Фазово-полевое описание формирования микроструктуры многофазной однокомпонентной системы
- Авторы: Коробейников С.А.1,2, Лебедев В.Г.1, Ладьянов В.И.1
-
Учреждения:
- Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН
- Удмуртский государственный университет
- Выпуск: Том 126, № 3 (2025)
- Страницы: 328-341
- Раздел: СТРУКТУРА, ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ДИФФУЗИЯ
- URL: https://ogarev-online.ru/0015-3230/article/view/306451
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0015323025030094
- EDN: https://elibrary.ru/imxkug
- ID: 306451
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
На основе фазово-полевого описания рассмотрен процесс кристаллизации однокомпонентной системы с образованием микроструктуры. Получена замкнутая физико-математическая модель термодинамически согласованных релаксационных уравнений для фазовых полей и уравнения теплопроводности, описывающая взаимодействие различных фаз и кристаллитов одной фазы между собой. Модель учитывает скрытую теплоту фазового перехода и получена из принципа возрастания энтропии и закона сохранения энтальпии. Предложен метод введения флуктуаций фазового поля, имитирующий гомогенное зародышеобразование в расплаве. На основе полученной модели исследован процесс формирования краевых углов при соприкосновении трех фаз. Проведено сравнение полученного распределения по размерам кристаллитов с теоретическим распределением Хиллерта. Изучены зависимость распределения формы и размеров кристаллитов от величины теплового градиента и влияние термодинамических условий на процесс полиморфного δ–γ-превращения.
Ключевые слова
Об авторах
С. А. Коробейников
Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН; Удмуртский государственный университет
Email: sa.korobeynikov@yandex.ru
ул. им. Татьяны Барамзиной, 34, Ижевск, 426067 Россия; ул. Университетская, 1, Ижевск, 426034 Россия
В. Г. Лебедев
Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН
Email: sa.korobeynikov@yandex.ru
ул. им. Татьяны Барамзиной, 34, Ижевск, 426067 Россия
В. И. Ладьянов
Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: sa.korobeynikov@yandex.ru
ул. им. Татьяны Барамзиной, 34, Ижевск, 426067 Россия
Список литературы
- Provatas N., Elder K. Phase-Field Methods in Materials Science and Engineering. John Wiley & Sons, Incorporated, 2010. 316 p.
- Boettinger W.J., Warren J.A., Beckermann C., Karma A. Phase-Field Simulation of Solidification // Annual Rev. Mater. Research. 2002. V. 32. No. 1. P. 163–194.
- Мейрманов А.М. Задача Стефана. М.: Наука, 1986. 240 c.
- Warren J.A., Boettinger W.J. Prediction of dendritic growth and microsegregation patterns in a binary alloy using the phase-field method // Acta Metal. Mater. 1995. V. 43. No. 2. P. 689–703.
- Kim S.G., Kim W.T., Suzuki T. Phase-field model for binary alloys // Phys. Rev. E. 1999. V. 60. № 6. P. 7186–7197.
- Pinomaa T., Provatas N. Quantitative phase field modeling of solute trapping and continuous growth kinetics in quasi-rapid solidification // Acta Mater. 2019. V. 168. No. 2. P. 167–177.
- Лебедев В.Г. Динамика перераспределения примеси на границах фаз растворов: фазово-полевой подход // Письма в ЖЭТФ. 2022. Т. 115. № 4. С. 256–261.
- Kobayashi R. Modeling and numerical simulations of dendritic crystal growth // Physica D. 1993. V. 63. № 3. P. 410–423.
- Steinbach I., Pezzolla F., Nestler B., Seeßelberg M., Prieler R., Schmitz G., Rezende J. A phase field concept for multiphase systems // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1996. V. 94. No. 3. P. 135–147.
- Steinbach I., Pezzolla F. A generalized field method for multiphase transformations using interface fields // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1999. V. 134. No. 4. P. 385–393.
- Eiken J., Böttger B., Steinbach I. Multiphase-field approach for multicomponent alloys with extrapolation scheme for numerical application // Phys. Rev. E. 2006. V. 73. No. 6. P. 066122.
- Dinsdale A. SGTE data for pure elements // Calphad. 1991. V. 15. No. 4. P. 317–425.
- Hillert M. Phase equilibria, phase diagrams and phase transformations: their thermodynamic basis. Cambridge University Press, 2009. 510 p.
- NIMS Materials Database (MatNavi) - DICE : National Institute for Materials Science — URL: https://mits.nims.go.jp/ (дата обр. 18.01.2025).
- Fan D., Chen L.-Q. Computer simulation of grain growth using a continuum field model // Acta Mater. 1997. V. 45. No. 2. P. 611–622.
- Львов П.Е., Светухин В.В. Влияние подвижности границ зерен на формирование вторых фаз в наноструктурированных бинарных сплавах // ФММ. 2022. Т. 123. № 10. С. 1072–078.
- Kessler D. Sharp interface limits of a thermodynamically consistent solutal phase field model // J. Cryst. Growth. 2001. V. 224. No. 1–2. P. 175–186.
- Groot S.R. de, Mazur P. Non-equilibrium thermodynamics. Dover Publications, 1984. 510 p.
- Kamachali R.D., Steinbach I. 3-D phase-field simulation of grain growth: Topological analysis versus mean-field approximations // Acta Mater. 2012. V. 60. No. 6/7. P. 2719–2728.
- Hillert M. On the theory of normal and abnormal grain growth // Acta Metal. 1965. V. 13. No. 3. P. 227–238.
- Лебедев В.Г., Лебедева А.А., Галенко П.К. О мезоскопическом описании локально-неравновесных процессов затвердевания чистых веществ // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 101. № 2. С. 143–147.
- Wheeler A.A., Boettinger W.J., McFadden G.B. Phase-field model for isothermal phase transitions in binary alloys // Phys. Rev. A. 1992. V. 45. No. 10. P. 7424–7439.
- Perlin K. An image synthesizer // ACM SIGGRAPH Computer Graphics. 1985. V. 19. No. 3. P. 287–296.
- Eigen. URL: https://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page (дата обр. 13.11.2024).
- OpenCV. URL: https://opencv.org/ (дата обр. 13.11.2024).
- Rowlinson J.S., Widom B. Molecular theory of capillarity. Clarendon Pr., 1989. 327 p.
- Лейбензон В.А., Пилюшенко В.Л., Кондратенко В.М., Хрычиков В.Е., Недопекин Ф.В., Белоусов В.В., Дмитриев Ю.В. Затвердевание металлов и металлических композиций. Наукова думка, 2009. 404 c.
Дополнительные файлы
