr ^–) = H_i–dH_i<H_i <H_i + dH_i. (8)

Это обстоятельство определит характер перемагничивания стали при меньших полях в интервале 100 А/м >H_i> –400 А/м = Н_сⁱ , где намагниченность М(Н_i) изменяется от 79 кА/м до нуля. Величина dН_i зависит от угла θ и определяется значением намагниченности при данном значении поля Н_i.

Решая уравнение (4) в полях Н_i, равных –60; –160; –220; –280; –300; –340; –400 А/м, определим поведение всех трех компонент намагниченности: М(Н_i); $M_{\text{irr}}^{-}$ ; M_ко ⁺ и угла θ₁, которое отражено в табл. 2. Из данных таблицы следует, что во всем рассматриваемом интервале полей компенсирующая часть намагниченности в точности равна намагниченности ее отрицательного обратного конуса  $M_{\text{irr}}^{-}$. С уменьшением Н_i величина результирующей намагниченности уменьшается, а величины пары намагниченностей  $M_{\text{irr}}^{-}$ и М_ко ⁺ согласованно увеличиваются в полном согласии с законом сохранения (7), достигая полного равенства в поле коэрцитивной силы, где:

$M_{\text{irr}}^{-}$ =−M_ко ⁺ = –0.5 М_s = –64 кА/м ;

$M_{\text{irr}}^{-}$ + M_ко ⁺ = 0. (9)

Отсюда следует, что в интервале 100>H_i>−400 А/м из-за различия величин Н_i (9) во всех зернах, отвечающих за отмеченные выше три составляющие намагниченности, не могут возникать 180-градусные ДГ, так как зерна с  $M_{\text{irr}}^{-}$ находятся в своем конечном состоянии и далее в этом интервале полей не могут изменяться; зерна с компенсирующей намагниченностью М_ко ⁺ в состоянии, где М(Н_сⁱ)=0, не могут иметь 180-градусных ДГ, и не могут перемагничиваться в силу того, что внутреннее магнитное поле в них больше, чем Н_сⁱ. Нужно увеличить отрицательное магнитное поле H_i, чтобы его величина стала больше коэрцитивной силы в зернах с компенсирующей намагниченностью М_ко ⁺.

Рассмотрим теперь оптимальный способ определения величины ΔН в отожженной малоуглеродистой стали.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ΔН ПРИ УЧЕТЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ Н₀, Н_I, М

Анализ данных табл. 1 показывает большой и нерегулярный разброс значений ΔН, особенно в области больших полей. Представим ΔН в виде:

ΔН = <a>+ bМ; <a> = H_х^лок<cosθ>;

b =4p N_х⁰. (10)

Очевидно, что для определения двух величин a и b необходимо использовать на спинке петли гистерезиса две пары значений ΔН и М(Н_i). При больших полях погрешности определения Н₀; Н_i; М велики. В результате разброс значений ΔН может достигать, как показывают оценки, порядка 50%. Поэтому для правильного определения параметров a и b, а следовательно и ΔН, следует перейти в интервал малых полей (от 100 до –400 А/м), где погрешности определения полей Н₀ и Н_i не превышают 5 А/м, а погрешность определения ΔН не превышает, соответственно, 10 А/м.

Поэтому для нахождения параметров a, b и ΔН, близких к их истинным значениям, используем ΔН и М в полях Н_i = 0 и Н_i = –225 А/м (где Н₀ = 0) с намагниченностью, равной 73.8 кА/м и 54.4 кА/м. Подставляя эти данные в формулу (10), получим два уравнения для определения a, b, в соответствии с которыми:

<a> = 75 А/м; b = 0.00235; N_х^* = 0.0022. (11)

Поскольку <a> зависит от количества зерен без 180-градусных ДГ, которое известно (при известных Н₀; Н_i; М), то уравнения (11) открывает возможность определения ее величины в разных интервалах изменения поля Н_i. В поле Н_i=100 А/м зерна, не содержащие 180-градусные ДГ, разориентированы от 20.9° до 55°. Используя метод вычисления среднего локального поля по (6), получим:

<a> = 0.77H_х^лок = 95 А/м;

H_х^лок = 123 А/м = max(<a>). (12)

В табл. 2 приведены данные по изменению величины <a> в отрицательных полях (от –65 А/м до –400 А/м). Видно, что эта величина практически постоянна в интервале от –65 А/м и вплоть до –300 А/м и только потом начинает уменьшаться. Таким образом, начало образования 180-градусных ДГ может иметь место только в интервале полей –300 А/м>Н_i>–400 А/м.

Заметим, что величины b и N_х^* являются константами на всех рассмотренных выше интервалах изменения поля Н_i, что легко проверить. В частности, при максимальном поле 18.2 кА/м и М=124 кА/м из (10) получим: ΔН = 420 А/м. Именно по таким точкам построена прямая на рис. 2б и сплошная кривая на рис. 2а, а точки вокруг этих линий соответствуют полученным экспериментальным данным, на которых отражается влияние погрешностей измерения.

Из табл. 2 видим, что на большей части данного интервала изменения поля от 100 до –400 А/м локальное поле рассеяния практически не изменяется, что свидетельствует об отсутствии 180-градусных ДГ в интервале от 0 до –400 А/м.

Сказанное эквивалентно тому, что намагниченность, связанная с образованием 180-градусных ДГ, в интервале полей 100 А/м>H_i>–H_сⁱ пренебрежимо мала и не выходит за пределы погрешности измерений. Это обусловлено превышением внутреннего магнитного поля в зернах с М_ко ⁺ над стандартной коэрцитивной силой, определяемой при равенстве нулю результирующей намагниченности. Поэтому отрицательные магнитные поля, большие по величине Н_сⁱ, важны как для образования 180-градусных ДГ, так и для последующих 180-градусных переходов.

4. РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ОБРАЗОВАНИЯ 180-ГРАДУСНЫХ ДГ И ПИКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

Амплитуду пика дифференциальной проницаемости легко оценить по изменению результирующей индукции в данном диапазоне изменения поля. Например, при изменении поля от нуля до –400 А/м индукция изменяется от 73.8 кА/м до нуля, что дает среднее значение относительной дифференциальной проницаемости 2310. Ввиду близости к ее максимальному экспериментальному значению 2500 (см. рис. 3), очевидно, что оно отражает реальное положение дел.

Поле пика кривой µ_d(H_i) Н_i¹⁸⁰ можно найти из уравнения для 180-градусного перехода, исходя из условия: 180-градусное перемагничивание любого зерна имеет место, когда разность исходной и конечной энергий двух доменов, разделенных 180-градусной ДГ, становится равной энергии ее потенциального барьера (ПБ): (Н_Б ¹⁸⁰М_s, см. [12]). В результате общее уравнение для 180-градусного перехода любого зерна с данным q имеет вид [12]:

–2 Н_i М_s cosθ — 2 N_^ М_s² sin²θ = Н_Б¹⁸⁰ M_s . (13)

Здесь первое слагаемое это удвоенная энергия внутреннего магнитного поля, вклад в который дают как внешнее магнитное поле, так и параллельные ему поля рассеяния (2), (3); второе слагаемое обусловлено полем рассеяния, перпендикулярным направлению поля Н_0х, вызванным компонентой намагниченности М_^. При 180-градусных переходах эту энергию необходимо учитывать из-за изменения знака М_^(θ).

Из выражения (13) получим общие выражения для поля пика кривой µ_d(H_i) Н_i¹⁸⁰ и полей образования 180-градусных ДГ Н_i⁰:

H_i¹⁸⁰= — (H_Б ¹⁸⁰/2cosθ) — (N_^M_ssin²θ)/(cosθ), (14)

H_i⁰= — (N_^M_ssin²θ)/(cosθ). (15)

В случае отожженной стали, когда отсутствуют остаточные сжимающие напряжения первого рода, можно не учитывать эффекты разбиения зерен стали на ансамбли с большеугловыми и малоугловыми соседствами [8, 9]. Это определяет выбор угла θ: наибольшее число зерен находится в сферическом конусе при θ = 55°, и именно оно определяет поле пика кривой µ_d(H_i). С учетом этого окончательно получим:

H_i¹⁸⁰ = –Н_Б ¹⁸⁰ — 320 (А/м). (16)

Конкретное значение поля пика (16) зависит от величины поля ПБ. В работе [13] был разработан метод определения величины Н_Б ¹⁸⁰ на примере стали Ст3, которая по магнитным свойствам близка к стали 09Г2. В [13] было получено Н_Б ¹⁸⁰ = 100 А/м. Если подставить это значение в (16), то получим: Н_i¹⁸⁰ = –420 А/м, в то время как на опыте Н_i¹⁸⁰= 370 А/м (рис. 3), что достаточно близко к опыту. Как следует из (14), при других θ поля Н_i¹⁸⁰(θ) уменьшаются вплоть до –87 А/м при θ=0.

Поля образования 180-градусных ДГ определяются соотношением (15), исходя из равенства энергий двух доменов данного зерна стали с данным θ: они изменяются от Н_i⁰ = 0 при θ = 0° до Н_i⁰=–330 А/м при θ=55°. Отсюда следует, что в интервале полей от –400 до 950 А/м из-за наложения полей пиков на поля образования 180-градусных ДГ зерен стали с разными θ характер изменения величины суммарных локальных полей рассеяния (величины a из (12)) будет резко отличаться от данных табл. 2. В результате, в этом интервале нельзя достаточно точно определить постоянные a и b, как это было сделано выше.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В экспериментальной части работы были получены петли магнитного гистерезиса отожженной стали 09Г2 (как в функции внутреннего М(Н_i), так внешнего M(H_0х) полей; разности этих полей ΔНв зависимости от Н_i и В; определено поле пика дифференциальной магнитной проницаемости Н_i¹⁸⁰.
2. Рассчитаны необратимые перевороты магнитных моментов части зерен на 180°, создающие отрицательную намагниченность $M_{\text{irr}}^{-}$ <0; доказано, что одновременно с ней возникает компенсирующая ее и равная ей по величине намагниченность М_ко ⁺; в результате в общем случае регистрируемая на опыте намагниченность определяется суммой трех вкладов: $M_{\text{irr}}^{-}$ < 0, равной ей по величине М_ко ⁺>0 и результирующей намагниченности М(Н_i). В последнем случае зерна не содержат 180-градусных ДГ. Сумма этих намагниченностей всегда равна М_s.
3. Взаимодействие зерен, создающих антипараллельные намагниченности $M_{\text{irr}}^{-}$  и М_ко⁺, приведет к отличию внутренних полей в них от среднего поля Н_i : поле в зернах с  $M_{\text{irr}}^{-}$ будет меньше Н_iна величину dН_i, а поле в зернах из ансамбля М_ко ⁺будет больше на такую же величину. При этом среднее поле Н_i определяется зернами без 180-градусных ДГ, создающих результирующую намагниченность М(Н_i). Эти отличия повлияют на особенности перемагничивания стали в интервале полей от 100 до –400 А/м, так как в нем не происходит как образования, так и смещения 180-градусных ДГ. Эти процессы могут происходить только при полях, меньших коэрцитивной силы Н_i<H_сⁱ. Вначале происходит образование 180-градусных ДГ в зернах с М_ко ⁺, а затем происходят 180-градусные переходы в этих зернах. В результате процесс перемагничивания завершится в поле Н_i= –950 А/м, когда намагниченность равна 1.24 Т (как в поле 100 А/м). Далее с ростом величины Н_i снова будут идти необратимые перевороты на 180° до поля –4.72 кА/м, где намагниченность равна характерной величине М⁰ = –0.832М_s = –106.4 кА/м.
4. Анализ выражений для определения полей пиков магнитной проницаемости Н_i¹⁸⁰и полей образования 180-градусных ДГ Н_i⁰ показал, что в интервале полей от –400 до –950 А/м, где возникают 180-градусные ДГ и их переходы, эти два вида полей при разных θ накладываются друг на друга, благодаря чему здесь затруднительно оценить постоянные a, b и величину ΔН, как это было сделано в интервале полей от 100 до –400 А/м (см. табл. 2), где были зерна без 180-градусных ДГ.

Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки России тема «Диагностика», №122021000030-1.

Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов.

Sobre autores

V. Kulejev

Mikheev Institute of Metal Physics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences

Autor responsável pela correspondência
Email: poisk@imp.uran.ru
Rússia, Ekaterinburg

E. Sazhina

Mikheev Institute of Metal Physics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences

Email: poisk@imp.uran.ru
Rússia, Ekaterinburg

Yu. Reutov

Mikheev Institute of Metal Physics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences

Email: poisk@imp.uran.ru
Rússia, Ekaterinburg

Bibliografia

Arquivos suplementares